hsg nga son

Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc
 

§Ò thi häc sinh giái huyÖn
M«n: To¸n 7
Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kÓ giao ®Ò)
§Ò 1.1
A/ PhÇn ®Ò chung
C©u 1 (1,5®iÓm):
a.      (0,75®) TÝnh tæng B = 1+5+52+53+… +52008+52009
b.     (0,75®) Thùc hiÖn phÐp tÝnh
 
C©u 2 (2®iÓm):
a.      (1®) T×m x, y biÕt :
b.     (1®) T×m x biÕt
C©u 3 (1,5®iÓm):
 VÏ ®å thÞ hµm sè: y = -
C©u 4 (3®iÓm):
a.      (1,5®) HiÖn nay anh h¬n em 8 tuæi. Tuæi cña anh c¸ch ®©y 5 n¨m vµ tuæi cña em sau 8 n¨m n÷a tØ lÖ víi 3 vµ 4. Hái hiÖn nay anh bao nhiªu tuæi? Em bao nhiªu tuæi?
b.     (1,5®) Cho (gãc A=900). KÎ AHBC, kÎ HPAB vµ kÐo dµi ®Ó cã
PE = PH. KÎ HQ AC vµ kÐo dµi ®Ó cã QF = QH.
  a./ Chøng minh APE = APH vµ AQH = AQF
  b./ Chøng minh 3 ®iÓm E, A, F th¼ng hµng.
 
B/ PhÇn ®Ò riªng
 
C©u 5 A (2®iÓm): (Dµnh cho häc sinh chuyªn to¸n)
a.      (1,5®) TÝnh tæng
S = 1 + 2 + 5 + 14 + …+ (víi n Z+)
 b. (0,5®) Cho ®a thøc f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
 Trong c¸c sè sau: 1, -1, 5, -5 sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc f(x)
 
C©u 5 B (2®iÓm): (Dµnh cho häc sinh kh«ng chuyªn to¸n)
a.      (1,5®) T×m x Z ®Ó A cã gi¸ trÞ nguyªn

A =
 b. (0,5®) Chøng minh r»ng:   76 + 75 – 74 chia hÕt cho 55
 
 
 
 
§Ò thi häc sinh giái huyÖn
M«n: To¸n 7
Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kÓ giao ®Ò)
 
 
§Ò 1.2
A/ PhÇn ®Ò chung
C©u 1 (1,5®iÓm)
a.      (1®) TÝnh tæng: M = -
b.      (0,5®) T×m x biÕt:  -4x(x – 5) – 2x(8 – 2x) = -3
C©u 2 (1,5®iÓm)
a.      (1®) T×m x, y, z biÕt:
vµ x2 + y2 + z2 = 14
b.      (0,5®) Cho x1 + x2 + x3 + …+ x50 + x51 = 0
vµ x1 + x2 = x3 + x4 = x5 + x6 = … = x49 + x50 = 1
tÝnh x50
C©u 3 (2®iÓm)
a.      (1®) Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é, cho 2 ®iÓm M(-3;2) vµ N(3;-2). H·y gi¶i thÝch v× sao gèc to¹ ®é O vµ hai ®iÓm M, N lµ 3 ®iÓm th¼ng hµng?
b.      (1®) Cho ®a thøc: Q(x) = x
a./ T×m bËc cña ®a thøc Q(x)
b./ TÝnh Q
c./ Chøng minh r»ng Q(x) nhËn gi¸ trÞ nguyªn víi mäi sè nguyªn x
C©u 4 (3®iÓm)
a.      (1®) Ba tæ c«ng nh©n A, B, C ph¶i s¶n xuÊt cïng mét sè s¶n phÈm nh­ nhau. Thêi gian 3 tæ hoµn thµnh kÕ ho¹ch theo thø tù lµ 14 ngµy, 15 ngµy vµ 21 ngµy. Tæ A nhiÒu h¬n tæ C lµ 10 ng­êi. Hái mçi tæ cã bao nhiªu c«ng nh©n? (N¨ng suÊt lao ®éng cña c¸c c«ng nh©n lµ nh­ nhau)
b.      (2®) Cho h×nh vu«ng ABCD. Trªn nöa mÆt ph¼ng chøa ®iÓm B bê lµ ®­êng th¼ng AD vÏ tia AM (M CD) sao cho gãc MAD = 200. Còng trªn nöa mÆt ph¼ng nµy vÏ tia AN (N

BC) sao cho gãc     NAD = 650. Tõ B kÎ BH AN (H AN) vµ trªn tia ®èi cña tia HB lÊy ®iÓm P sao cho  HB = HP chøng minh:
a./ Ba ®iÓm N, P, M th¼ng hµng
b./ TÝnh c¸c gãc cña AMN
B/ PhÇn ®Ò riªng
C©u 5 A. (2®iÓm) Dµnh cho häc sinh chuyªn
a.      (1®) Chøng minh r»ng:   222333 + 333222  chia hÕt cho 13
b.      (1®) T×m sè d­ cña phÐp chia  109345 cho 7
C©u 5 B. (2®iÓm) Dµnh cho häc sinh kh«ng chuyªn
a.      (1®) T×m sè nguyªn d­¬ng n biÕt
= 2n
b.      (1®) Chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn d­¬ng n th×:
3n+3 + 2n+3 – 3n+2 + 2n+2 chia hÕt cho 6
§Ò thi häc sinh giái huyÖn
M«n: To¸n 7
Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kÓ giao ®Ò)
 
 
§Ò 1.3
A/ PhÇn ®Ò chung
C©u 1 (2,5®iÓm):
a.      (1,75®) TÝnh tæng:  M = 3
b.     (0,75®) TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc sau t¹i x = -1
x2 + x4 + x6 + x8 + … + x100
C©u 2 (1®iÓm):
a.      (0,5®) Cho tØ lÖ thøc tÝnh gi¸ trÞ cña
b.     (0,5®) Cho tØ lÖ thøc chøng minh r»ng
C©u 3 (2,5®iÓm):
a.      (1,5®) Cho hµm sè y = - vµ hµm sè y = x -4
* VÏ ®å thÞ hµm sè y = -x
* Chøng tá M(3;-1) lµ giao cña hai ®å thÞ hµm sè trªn
* TÝnh ®é dµi OM (O lµ gèc to¹ ®é)

b. (1®) Mét «t« t¶i vµ mét «t« con cïng khëi hµnh tõ A  B, vËn tèc «t« con lµ 40km/h, vËn tèc «t« t¶i lµ 30km/h. Khi «t« t¶i ®Õn B th× «t« con ®· ®Õn B tr­íc 45 phót. TÝnh ®é dµi qu·ng ®­êng AB.
C©u 4 (2®iÓm): Cho ABC cã gãc A = 900, vÏ ph©n gi¸c BD vµ CE (DAC ; E AB) chóng c¾t nhau t¹i O.
a. (0,5®) TÝnh sè ®o gãc BOC
b. (1®)   Trªn BC lÊy ®iÓm M vµ N sao cho BM = BA; CN = CA chøng minh EN// DM
c. (0,5®) Gäi I lµ giao cña BD vµ AN chøng minh AIM c©n.
B/ PhÇn ®Ò riªng
C©u 5 A (2®iÓm): Dµnh cho häc sinh chuyªn
a.      (1®) Chøng minh r»ng ®a thøc sau kh«ng cã nghiÖm:
P(x) = 2x2 + 2x +
b.     (1®) Chøng minh r»ng: 2454.5424.210 chia hÕt cho 7263
 
C©u 5 B (2®iÓm): Dµnh cho häc sinh kh«ng chuyªn
a.      (1®) T×m nghiÖm cña ®a thøc 5x2 + 10x
b.     (1®) T×m x biÕt:   5(x-2)(x+3) = 1
 
 
 
 
§Ò thi häc sinh giái huyÖn
M«n: To¸n 7
Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kÓ giao ®Ò)
 
 
§Ò 1.4
A/ PhÇn ®Ò chung
C©u 1 (1,5®iÓm):
a.      (0,75®) TÝnh tæng M = 5
b.     (0,75®) Cho c¸c sè a1, a2, a3 …an mçi sè nhËn gi¸ trÞ lµ 1 hoÆc -1
BiÕt r»ng a­1a2 + a2a3 + … + ana1 = 0. Hái n cã thÓ b»ng 2002 ®­îc hay kh«ng?
C©u 2 (2 ®iÓm)
a.      (1®) T×m x biÕt 
b.     (1®) T×m x, y, z biÕt 3x = 2y; 7y = 5z vµ x – y + z = 32

 
C©u 3 (1,5®iÓm)
 
Cho h×nh vÏ, ®­êng th¼ng OA lµ ®å thÞ hµm sè       y = f(x) = ax (a0)
a. TÝnh tØ sè
b. Gi¶ sö x0 = 5 tÝnh diÖn tÝch
 
C©u 4 (3®iÓm)
a.      (1®) Mét «t« t¶i vµ mét «t« con cïng khëi hµnh tõ A  B, vËn tèc «t« con lµ 40km/h, vËn tèc «t« t¶i lµ 30km/h. Khi «t« t¶i ®Õn B th× «t« con ®· ®Õn B tr­íc 45 phót. TÝnh ®é dµi qu·ng ®­êng AB.
b.     (2®) Cho ABC, gäi M vµ N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AC vµ AB. Trªn tia ®èi cña tia MB lÊy ®iÓm D sao cho MD = MB, trªn tia ®èi cña tia NC lÊy ®iÓm E sao cho NE = NC. Chøng minh r»ng:
 Ba ®iÓm E, A, D th¼ng hµng
 A lµ trung ®iÓm cña ED
B/ PhÇn ®Ò riªng
C©u 5 A (2®iÓm) Dµnh cho häc sinh chuyªn
a.      (1®) So s¸nh vµ + 1
b.     (1®) Cho hai ®a thøc P(x) = x2 + 2mx + m2 vµ   Q(x) = x2 + (2m+1)x + m2
T×m m biÕt P(1) = Q(-1)
 
C©u 5 B (2®iÓm) Dµnh cho häc sinh kh«ng chuyªn
a.      (1®) So s¸nh 2300 vµ 3200
b.     (1®)  TÝnh tæng A = 1 + 2 + 22 + … + 22010
 
 
§Ò thi häc sinh giái huyÖn
M«n: To¸n 7
Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kÓ giao ®Ò)
 
 
§Ò 1.5
A/ PhÇn ®Ò chung
 
C©u 1 (1,5 ®iÓm):    (1®) TÝnh tæng:  A = +

a.       (0,5®) T×m c¸c sè a1, a2, a3, … a9 biÕt
  vµ   a1 + a2 + a3 + … + a9 = 90
 
C©u 2 (2 ®iÓm)
a.       (1®) T×m x, y biÕt
b.      (1®) ChØ ra c¸c cÆp (x;y) tho¶ m·n  = 0
 
C©u 3 (1,5®iÓm)
  a. (1®)         Cho hµm sè y = f(x) =    x + 1 víi x ≥ -1
     -x – 1 víi x
 * ViÕt biÓu thøc x¸c ®Þnh f
 * T×m x khi f(x) = 2
  b. (0,5®) Cho hµm sè y =
 * VÏ ®å thÞ hµm sè
 * T×m trªn ®å thÞ ®iÓm M cã tung ®é lµ (-2), x¸c ®Þnh hoµnh ®é M (gi¶i b»ng tÝnh to¸n).
 
C©u 4 (3®iÓm)
a.       (1®) Mét «t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B trong mét thêi gian dù ®Þnh víi vËn tèc 40km/h. Sau khi ®i ®­îc 1/2 qu·ng ®­êng AB th× «t« t¨ng vËn tèc lªn 50km/h trªn qu·ng ®­êng cßn l¹i. Do ®ã «t« ®Õn B sím h¬n dù ®Þnh 18 phót. TÝnh qu·ng ®­êng AB.
b.      (2®) Cho ABC vu«ng c©n ë A, M lµ trung ®iÓm cña BC, ®iÓm E n»m gi÷a M vµ C. KÎ BH, CK vu«ng gãc víi AE (H vµ K thuéc ®­êng th¼ng AE). Chøng minh r»ng:
* BH = AK
* MBH = MAK
* MHK lµ tam gi¸c vu«ng c©n
B/ PhÇn ®Ò riªng
C©u 5 A (2®iÓm) Dµnh cho häc sinh chuyªn
a.       (1®) T×m c¸c sè x, y, z tho¶ m·n ®¼ng thøc
+ + = 0
    b. (1®) T×m x, y, z biÕt: x + y = x : y = 3(x – y)
C©u 5 B (2®iÓm) Dµnh cho häc sinh kh«ng chuyªn
a.       (1®) T×m x biÕt: 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 = 120
b.      (1®) Rót gän biÓu thøc sau mét c¸ch hîp lÝ:   A =
§¸p ¸n 1.5
I. phÇn ®Ò chung

C©u 1 (1,5®: mçi ý ®óng 0,75®)
a.      A = 1
b.     ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y TSBN ta tÝnh ®­îc
a1 = a2 = … = a9 = 10
 
C©u 2 (2®iÓm: mçi ý ®óng 1®)
a. - ¸p dông tÝnh chÊt d·y TSBN cho tØ sè (1) vµ (3) ®­îc tØ sè (4)
- Tõ tØ sè (4) vµ tØ sè (2)  12 + 4x = 2.5x  x = 2
- Tõ ®ã tÝnh ®­îc y = -
b.  - V× vµ
 x2 + 2x = 0 vµ y2 – 9 = 0 tõ ®ã t×m c¸c cÆp (x;y)
C©u 3 (1,5®)
a.      (1®)  - BiÓu thøc x¸c ®Þnh f(x) =
- Khi f(x) = 2 = 2 tõ ®ã t×m x
b.  (0,5®) - VÏ ®å thÞ hµm sè y =
   
x
0
5
      O (0;0)
y
0
2
       A (5;2)

- BiÓu diÔn O(0;0); A(5;2) trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é  OA lµ ®å thÞ hµm sè y =
- M ®å thÞ y =   -2 = x = -5
C©u 4 (3®iÓm)
a. (1®)   18 phót =
 - Gäi vËn tèc vµ thêi gian dù ®Þnh ®i nöa qu·ng ®­êng tr­íc lµ v1; t1, vËn tèc vµ thêi gian ®· ®i nöa qu·ng ®­êng sau lµ v2; t2.
 - Cïng mét qu·ng ®­êng vËn tèc vµ thêi gian lµ 2 ®¹i l­îng TLN do ®ã:
 V1t1 = v2t2
  (giê)  thêi gian dù ®Þnh ®i
c¶ qu·ng ®­êng AB lµ 3 giê
- Qu·ng ®­êng AB dµi 40 . 3 = 120 (km)
b. (2®)

-    HAB =  KCA (CH – GN)
  BH = AK
- MHB = MKA (c.g.c)
 MHK c©n v× MH = MK (1)
  Cã MHA = MKC (c.c.c)
 gãc AMH = gãc CMK tõ ®ã
 gãc HMK = 900 (2)
Tõ (1) vµ (2) MHK vu«ng c©n t¹i M
II. PhÇn ®Ò riªng
C©u 5 A (2®)
a.      (1®) – V× 0 víi x
        0 víi y
   0 víi x, y, z
§¼ng thøc x¶y ra   
b.     (1®)Tõ x + y = 3(x-y) = x : y
2y(2y – x) = 0 mµ y 0 nªn 2y – x = 0 x = 2y
  Tõ ®ã x = ; y =
C©u 5 B (2®)
a. (1®) - §Æt 2x lµm TSC rót gän
- BiÕn ®æi 120 d­íi d¹ng luü thõa c¬ sè 2 råi t×m x
     b. (1®) BiÕn ®æi tö vµo mÉu råi rót gän ®­îc A =
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
®¸p ¸n ®Ò 1.4
I. PhÇn ®Ò chung
C©u 1 (1,5®)
a. (0,75®)  - BiÕn ®æi M d­íi d¹ng mét tæng
  - §Æt  ; 
  - Rót gän råi thay gi¸ trÞ cña a, b vµo ®­îc A = 119
b. (0,75®)  XÐt gi¸ trÞ cña mçi tÝch a1a­2, a2a3, …ana1
 sè tÝch cã gi¸ trÞ b»ng 1 b»ng sè tÝch cã gi¸ trÞ b»ng -1 vµ b»ng
v× 2002 2 n = 2002
C©u 2 (2®)
a. (1®) T×m x biÕt  
 - ¸p dông tÝnh chÊt d·y TSBN cho tØ sè (1) vµ (3) ®­îc tØ sè (4)
 - XÐt mèi quan hÖ gi÷a tØ sè (4) vµ (2)
 6x = 2 . 24 = 48 x = 8
b. (1®)  - §­a vÒ d¹ng
  - ¸p dông tÝnh chÊt d·y TSBN tÝnh x, y, z
C©u 3 (1,5®)
a. (0,75®) - Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é ta thÊy ®iÓm B(x0;y0) ®å thÞ hµm sè y = f(x) = ax
  y0 = ax0  = a
 Mµ A(2;1)   a =

   
b. (0,75®)  - OBC vu«ng t¹i C
 S = =
 Víi x0 = 5 = 6,25 (®vdt)
C©u 4 (3®)
a. (1®) - §æi 45 phót =
 - Gäi vËn tèc cña «t« t¶i vµ «t« con lµ v1 vµ v2 (km/h) t­¬ng øng víi thêi gian lµ t1 vµ t2 (h). Ta cã v1.t1 = v2.t2
 - V× vËn tèc vµ thêi gian lµ hai ®¹i l­îng TLN ; t2 – t1 =
 - TÝnh ®­îc t2 = . 4 = 3 (h) t1 =
  S = v2 . t2 = 3 . 30 = 90km
 
b. (2®)
- MAD = MCB (c.g.c)
gãc D = gãc B AD // BC (1)
- NAE = NBC (c.g.c)
gãc E = gãc C  AE // BC (2)
Tõ (1) vµ (2) E, A, D th¼ng hµng
- Tõ chøng minh trªn A lµ trung ®iÓm cña ED
 
 
II. PhÇn ®Ò riªng
C©u 5 A (2®)
a. (1®) So s¸nh vµ
  ta cã 2   2 + 6 + 6 = + 5 + 1
     8 + 1
b. (1®) - Thay gi¸ trÞ cña x vµo 2 ®a thøc
  - Cho 2 ®a thøc b»ng nhau ta tÝnh ®­îc m = -
 
C©u 5 B (2®)
a. (1®) Ta cã  2

             3
   3200 > 2300
 
b. (1®) - Nh©n hai vÕ cña tæng víi A víi 2
  - LÊy 2A – A rót gän ®­îc A =
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
®¸p ¸n 1.3
I. PhÇn ®Ò chung
C©u 1 (2,5®)
a. (2®)  - BiÕn ®æi M d­íi d¹ng mét tæng råi ®Æt a = ; b = ; c =
  - Rót gän råi thay gi¸ trÞ a, b, c vµo ta tÝnh ®­îc M =
b. (0,5®) (-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + … + (-1)100 = 1 + 1 +1 + … + 1 = 50
 
C©u 2 (1®)
a.      (0,5®) ¸p dông tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc
 
    b. (0,5®) Tõ

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới
Đăng ngày 2013-03-25 20:35:47 | Thể loại: Toán 7 | Lần tải: 136 | Lần xem: | Page: 1 | FileSize: 0.91 M | File type: doc
lần xem

đề thi hsg nga son, Toán 7. §Ò thi häc sinh giái huyÖn M«n: To¸n 7 Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kÓ giao ®Ò) §Ò 1.1 A/ PhÇn ®Ò chung C©u 1 (1,5®iÓm): a. (0,75®) TÝnh tæng B = 1+5+52+53+… +52008+52009 b. (0,75®) Thùc hiÖn ph

https://tailieuhoctap.com/dethitoan7/hsg-nga-son.hlg1yq.html

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác