Đề thi học sinh năng khiếu

Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc
Phßng GD&§T Thanh s¬n
tr­êng thcs chu v¨n an
§Ò KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU
M«n: To¸n 7
(§Ò thi cã 1 trang)
(Thêi gian: 120 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
 
Bài 1: (6 ®iÓm) 
a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:


b) Chøng tá r»ng:
 
Bài 2 (4đ)
a-     T×m sè nguyªn a ®Ó lµ sè nguyªn
b-    T×m sè nguyªn x,y sao cho x-2xy+y=0
 
Bài 3: (4đ) Tìm x, y biết:
 
a) Cho và . Tính M =
 

 
Bài 4: (4 đ)
Cho tam giác ABC cân tại A có , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a)     Tia AD là phân giác của góc BAC
b)    AM = BC
Bài 5(2đ)
                Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì : 
chia hết cho 10
 
 
 
 
 
Phßng GD&§T Thanh s¬n
tr­êng thcs chu v¨n an
ĐÁP ÁN
§Ò KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU
M«n: To¸n 7
(Đáp án cã 2 trang)
 
 
Câu
Đáp án
Điểm
Bài 1

=1
2
= - =0
2

đpcm
2
Bài 2

a) Ta cã : =
v× a lµ sè nguyªn nªn lµ sè nguyªn khi lµ sè nguyªn hay a+1 lµ ­íc cña 3 do ®ã ta cã b¶ng sau :
a+1
-3
-1
1
3
a
-4
-2
0
2

 
VËy víi ath× lµ sè nguyªn
2
b) Tõ : x-2xy+y=0
Hay (1-2y)(2x-1) = -1
V× x,y lµ c¸c sè nguyªn nªn (1-2y)vµ (2x-1) lµ c¸c sè nguyªn do ®ã ta cã c¸c tr­êng hîp sau :

HoÆc
VËy cã 2 cÆp sè x, y nh­ trªn tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ®Çu bµi
2
Bài 3

;                    (1)
(1)
(1)
:=:

2

¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:


=> => -x = 5x -12
=> x = 2. Thay x = 2 vµo trªn ta ®­îc:
=>1+ 3y = -12y=> 1 = -15y=> y =
VËy x = 2, y = tho¶ m·n ®Ò bµi
2
Bài 4

a) Chứng minh ADB = ADC (c.c.c)  
suy ra  
Do đó   
1
 
1
b) ABC cân tại A, mà (gt) nên
ABC đều nên  
Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra .
Tia BM là phân giác của góc ABD
nên   
Xét tam giác ABM và BAD có:
AB cạnh chung ;  
Vậy: ABM = BAD  (g.c.g)
suy ra  AM = BD, mà BD = BC  (gt) nên AM = BC
2
Bài 5

=
                                           =
                                           =
                                           = 10( 3n -2n)
Vậy 10 với mọi n là số nguyên dương.
2
 

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới
Đăng ngày 2014-02-28 07:42:31 | Thể loại: Toán học 7 | Lần tải: 265 | Lần xem: | Page: 1 | FileSize: 0.16 M | File type: doc
lần xem

đề thi Đề thi học sinh năng khiếu, Toán học 7. Phßng GD&§T Thanh s¬n tr­êng thcs chu v¨n an §Ò KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU M«n: To¸n 7 (§Ò thi cã 1 trang) (Thêi gian: 120 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Bài 1: (6 ®iÓm) a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu t

https://tailieuhoctap.com/dethitoanhoc7/de-thi-hoc-sinh-nang-khieu.sj9ozq.html

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác