Đề, đáp án môn Toán tuyển sinh lớp 10 năm học 18-19

Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .pdf
!--[if IE]>
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT  
NĂM HỌC 2018 – 2019  
LÀO CAI  
Môn thi: TOÁN  
ĐỀ CHÍNH THỨC  
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)  
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)  
Câu 1: (1,0 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau:  
a) A = 16 + 9 - 2  
;
2
b) B =  
3 - 1 + 1  
.
)
(
æ
ö
x - 6  
1
1
2 x - 6  
với x > 0;x ¹ 9.  
ç
÷
Câu 2: (1,5 điểm). Cho biểu thứcP = ç  
-
+
÷:  
÷
ç
ç
÷
x + 1  
èx + 3 x  
x
x + 3ø  
a) Rút gọn biểu thức  
b) Tìm giá trị của  
đểP = 1.  
Câu 3: (2,5 điểm).  
P
;
x
1
1
) Cho đường thꢀng  
(
d
)
: y = - x + 2  
2
a) Tìm để đường thꢀng  
m
(
D
)
: y =  
(
m - 1  
)
x + 1song song với đường thꢀng  
(
d
)
.
1
4
2
x
. Tìm điểm N nằm trên trục  
b) GọiA, B là giao điểm của  
(
d
)
với parabol  
(
P
: y =  
)
hoành sao choNA + NBnhỏ nhất.  
ì
ï x + ay = 3a  
ï
2
) Cho hệ phương trình:  
í
(
I
)
với  
a
là tham số.  
2
ï - ax + y = 2 - a  
ï
ïî  
( )  
a) Giải hệ phương trình ;  
I khia = 1  
2y  
2
b) Tìm  
số nguyên.  
Câu 4: (2,0 điểm). Cho phương trìnhx - 2x + m - 3 = 0  
a) Giải phương trình (1) khi m = 0  
a
để hệ phương trình  
(
I
)
có nghiệm duy nhất  
(
x;y  
)
thỏa mãn  
là  
x + 3  
là tham số.  
2
( )  
1
với  
m
;
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệtx1,x2 thỏa mãn:  
2
x + 12 = 2x - x x .  
1
2
1 2  
Câu 5: (3,0 điểm). Cho  
góc với OA tại  
. Gọi  
A K vàMN  
(
O
)
đường kính AB = 2R  
,
C
là trung điểm của OA và dây MN vuông  
khác B,M ),  
là giao điểm của  
C
K
là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM  
(
K
H
.
a) Chứng minh rằng BCHK là tứ giác nội tiếp.  
2
b) Chứng minh AH.AK = AM  
c) Xác định vị trí của điểm  
nhất đó.  
K
để KM + KN + KB đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn  
---------------- Hết----------------  
Họ và tên thí sinh:………………………………………………Số báo danh:………………………..  
Ghi chú:  


Thí sinh không sử dụng tài liệu.  
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.  




SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM  
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT  
NĂM HỌC 2018 – 2019  
LÀO CAI  
Môn: TOÁN  
(Đáp án – thang điểm gồm có 04 trang)  
I. Hướngdẫnchấm:  
1
2
3
4
5
6
. Cho điểm lẻ tới 0,25;  
. Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần, không làm tròn;  
. Chỉ cho điểm tối đa khi bài làm của thí sinh chính xác về mặt kiến thức;  
. Thí sinh giải đúng bằng cách khác cho điểm tương ứng ở các phần.  
. Nếu thí sinh vẽ sai hình thì không cho điểm câu hình học.  
. Thí sinh chỉ viết qui trình bấm phím máy tính câu nào thì không cho điểm câu đó.  
II. Biểuđiểm  
Câu  
Nội dung  
a. (0,5 điểm)Tính giá trị của các biểu thức sau:A = 16 + 9 - 2  
A = 16 + 9 - 2 = 25 - 2  
Điểm  
1
(
1,0 điểm)  
0
,25  
=
5 - 2 = 3  
0,25  
2
b. (0,5 điểm)B =  
3 - 1 + 1  
(
)
2
B =  
=
3 - 1 + 1 = 3 - 1 + 1  
0,25  
(
)
0
,25  
3 - 1 + 1 =  
3
2
æ
ö
÷
÷
÷
÷
x - 6  
1
1
2 x - 6  
ç
ç
ç
ç
(
1,5 điểm) a.(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức  
P =  
-
+
:
x
+
1
èx + 3 x  
x
x + 3ø  
Với điều kiệnx > 0;x ¹ 9, ta có :  
æ
ç
ç
ç
ç
ç
ç
ö
÷
÷
÷
÷.  
÷
æ
ö
x - 6  
1
1
2 x - 6  
x - 6  
1
1
x + 10,25  
ç
÷
P = ç  
-
+
÷:  
÷
=
-
+
ç
ç
÷
x
+
1
÷
è +  
x
3 x  
x
x
+ ø  
3
x
x
+ ÷  
3 2 x - 3  
x
( x + 3  
ç
è
)
÷
(
)
ø
x - 6 - x - 3 + x  
x + 1  
=
=
.
2 x - 3  
( )  
0,25  
x
( x + 3  
)
x - 9  
x + 1  
.
0
0
,25  
,25  
x
x + 3 2 x - 3)  
( )
 (  
x - 9)(x + 1)= x + 1  
2 x x - 9 2 x  
(
=
(
)
b.(0,5 điểm)Tìm giá trị của  
x đểP = 1.  
x + 1  
Ta có: P = 1 Û  
= 1 Û x + 1 = 2 x  
x
0
0
,25  
,25  
2
2
Û x + 1- 2 x = 0 Û  
x - 1 = 0 Û x = 1  
)
(
Kết hợp với điều kiện ta thấy x = 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài.  
3
1
1.(1,0 điểm) Cho đưꢀng thꢁng  
2,5 điểm)  
Tìm để đưꢀng thꢁng  
: y =  
(
d
)
: y = - x + 2  
(
2
m
(
D
)
( ) ( )  
m - 1 x + 1song song với đưꢀng thꢁng d  




1
.a) (0,5 điểm)  
ì
ï
1
2
ï
ï
í
ï
m - 1 = -  
Đường thꢀng song song với đường thꢀng  
(
d
)
khi và chỉ khi:  
ï1 ¹ 2  
ï
ïî  
0
.25  
1
Û m =  
2
1
Vậy, với m = , hai đường thꢀng  
(
D
)
,
(
d
)
song song với nhau.  
0.25  
2
1
4
2
1
.b) (0,5 điểm) Gọi A,B là giao điểm của  
(
d
)
với Parabol  
(
P
)
: y =  
x
. Tìm điểm N  
nằm trên trục hoành sao choNA + NB nhỏ nhất.  
---------------------------------------------------------------------------------------------------------  
é
x = 2  
ê
ê
x = - 4  
1
1
2
Phương trình hoành độ điểm chung của (P) và (d): x = - x + 2 Û  
4
2
ê
ë
0.25  
( ) ( ) ( )  
Do đó: đối xứng với với B qua trục hoành. Ta có:  
A - 4;4 ,B 2;1 . LấyB ' 2;- 1  
NB = NB’, khi đó:NA + NB = NA + NB ' ³ AB '. Đꢀng thức xảy ra khi và chỉ khi  
A,N,B thꢀng hàng. Điểm N cần tìm chính là giao điểm của AB’ và trục Ox.  
Phương trình AB’ có dạngy = mx + n . Do hai điểm A,B’ thỏa mãn phương trình  
5
2
3
đường thꢀng nên phương trình AB’: y = - x +  
.
6
0
,25  
æ
ç
ç
ö
÷
4
ç
Từ đó tọa độ giao điểm của AB’ và và Ox làN ç ;0÷  
÷
÷
ì
ï x + ay = 3a  
ï
2
.a) (1,0 điểm) Cho hệ phương trình:  
í
(
I
)
với  
a
là tham số.  
2
ï - ax + y = 2 - a  
ï
ïî  
( )  
Giải hệ phương trình ;  
I khia = 1  
ì
ï x + y = 3  
ï
Khi a = 1, hệ (I) có dạng  
0,25  
0,25  
0,25  
í
ï - x + y = 1  
ï
î
ì
ï 2y = 4  
ï
Û í  
ï x + y = 3  
ï
î
ì
ï x = 3 - y  
ï
Û í  
ï y = 2  
ï
î
ì
ï x = 1  
ï
Û í  
( )  
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất .  
x;y = (1;2)  
ï y = 2  
0,25  
ï
î
2y  
2
.b) (0,5điểm) Tìm  
a
để hệ phương trình  
(
I
)
có nghiệm duy nhất thỏa mãn  
là số  
x + 3  
2
nguyên.  




ì
ì
ï x = a  
ï
ï x + ay = 3a  
ï
(
I ) Û í Û í  
2
ï - ax + y = 2 - a ï y = 2  
ï
ï
ïî  
î
ì
ï x = a  
ï
0,25  
0,25  
Hệ (I) luôn có nghiệm duy nhất  
í
với mọi a.  
ï y = 2  
ï
î
2
y
4
4
2
2
Khiđó:  
=
. Do x + 3 ³ 3 với mọi x nên:  
là số nguyên  
2
2
x + 3 a + 3  
a + 3  
2
khi và chỉ khi a + 3 = 4 Û a = ± 1  
.
2
4
a.(1,0 điểm) Cho phương trìnhx - 2x + m - 3 = 0  
(
1
)
với  
m
là tham số.  
(2,0 điểm)  
Giải phương trình (1) khi m = 0  
;
2
Khi m = 0, (1) có dạng x - 2x - 3 = 0  
0,25  
0,25  
D = 16 > 0 Khi đó (1) có 2 nghiệm phân biệt là  
.
2
+ 16  
2
x1 =  
x2 =  
= 3  
;
0
,5  
2
-
16  
= - 1  
2
b.(1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệtx1,x2  
2
thỏa mãn: x + 12 = 2x - x x .  
1
2
1 2  
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khiD ' > 0 Û 4- m > 0 Û m  4  
Với điều kiện trên, giả sử phương trình có hai nghiệm phân biệtx1,x2 , theo định lý  
0,25  
0,25  
ì
ï
x + x = 2  
( )  
2
.
( )  
3
ï
1
2
ï
Vi –étta có:  
í
ï x x = m - 3  
ï
ïî  
1 2  
2
2
x + 12 = 2x - x x Û x + x x - 2x + 12 = 0  
1
2
1
2
1
1
2
2
Áp dụng tính được: Û x1  
(
x1 + x2  
)
- 2x + 12 = 0 Û 2(x1 - x2  
)
= - 12  
0,25  
2
Û x - x = - 6  
1
2
ì
ï
ì
ï
x + x = 2  
x1 = - 2  
ï
ï
ï
1
2
ï
ï
ï
í x x = m - 3 Û í x = 4  
1
2
2
Kết hợp với (2),(3) ta có hệ phương trình:  
ï
ï
î
ï
ï
ï m = - 5  
ï
î
0,25  
ï
ï x - x = - 6  
1
2
Kết hợp với điều kiện ta thấym = - 5thỏa mãn yêu cầu đề bài.  
5
Cho đường kính AB = 2R  
(
O
)
,
C
là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại  
(
3,0 điểm)  
C
. Gọi là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM ( .  
K K H là giao điểm của A K vàMN  
khác B,M ),  
a) Chứng minh rằng BCHK là tứ giác nội tiếp.  
2
b) Chứng minh AH.AK = AM  
c) Xác định vị trí của điểm  
lớn nhất đó.  
K
để KM + KN + KB đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị  




a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng BCHK là tứ giác nội tiếp.  
0
0
0
,25  
,25  
Ta có BKH = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))  
0
HCB = 90 (giả thiết)  
0
0
0
Tứ giác BCHK có BKH + HCB = 90 + 90 = 180 và hai góc này ở vị trí đối  
nhau.  
0
,25  
Vậy BCHK là tứ giác nội tiếp.  
0,25  
2
b.(1,0điểm) Chứng minh AH.AK = AM  
¼
Ta có AB ^ MN Þ AM = AN (tính chất đường kính vuông góc với dây cung) (1)  
0
0
,25  
,25  
1
2
¼
sđAN (góc có đỉnh nằm trên đường tròn) (2)  
Xét (O) có : AMN =  
1
AKM =  
sđAM (góc có đỉnh nằm trên đường tròn) (3)  
2
Từ (1), (2), (3) suy ra AMN = AKM hay AMH = AKM  
Xét DAHM và DAMK có  
AMH = AKM (chứng minh trên)  
0
,25  
µ
A
chung  
DAMK (g – g)  
Þ
Þ
DAHM  

AH  
AM  
AM  
AK  
=
0,25  
2
Þ AH.AK = AM  
c) (1,0 điểm) Xác định vị trí của điểm  
K
để KM + KN + KB đạt giá trị lớn nhất  
và tính giá trị lớn nhất đó.  
0
Ta có : AMB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))  
R
3R  
Þ
DAMB vuông tại M có đường cao MC ; AC = ;BC =  
, AB = 2R  
2
4
2
ì
ï
ì
ï
3R  
R 3  
ï
ï
ï
ï
2
ï MC = AC .C B =  
MC=  
ï
Þ í  
Þ
4
2
ï MB = BA.BC = 3R  
í
ï
ï
2
0
,25  
ï
2
ï
ï MB = R 3  
ïî  
ïî  
MN = 2MC = R 3 Þ MN = MB = R 3 (1)  
Mặt khác: AB là đường trung trực của MN (tính chất đường kính vuông góc dây cung)  
Þ BM = BN (2)  
Từ (1) và (2) suy ra tam giác BMN đều  




Trên đoạn KN lấy điểm P sao cho KP = KB suy ra tam giác KBP cân tại K.  
0
0
,25  
,25  
0
PKB = MNB = 60  
Þ
tam giác KBP đềuÞ  
BP = BK  
0
Ta có : NBP = KBM (= NBK - 60 )  
( )  
Dễ dàng chứng minh được: DBPN = DBKM c.g.c  
Þ NP = MK  
Þ
KM + KN + KB = 2KN  
Do đóKM + KN + KB lớn nhất  
Û
KN lớn nhất  
Û
Û
KN là đường kính của (O)  
K là điểm chính giữa của cung MB.  
Khi đó KM + KN + KB đạt giá trị lớn nhất bằng 4R.  
Chú ý:  
0
,25  
Nếu thí sinh giải bài toán bằng cách áp dụng định lý Ptoleme vào tứ giác BKMN để  
có: KM.BN + KB.MN = KN.BM (mà không chứng minh định lý) thì cho 0,5  
điểm toàn bài.  



Có thể download miễn phí file .pdf bên dưới
Đăng ngày 2018-10-07 19:43:07 | Thể loại: TS đại trà | Lần tải: 5 | Lần xem: | Page: 6 | FileSize: 0.59 M | File type: pdf
lần xem

đề thi Đề, đáp án môn Toán tuyển sinh lớp 10 năm học 18-19, TS đại trà. <!DOCTYPE html !--[if IE]> <![endif]--> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 LÀO CAI Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao

https://tailieuhoctap.com/dethitsdaitra/de-dap-an-mon-toan-tuyen-sinh-lop-10-nam-hoc-18-19.cl810q.html

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác



đề thi liên quan