CHỈ VỚI 300K CÁC BẠN SẼ CÓ TẤT CẢ FILE WORD CHỈNH SỬA ĐƯỢC Ở TOÀN BỘ CHƯƠNG TRÌNH TOÁN THCS.
GỌI ĐIỆN HOẶC NHẮN TIN ZALO O93.735.11O7

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THI VÀO 10
CHỦ ĐỀ 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC _ BÀI TOÁN PHỤ
A. LÝ THUYẾT
1. CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC
1.



2.

(Với )

3.

(Với )

4.

(Với )

5.

(Với )

6.

(Với )

7.

(Với )

8.

(Với )

9

(Với )

10

(Với )

11




2. XÁC ĐỊNH NHANH ĐIỀU KIỆN CỦA BIỂU THỨC


BIỂU THỨC - ĐKXĐ:
VÍ DỤ

1.

ĐKXĐ: 
Ví dụ: 
ĐKXĐ:


2.

ĐKXĐ: 
Ví dụ: 
ĐKXĐ:


3.

ĐKXĐ: 
Ví dụ: 
ĐKXĐ:


4.

ĐKXĐ: 
Ví dụ: 
ĐKXĐ:


5.

ĐKXĐ: 
Ví dụ: 
ĐKXĐ:


6.
Cho a > 0 ta có: 
Ví dụ: 

7.
Cho a > 0 ta có: 
Ví dụ: 


Chú ý 1: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1.
Dạng tổng quát 1:
 với k là hằng số

2.
Dạng tổng quát 2:


3.
Dạng tổng quát 3:



Trường hợp 1
Nếu thì phương trình trở thành 


Trường hợp 2
Nếu thì phương trình trở thành 


Chú ý 2: Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1.
Dạng tổng quát 1:

Đặc biệt với hằng số thì 

2.
Dạng tổng quát 2:

Đặc biệt với hằng số thì 

3.
Dạng tổng quát 3:



Trường hợp 1



Trường hợp 2



Chú ý 3: Bất đẳng thức Cô – Si cho hai số a, b không âm ta có:

Dấu “ = ” xảy ra 
Ví dụ: cho. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Hướng dẫn
Vì Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si ta có 
Dấu “ = ” xảy ra 
Vậy 
Ví dụ: cho. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Hướng dẫn
Cách giải sai: Vì Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si ta có 
Dấu “ = ” xảy ra (không thỏa mãn vì )
Vậy 
Gợi ý cách giải đúng:
Dự đoán đạt được tại mức  ta có . Dấu “ = ” xảy ra 
Do đó ta có  Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si ta có
Dấu “ = ” xảy ra (vì )
Vậy 
Ví dụ: cho. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Hướng dẫn
Tương tự: Vì Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si ta có 
Dấu “ = ” xảy ra 

Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với 

Hướng dẫn
Gợi ý: Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si ta có 
Dấu “ = ” xảy ra 

3. CÁC BƯỚC RÚT GỌN MỘT BIỂU THỨC
Bước 1:
Tìm điều kiện xác định

Bước 2:
Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, rút gọn tử, phân tích tử thành nhân tử

Bước 3:
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu

Bước 4:
Khi nào phân thức tối giản thì ta hoàn thành việc rút gọn


Ví dụ: Rút gọn biểu thức 
Hướng dẫn
Điều kiện: 

 B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Các bài toán rút gọn, tính giá trị của biểu thức chứa số
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức.
a) 
b) 

c) 
d) 

 Hướng dẫn

a) 
b) 
c) 
d) 
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức.
a) 
b) 

c) 
d) 

Hướng dẫn
a) 
b)