Đề cương ôn thi học kỳ II toán 9

Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc
Toán 9 – Ôn tập học kỳ II


CHỦ ĐỀ :  CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Cho hệ phương trình:
(D) cắt (D’)    Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
(D) // (D’)   Hệ phương trình vô nghiệm.
(D) (D’)   Hệ phương trình có vô số nghiệm.
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài tập 1: Cho hệ phương trình       (1)
Giải hệ phương trình (1) khi m =  –1 .
Xác định giá trị của m để:
a)     x = 1 và y = 1 là nghiệm của hệ (1).
b)     Hệ (1) vô nghiệm.
Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m.
Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x, y) thỏa: x + y = 1.
HD:    1. Khi m = – 1, hệ (1) có nghiệm x = 1; y = 2.
 2a) Hệ (1) có nghiệm x = 1 và y = 1 khi m = 2.
 2b) Hệ (1) vô nghiệm khi: .
      m = – 2: Hệ (1) vô nghiệm. 
3.      Hệ (1) có nghiệm: x = ; y = .
4.      Hệ (1) có nghiệm (x, y) thỏa: x + y = 1 + = 1
  m2 + m – 2 = 0 .
Vậy khi m = 1, hệ( 1 có nghiệm (x,y)  thỏa: x + y = 1.
Bài tập 2: Cho hệ phương trình       (1)
Giải hệ (1) khi k = 1.
Tìm giá trị của k để hệ (1) có nghiệm là x = – 8 và y = 7.
Tìm nghiệm của hệ (1) theo k.
HD:     1. Khi k = 1, hệ (1) có nghiệm x = 2; y = 1.
Hệ (1) có nghiệm x = –8  và y = 7 khi k = – 3 .
Hệ (1) có nghiệm: x = ; y = .
Bài tập 3: Cho hệ phương trình       (1)
Giải hệ phương trình (1) khi m = –7 .
Xác định giá trị của m để:
a)     x = – 1 và y = 4 là nghiệm của hệ (1).
b)     Hệ (1) vô nghiệm.
Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m.
HD:    1. Khi m = – 7, hệ (1) có nghiệm x = 4; y = – 1.
 2a) Hệ (1) có nghiệm x = –1 và y = 4 khi m = .
 2b) Hệ (1) vô nghiệm khi: m = – 2.
3. Hệ (1) có nghiệm: x = ; y = .
Bài tập 4: Cho hệ phương trình       (1)
Giải hệ phương trình (1) khi m =  3 .
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x = và y = .
3. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m.
HD:    1. Khi m = 3, hệ (1) có nghiệm x = ; y = .
 2a) Hệ (1) có nghiệm x = và y =  khi m = .
 2b) Hệ (1) vô nghiệm khi: m = –2.
Hệ (1) có nghiệm: x = ; y = .
Bài tập 5 : Cho hệ phương trình       (1)
Giải hệ phương trình (1) khi m = –1.
Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa .
HD:  1. Khi m = –1, hệ(1) có nghiệm: x = 13 và y = – 9.
 2. Tìm:
Nghiệm của hệ (1) theo m: x = 12 – m ; y = m – 8 .
Theo đề bài: m
Bài tập 6: Cho hệ phương trình      
Giải hệ phương trình khi m = – 1.
Với giá trị nào của m thì hệ pt có nghiệm (x; y) thỏa .
HD:  1. Khi m = – 1 , hệ pt  có nghiệm: x = 1 và y = – 4.
 2. Tìm:
Nghiệm của hệ (1) theo m: x = 4m + 5 ; y = – 9 – 5m .
Theo đề bài:     – 3 m 
Bài tập 7: Cho hệ phương trình :     (1)
Giải hệ (1) khi m =  1.
Xác định giá trị của m để hệ (1):
a)     Có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó theo m.
b)     Có nghiệm (x, y) thỏa: x – y = 2.
HD: 1. Khi m = 1, hệ (1) có nghiệm: x = – 2 ; y = 1.
 2a) Khi m 0, hệ (1) có nghiệm:   .
 2b) m = .
Bài tập 8 :  Cho hệ phương trình :     ( m là tham số) (I).
a)     Khi m = – 2, giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng.
b)     Tính giá trị của tham số m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất và tính nghiệm duy nhất đó theo m.
HD: a) Khi m = – 2, hệ (I) có nghiệm: x = ; y = .
 b)
Hệ (I) có nghiệm duy nhất khi m 4.
Khi đó hệ(I) có nghiệm duy nhất: ;
CHỦ ĐỀ : VẼ ĐỒ THỊ & TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM
CỦA (P): y = ax2  VÀ (D): y = ax + b (a 0)
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1.Hàm số y = ax2(a0):
Hàm số y = ax2(a0) có những tính chất sau:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x
Nếu a 0. Đồ thị của hàm số y = ax2(a0):

Là một Parabol (P) với đỉnh là gốc tọa độ 0 và nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành. 0 là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a Vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a0):

Lập bảng các giá trị tương ứng của (P).
Dựa và bảng giá trị vẽ (P).
2. Tìm giao điểm của hai đồ thị :(P): y = ax2(a0) và (D): y = ax + b:
Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): cho 2 vế phải của 2 hàm số bằng nhau       đưa về pt bậc hai dạng ax2 + bx  + c = 0.
Giải pt hoành độ giao điểm:
+ Nếu > 0 pt có 2 nghiệm phân biệt (D) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
+ Nếu = 0 pt có nghiệm kép  (D) và (P) tiếp xúc nhau.
+ Nếu pt vô nghiệm (D) và (P) không giao nhau.
3. Xác định số giao điểm của hai đồ thị :(P): y = ax2(a0) và (Dm) theo tham số m:
Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (Dm): cho 2 vế phải của 2 hàm số bằng nhau      đưa về pt bậc hai dạng ax2 + bx  + c = 0.
Lập (hoặc) của pt hoành độ giao điểm.
Biện luận:
+ (Dm) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi > 0 giải bất pt tìm m.
+ (Dm) tiếp xúc (P) tại 1 điểm = 0 giải  pt tìm m.
+ (Dm) và (P) không giao nhau  khi giải bất pt tìm m.
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài tập 1: Cho hai hàm số y = có đồ thị (P) và y = -x + m có đồ thị (Dm).
Với m = 4, vẽ (P) và (D4) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc Oxy. Xác định tọa độ các giao điểm của chúng.
Xác định giá trị của m để:
a)     (Dm) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 1.
b)     (Dm) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
c)     (Dm) tiếp xúc (P). Xác định tọa độ tiếp điểm.
HD:  1. Tọa độ giao điểm: (2 ; 2) và (– 4 ; 8).
 2a). m = .
 2b)  = 1 + 2m > 0 .
 2c) m = tọa độ tiếp điểm (-1 ; ).
Bài tập 2:  Cho hai hàm số y = – 2x2  có đồ thị (P) và y = – 3x  + m có đồ thị (Dm).
Khi  m = 1, vẽ (P) và (D1) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc Oxy. Xác định tọa độ các giao điểm của chúng.
Xác định giá trị của m để:
a)   (Dm) đi qua một điểm trên (P) tại điểm có hoành độ bằng .
b)   (Dm) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
c)   (Dm) tiếp xúc (P). Xác định tọa độ tiếp điểm.
HD:  1. Tọa độ giao điểm: ( ;) và (1 ; – 2).
 2a). m = – 2.
 2b)  m .
 2c) m = tọa độ tiếp điểm ().
Bài tập 3: Cho hàm số y = – 2x2 có đồ thị (P).
Vẽ (P) trên một hệ trục tọa độ vuông góc..
Gọi A() và B(2; 1).
a)     Viết phương trình đường thẳng AB.
b)     Xác định tọa độ các giao điểm của đường thẳng AB và (P).
Tìm điểm trên (P) có tổng hoành độ và tung độ của nó bằng – 6.
HD: 2a). Đường thẳng AB có phương trình y = =  3x – 5.
2b). Tọa độ giao điểm: (1;– 2) và (; ).
3. Gọi M(xM; yM) là điểm trên (P) thỏa đề bài, ta có: xM + yM = – 6.
     Mặt khác: M(xM; yM) (P) yM = – 2 nên: xM + yM = – 6 xM + (– 2)  = – 6
 – 2 + xM + 6 = 0 .
Vậy có 2  điểm thỏa đề bài: M1(2; – 8 ) và M2().
Bài tập 4: Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và y = – 2x  + có đồ thị (D).
  Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc.
  Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D).
  Tìm tọa độ những điểm trên (P) thỏa tính chất tổng hoành độ và tung độ của điểm đó bằng – 4.
HD: 2. Tọa độ giao điểm: (; ) và (1 ; ).
 3. Gọi M(xM; yM) là điểm trên (P) thỏa đề bài, ta có: xM + yM = – 4.
     Mặt khác: M(xM; yM) (P) yM = nên: xM + yM = – 4 xM +()  = – 4
+ xM + 4 = 0 .
Vậy có 2  điểm thỏa đề bài: M1() và M2(2; – 6).
Bài tập 5: Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và y = x  + có đồ thị (D).
    Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc.
  Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D).
  Gọi A là điểm (P) và B là điểm (D) sao cho . Xác định tọa độ của A và B.
HD:  2. Tọa độ giao điểm: () và ( ).
 3. Đặt xA = xB = t.
A(xA; yA) (P) yA = = t2.
B(xB; yB) (D) yB = xB  + = t +
Theo đề bài: 11.t2 = 8.( t + ) .
Với t = 2 .
Với t = .
Bài tập 6: Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy, cho hai điểm A(1; –2) và B(–2; 3).
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A, B.
Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = –2x2.
a)     Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ đã cho.
b)     Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d).
HD:  1. Phương trình đường thẳng AB: y = x .
 2. Tọa độ giao điểm: (1; –2) và (; ).
Bài tập 7: Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = –2x2 trên mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy.
Gọi (D) là đường thẳng đi qua điểm A(–2; –1) và có hệ số góc k.
a)     Viết phương trình đường thẳng (D).
b)     Tìm k để (D) đi qua B nằm trên (P) biết hoành độ của B là 1.
HD:  2a).
Phương trình đường thẳng (D) có dạng tổng quát: y = ax + b.
(D) có hệ số góc k (D): y = kx + b.
(D) đi qua A(–2; –1) –1 = k.( –2) + b b = 2k – 1.
Phương trình đường thẳng (D): y = kx + 2 k – 1.
2b)
Điểm B(xB; yB) (P) B(1; – 2).
(D) đi qua B(1; –2) nên: –2 = k.1 +2k – 1 k = .
Bài tập 8: Cho hai hàm số y = x2 có đồ thị (P) và y = x + 2 có đồ thị (D).
Vẽ (P) và(D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc Oxy. Xác định tọa độ các giao điểm của chúng.
Gọi A là điểm thuộc (D) có hoành độ bằng 5 và B là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng  – 2. Xác định tọa độ của A, B.
Tìm tọa độ của điểm I nằm trên trục tung sao cho: IA + IB nhỏ nhất.
HD: 1.  Tọa độ giao điểm: (2; 4) và (–1; 1).
 2.  Tọa độ của A(5; 7) và B(– 2 ; 4)
 3. 
     I(xI, yI) Oy I(0: yI).
     IA + IB nhỏ nhất khi ba điểm I, A, B thẳng hàng.
     Phương trình đường thẳng AB: y = x + .
     I(xI, yI) đường thẳng AB nên: yI = .0 + = I(0; )
Bài tập 9: Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) và y = x – 2 có đồ thị (D).
a)     Vẽ (P) và(D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số.
b)     Gọi A là một điểm thuộc (D) có tung độ bằng 1 và B là một điểm thuộc (P) có hoành độ bằng – 1. Xác định tọa độ của A và B.
c)     Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục hoành sao cho MA + MB nhỏ nhất.
HD: a) Tọa độ giao điểm: (2; – 4) và (–1; 1).

1

GV: Lê thị Hoài


Có thể download miễn phí file .doc bên dưới
Đăng ngày 2017-03-14 19:49:37 | Thể loại: Môn Toán | Lần tải: 162 | Lần xem: | Page: 1 | FileSize: 2.64 M | File type: doc
lần xem

đề thi Đề cương ôn thi học kỳ II toán 9, Môn Toán. Toán 9 – Ôn tập học kỳ II CHỦ ĐỀ : CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cho hệ phương trình: (D) cắt (D’) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. (D) // (D’) Hệ phương trình vô nghiệm. (D)

https://tailieuhoctap.com/dethimontoan/de-cuong-on-thi-hoc-ky-ii-toan-9.37ks0q.html

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác



đề thi liên quan