các câu 5 đề thi vào 10

Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .docx
 

 
CÂU 5 CỦA ĐỀ THI CÁC TỈNH NĂM HỌC 2014 – 2015
 
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:   với x > 0.
Với x > 0, ta có:
 
 
2. Cho A =
                  B =
           Chứng minh rằng: B > A
Ta có: A = =      
                         =
                         =
                          = = - 1 + 11 = 10          (1)
Với mọi k ta có:
Do đó:   B =
=     (2)
Từ (1) và (2) suy ra: B > A
 
3. Cho biểu thức A = (4x5 + 4x4  5x3 + 5x  2)2014 + 2015. Tính giá trị của biểu thức A khi x =
Ta có: x == =

  x2 = ; x3 = x.x2 = ;  x4 (x2)2 = ; x5 = x.x4 =
 Do đó: 4x5 + 4x4  5x3 + 5x  2 =
 
Vậy A = (4x5 + 4x4  5x3 + 5x  2)2014 + 2015 = (1)2014 + 2015 = 1 + 2015 = 2016
 
4. Giải phương trình
Giải phương trình (1)       ĐKXĐ :

 
Với
Nên
Thay vào PT (1)  thỏa mãn
 
Cách  khác
Câu 5     ĐKXĐ:
Khi đó viết lại PT đã cho như sau:

Đặt
Khi đó:
                 
Mặt khác:
Do

Kết hợp với . Từ đó suy ra vô nghiệm (vì )
+ Với (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của PT là
 
5. Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn :
          Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Từ
Dấu = xảy ra khi a = b 
Nên và
Do đó
Dấu = xảy ra vậy max S = 6.
6. Cho x; y là hai số dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
                         
Ta có: 
                
                
Do x; y là các số dương suy ra
 ; « = »

 ;« = »
Cộng các bđt ta được     
 .Vậy  Min S = 6  khi và chỉ khi x = y

7. Cho ba số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:
                  
Ta có: 
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương ta có: 

Lại áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:

Và  nên
(vì )
Suy ra : .  Đẳng thức xảy ra khi .
Vậy  .
8. Cho các số thực dương x, y , z thỏa mãn x + y + z = 4.
Chứng minh rằng
 
Hướng dẫn:
Vì x + y + z = 4 nên suy ra x = 4 – (y + z)
Mặt khác: do x dương.  (*)
Thay x = 4 – (y + z) vào (*) ta có :
Luôn đúng với mọi x, y, z dương, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi : y = z = 1, x = 2.
9. Giải hệ phương trình
                                                       


Từ (1) (x-2y) (x-y-2) = 0
*Xét  thì (2) . Đặt  x2 – 5 = a nên ta có hệ phương trình :
suy ra x2 – a2 -5= a-x – 5 (a-x)(a+x+1) = 0.
-  Khi a = x ta có phương trình x2 – x – 5 = 0
                                                 
- Khi a = -x-1 thì ta có  phương trình x2 + x – 4 = 0
.
* Xét  y = x-2 thì (2)
                                 
Vậy hệ phương trình đã cho có 8 nghiệm…
 
 
10.Giải phương trình :
Cách 1
+ ĐKXĐ: (*)
+ Biến đổi phương trình đã cho trở thành:
thỏa mãn điều kiện (*) hoặc (1)
+ Biến đổi (1) trở thành
  (Điều kiện )

hoặc
hoặc
+ Kiểm tra các giá trị của x, ta thấy thỏa mãn (*) và (**)
+ Kết luận: tập nghiệm của phương trình đã cho là  .
Cách 2
+ ĐKXĐ: (*)

+ Biến đổi phương trình đã cho trở thành:
thỏa mãn điều kiện (*) hoặc (1)
+ Biến đổi (1) trở thành
(Nhân liên hợp, do điều kiện (*))

hoặc = 1
hoặc (2)
+ Giải (2) được
+ Kiểm tra các giá trị của x, ta thấy thỏa mãn (*) và (**)
+ Kết luận: tập nghiệm của phương trình đã cho là  .
Cách 3
+ ĐKXĐ: (*)
+ Biến đổi phương trình đã cho trở thành:
thỏa mãn điều kiện (*) hoặc (1)
+ Biến đổi (1) trở thành
(Nhân liên hợp, do điều kiện (*))

hoặc = 1
hoặc (2)
+ Giải (2) được
+ Kiểm tra các giá trị của x, ta thấy thỏa mãn (*) và (**)
+ Kết luận: tập nghiệm của phương trình đã cho là  .
11. Cho hai số dương x, y thỏa xy=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =

Áp dụng bđt Cosi ta có: 2 (1)
3x+y  (2)
Từ (1) và (2) suy ra:P= 6 P=
Vậy MinP=khi
12.Cho a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện:

 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Ta có suy ra và

Xét phương trình ẩn a:
Có:

Phương trình có hai nghiệm:( loại )
Với  
Từ đó suy ra:
Vậy GTNN của A = 6 đạt được khi:
13. Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Chứng minh:  .
 
Với a, b, c là các số lớn hơn 1, áp dụng BĐT Cô-si ta có:
.    (1)  (2)
   (3)
Từ (1), (2) và (3)  suy ra .

 
 
 

Có thể download miễn phí file .docx bên dưới
Đăng ngày 2017-12-16 21:43:54 | Thể loại: Toán học 9 | Lần tải: 0 | Lần xem: | Page: 1 | FileSize: 0.23 M | File type: docx
lần xem

đề thi các câu 5 đề thi vào 10, Toán học 9. CÂU 5 CỦA ĐỀ THI CÁC TỈNH NĂM HỌC 2014 – 2015 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: với x > 0. Với x > 0, ta có: 2. Cho A = B = Chứng minh rằng: B > A Ta có: A = = = = = = - 1 + 11 = 10 (1) Với mọi k

https://tailieuhoctap.com/dethitoanhoc9/cac-cau-5-de-thi-vao-10.suux0q.html

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác



đề thi liên quan