Đề và đáp án HSG Toán 8 cực hay

Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc
Đề thi HSG Toán 8 - cấp huyện
 
C©u 1:  a) T×m c¸c sè nguyªn m, n tho¶ m·n 
             b) §Æt A = n3 + 3n2 + 5n + 3 . Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 3 víi mäi gi¸    trÞ nguyªn d­¬ng cña n.
            c) NÕu a chia 13 d­ 2 vµ b chia 13 d­ 3 th× a2+b2 chia hÕt cho 13.
C©u2 : Rót gän biÓu thøc:
          a)    A=   + +
           b)    B =
C©u 3:  TÝnh tæng:  S = + + + … +
 C©u 4: Cho 3 sè x, y, z,  tho¶ m·n ®iÒu kiÖn xyz = 2011. Chøng minh r»ng biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo c¸c biÕn x, y, z :
                                   
C©u 5: Gi¶i ph­¬ng tr×nh:
                         
C©u 6: Cho ABC tam gi¸c ®Òu, gäi M lµ trung ®iÓm cña BC . Mét gãc = 600 quay quanh ®iÓm M sao cho 2 c¹nh Mx , My lu«n c¾t c¹nh AB vµ AC lÇn l­ît t¹i D vµ E . Chøng minh :
a) BD.CE=
b) DM, EM lÇn l­ît lµ tia ph©n gi¸c cñavµ .
c) Chu vi ADE kh«ng ®æi.
 
 
 
 
 
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
C©u
S¬ l­îc lêi gi¶i
BiÓu ®iÓm
1
a, Thùc hiÖn chia  = n +
 
0.5
 
§Ó m nguyªn víi n nguyªn khi n + 1 lµ ­íc cña 1
0.5
 
Hay n + 1 1; -1 . Khi ®ã : n + 1 = 1  n = 0 Z ( t/m)
 
 
                                                n + 1 = -1  n = -2  Z (t/m)
 
 
Víi n = 0  m = 1 . Víi n = -2  m = - 3 . VËy ...
0.5
 
b, A = n3 + 3n2 + 3n +1 + 2n +2 = (n+ 1) 3 +2(n+1) = ..
 
 
         = n ( n +1) (n+ 2) + 3( n+1)
0.5
 
Khi ®ã : 3(n+1) 3
 
 
n( n +1) (n+ 2) lµ tÝch cña 3 sè nguyªn d­¬ng liªn tiÕp nªn tån t¹i mét sè lµ béi cña 3
0.5
 
c, a = 13k +2, b = 13q +3
0.5
 
a2 + b2 = ( 13k +2 )2 + ( 13q + 3) 2 =....= 13( 13k2 +4k +13 q2 + 4q +1) 13
1
2
a)    A=   (®æi dÊu)
=  …. = = 1
b) Ta cã:
= ; 
Tö thøc:  = -
=
Méu thøc: =
Rót gän ta cã:  B =
4
3
S =
2
4

=
= + + = = 1 kh«ng ®æi
2
5

0.5
 
...... (2011 – x) = 0
1
 
 2011 - x = 0 ( v× )   x = 2011.
0.5
6
VÏ h×nh
a,Chøng minh          
... V×   BM = CM = BD.CE =  
  b,  Chøng minh        
    Tõ ®ã suy ra  , do ®ã DM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BDE
    Chøng minh t­¬ng tù ta cã EM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CED     
c, Gäi H, I, K lµ h×nh chiÕu cña M trªn AB, DE, AC
  Chøng minh DH = DI, EI = EK.
 Chu vi b»ng 2.AH .
KÕt luËn….
 
0,5
 
2.5
 
 
1.5
 
1.5
Chó ý: Cã nhiÒu c¸ch kh¸c nhau , nh­ng cã chung 1 kÕt qu¶.

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới
Đăng ngày 2011-03-02 00:16:29 | Thể loại: Toán học 8 | Lần tải: 11 | Lần xem: | Page: 1 | FileSize: 0.27 M | File type: doc
lần xem

đề thi Đề và đáp án HSG Toán 8 cực hay, Toán học 8. Đề thi HSG Toán 8 - cấp huyện C©u 1: a) T×m c¸c sè nguyªn m, n tho¶ m·n b) §Æt A = n3 + 3n2 + 5n + 3 . Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 3 víi mäi gi¸ trÞ nguyªn d­¬ng cña n. c) NÕu a chia 13 d­ 2 vµ b c

https://tailieuhoctap.com/de-thi/de-va-dap-an-hsg-toan-8-cuc-hay.6efpwq.html

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác