Lời giải khối d đầy đủ

Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn : TOÁN; khối D
Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số y = x3 – 3x – 2 (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc bằng 9.
Câu 2 (1,0 điểm) : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3z - )(1 + i) – 5z = 8i – 1. Tính môđun của z.
Câu 3 (1,0 điểm) : Tính tích phân I = .
Câu 4 (1,0 điểm):
a) Giải phương trình: log2(x – 1) – 2log4(3x – 2) + 2 = 0
b) Cho một đa giác đều n đỉnh, n  N và n  3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo.
Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng              
(P): 6x + 3y – 2z – 1 = 0 và mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 6x – 4y – 2z – 11 = 0. Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm của (C).
Câu 6 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC.
Câu 7 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có chân đường phân giác trong của góc A là điểm D (1; -1). Đường thẳng AB có phương trình 3x + 2y – 9 = 0, tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.
Câu 8 (1,0 điểm): Giải bất phương trình:
Câu 9 (1,0 điểm): Cho hai số thực x, y thỏa mãn các điều kiện 1  x  2; 1  y  2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
 P =
Bài giải
Câu 1:
a)  Tập xác định là R.  y’ = 3x2 – 3; y’ = 0  x = 1. và
x
    -1 1            +
y’
        +  0        0     +
y
0                               +
        CĐ           -4
   CT

 Hàm số đồng biến trên (∞; -1) ; (1; +∞); hàm số nghịch biến trên (-1; 1)
 Hàm số đạt cực đại tại x = -1; y(-1) = 0; hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; y(1) = -4
 y" = 6x; y” = 0  x = 0. Điểm uốn I (0; -2)
 Đồ thị :
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) y’ (x) = 9  3x2 - 3 = 9  x = 2
 y(-2) = -4; y(2) = 0
 Vậy hai điểm M là (-2; -4) và (2; 0)
Câu 2: Giả thiết  (3i – 2)z – (1 + i) = 8i – 1
 Gọi z = a + ib  (3i – 2)(a + ib) – (1 + i) (a – ib) = 8i – 1
  - 3a – 4b + (2a – b)i = 8i – 1
  3a + 4b = 1 và 2a – b = 8  a = 3 và b = -2
 Vậy môđun của z là : .
Câu 3: . Đặt u = x+1  du = dx
 dv = sin2xdx, chọn v = – cos2x
 I =   =
  =
 Câu 4 : a) log2(x – 1) – 2log4(3x – 2) + 2 = 0
  log2(x – 1) – log2(3x – 2) = -2   x > 1 và log2
  x > 1 và 4(x – 1) = 3x – 2   x = 2
b) Số các đoạn thẳng lập được từ n đỉnh là
Số cạnh của đa giác n đỉnh là n
Vậy số đường chéo của đa giác n đỉnh là: -n
Theo đề bài ta có -n = 27
n = 9 hay n = -6 (loại)
Câu 5: (S) : x2 + y2 + z2 – 6x – 4y – 2z – 11 = 0
 I (3; 2; 1); R = = 5. (P) : 6x + 3y – 2z – 1 = 0
 d(I, (P)) =   (P) cắt (S) theo một đường tròn (C)
  là đường thẳng đi qua I (3; 2; 1) và nhận = (6; 3; -2) là vectơ chỉ phương
 Tâm đường tròn (C) là giao điểm của  và (P) thỏa hệ phương trình :
  
 Thế (1), (2), (3) vào (4) ta được : 6(3 + 6t) + 3 (2 + 3t) – 2(1 – 2t) – 1 = 0
  49t + 21 = 0  t =
 
Câu 6 :
Gọi I là trung điểm của BC  SI  BC  SI  mp(ABC)
ABC vuông cân  AI =
S(ABC) =
VS.ABC=
Kẻ IJ vuông góc với SA, SIA vuông góc tại I, IJ là khoảng cách giữa SA và BC
  IJ =
Câu 7 : Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình :
 A (1; 3)
Phương trình đường thẳng AD : x = 1
Gọi  là góc hợp bởi AB và AD  cos =
Phương trình AC có dạng : a(x – 1) + b(y – 3) = 0
Gọi  là góc hợp bởi AD và AC    = 
cos = =  4a2 = 9b2. Chọn b = 1   a =  (loại a = )
 Phương trình AC : -3x + 2y – 3 = 0
Gọi  là góc hợp bởi đường tiếp tuyến tại A với đường tròn ngoại tiếp ABC và đường thẳng AC
 cos = ;   cosB = cos
Phương trình BC có dạng : a(x – 1) + b(y + 1) = 0
cosB = cos  5(9a2 + 4b2 – 12ab) = a2 + b2  44a2 + 19b2 –  60ab = 0
Chọn b = 1  a = hay a =
Vậy phương trình BC là : (x – 1) + y + 1 = 0  x + 2y + 1 = 0
hay (x – 1) + y + 1 = 0  19x + 22y + 3 = 0
 
Câu 8 :
Với Đk : x  - 2 thì bất pt  

   (*)
Ta có: = = x+4 x -2
Vậy (*)  x – 2  0  x  2. Vậy -2  x  2 là nghiệm của bất phương trình.
Câu 9 :
 P =
 
 P 
=
Đặt t = x + y, đk  2  t  4
 f(t) = , t  [2; 4]
 f’(t) =
  f’(t) = 0  2(t – 1) =  (t + 1)  2t – 2 = t + 1 hay 2t – 2 = -t – 1
  t = 3 hay t = 1/3 (loại) . Ta có f(3) =
 Khi t = 3     . Vậy Pmin = tại hay
Huỳnh Hoàng Dung, Trần Quang Hiển, Nguyễn Bá Chiêu, Nguyễn Trí Cường
(Trường THPT Vĩnh Viễn – TP.HCM)

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới
Đăng ngày 2014-07-09 12:52:46 | Thể loại: Toán 12 | Lần tải: 22 | Lần xem: | Page: 1 | FileSize: 0.19 M | File type: doc
lần xem

đề thi Lời giải khối d đầy đủ, Toán 12. ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn : TOÁN; khối D Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số y = x3 – 3x – 2 (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiế

https://tailieuhoctap.com/dethitoan12/loi-giai-khoi-d-day-du.hzrwzq.html

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác