Đề thi học sinh năng khiếu

Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc
Phßng GD&§T Thanh s¬n
tr­êng thcs chu v¨n an
§Ò KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU
M«n: To¸n 6
(§Ò thi cã 1 trang)
(Thêi gian: 120 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
 
Bài 1 (4 điểm): Thực hiện các phép tính
 a) S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
 b) [528: (19,3 - 15,3)] + 42(128 + 75 - 32) – 7314 
Bài 2 : (4 điểm) Tìm các số nguyên x, biết:
 a)
 b)  
          c) 
 
Bài 3 : (2 điểm) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết:
          BCNN(a,b)=300; ƯCLN(a,b)=15 và a+15=b.
 
Bài 4: ( 4 điểm)
     a) Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5,chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu? 
b) So sánh hai phân số sau:
                        B =     và   A =
 
Bài 5 : (6 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA, OB.
a)     Chứng tỏ rằng OA OB.
b)    Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
c)     Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Phßng GD&§T Thanh s¬n
tr­êng thcs chu v¨n an
ĐÁP ÁN
§Ò KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU
M«n: To¸n 6
(Đáp án cã 2 trang)
 
 
Câu
Đáp án
Điểm
Bài 1

a)      S =  1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
         3.S  =  (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100).3                                   =  1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3                                         
=  1.2.3 +2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)          
=  1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - ... - 98.99.100 + 99.100.101
    S =  99.100.101: 3 = 33. 100 . 101 = 333300
2
b) [528: (19,3 - 15,3)] + 42(128 + 75 - 32) – 7314 
 = (528 : 4) + 42. 171 - 7314
 = 132 + 7182 - 7314 = 0
 
2
Bài 2

   a)

1

                              (không thỏa mãn)
1

Vậy 
2
Bài 3

Từ dữ liệu đề bài cho, ta có :
+ Vì ƯCLN(a, b) = 15, nên ắt tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho:
a = 15m; b = 15n                                 (1)
và ƯCLN(m, n) = 1                             (2)
+ Vì BCNN(a, b) = 300, nên theo trên, ta suy ra :

+ Vì a + 15 = b, nên theo trên, ta suy ra :
 
Trong các trường hợp thoả mãn các điều kiện (2) và (3), thì chỉ có trường hợp : m = 4, n = 5 là thoả mãn điều kiện (4).
Vậy với m = 4, n = 5, ta được các số phải tìm là :   a = 15 . 4 = 60;   b = 15 . 5 = 75
 
 
 
0,5
 
 
 
 
 
0,5
 
 
0,5
 
 
0,5
 
Câu 4

a) Gọi số đó là a  
Vì a chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4
mà (7,13)=1  nên  

a+9=91k a=91k-9 =91k-91+82=91(k-1)+82 (kN)
Vậy a chia cho 91 dư 82.
2
b) Vì B
B  
Vậy B.
 
2
Câu 5


1
a)Hai tia AO, AB đối nhau, nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B, suy ra :
OA OB.
1
b)Ta có M và N thứ tự là trung điểm của OA, OB, nên :

Vì OA OM
Hai điểm M và N thuộc tia OB, mà OM
2
c)Vì điểm M nằm giữa hai điểm O và N, nên ta có :

suy ra :                                   
hay :                                      
Vì AB có độ dài không đổi, nên MN có độ dài không đổi, hay độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB).
2
 
 
 
 
 
 
 
 

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới
Đăng ngày 2014-02-28 07:41:44 | Thể loại: Toán học | Lần tải: 266 | Lần xem: | Page: 1 | FileSize: 0.09 M | File type: doc
lần xem

đề thi Đề thi học sinh năng khiếu, Toán học. Phßng GD&§T Thanh s¬n tr­êng thcs chu v¨n an §Ò KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU M«n: To¸n 6 (§Ò thi cã 1 trang) (Thêi gian: 120 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Bài 1 (4 điểm): Thực hiện các phép tính a)

https://tailieuhoctap.com/dethitoanhoc/de-thi-hoc-sinh-nang-khieu.aigqzq.html

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác