HÌNH-Oxy-PHẠM-KIM-CHUNG

Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc
 

 


Chủ đề 1.  SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐƯỜNG TRONG BÀI TOÁN TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM.
 
      Phương trình đường thẳng.
Véctơ được gọi là véctơ pháp tuyến của đường thẳng nếu giá của véctơ vuông góc với
Véctơ được gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng nếu giá của véctơ song song hoặc trùng với
Đường thẳng đi qua nhận véctơ làm véctơ pháp tuyến có phương trình   gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng .
Đường thẳng đi qua nhận véctơ làm véctơ chỉ phương có phương trình    gọi là phương trình tham số của đường thẳng .
Cho hai đường thẳng và . Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là nghiệm của hệ phương trình
Nếu hệ (1) có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng cắt nhau tại
Nếu hệ (1) vô số nghiệm thì hai đường thẳng trùng nhau.
Nếu hệ (1) vô nghiệm thì hai đường thẳng song song với nhau.
 
      Phương trình đường tròn.
Đường tròn   tâm   bán kính có phương trình
Cho đường thẳng và đường tròn  Tọa độ giao điểm của   và   là nghiệm của hệ phương trình
Nếu hệ (2) có hai nghiệm phân biệt  thì   cắt (C) tại hai điểm khác nhau.
Nếu hệ (2) có nghiệm kép thì tiếp xúc với (C).
Nếu hệ (2) vô nghiệm thì   không cắt
 
 
 
 

Sự tương giao của hai đường thẳng trong bài toán tìm tọa độ điểm.
 
      Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có là trung điểm đoạn . Phương trình các đường cao lần lượt là và . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác .

Định hướng:
Viết được phương trình đường thẳng   đi qua   và vuông góc với
Suy ra .
Viết phương trình đường thẳng   đi qua   và vuông góc với .
Lời giải.
Đường thẳng AC đi qua M và vuông góc với BK nên có phương trình .
Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình
Từ là trung điểm AC suy ra .
Đường thẳng BC đi qua C và vuông góc với AH nên có phương trình  .
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
Vậy tọa độ các đỉnh của tam giác ABC là
 
      Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có đỉnh phương trình đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt là   và . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác

Định hướng:
-          Tọa độ điểm

-          Viết phương trình đường thẳng   đi qua   và vuông góc với .
Suy ra tọa độ
Lời giải.
Gọi   lần lượt là đường cao và trung tuyến kẻ từ
Tọa độ điểm   là nghiệm của hệ phương trình
Đường thẳng   đi qua   và vuông góc với   nên có phương trình
Tọa độ điểm   là nghiệm của hệ phương trình
Do   là trung điểm   suy ra tọa độ điểm
Vậy
      Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác . Điểm là trung điểm của AB. Đường trung tuyến và đường cao kẻ từ A lần lượt có phương trình là và . Viết phương trình đường thẳng AC.

Định hướng:
-Tìm tọa độ điểm .
-Viết phương trình đường thẳng   đi qua   và vuông góc với .
-Tìm tọa độ .
-Viết được phương trình đường thẳng   đi qua
Lời giải.
Gọi   lần lượt là đường cao và trung tuyến kẻ từ
Tọa độ điểm   là nghiệm của hệ phương trìn
Từ   là trung điểm
Đường thẳng   đi qua   và vuông góc với   nên có phương trình

Tọa độ điểm   là nghiệm của hệ phương trình
Từ   là trung điểm   suy ra tọa độ điểm
Khi đó phương trình ta có phương trình đường thẳng  
 
      Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình chữ nhật ABCD, đường thẳng BC có phương trình , điểm là trung điểm của đoạn AD. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết đường thẳng AB đi qua điểm .

Định hướng:
- Viết phương trình   đi qua   và vuông góc với .
- Suy ra .
- Viết phương trình   đi qua   và vuông góc với .
- Suy ra .
Lời giải.
Đường thẳng AB đi qua E và vuông góc với BC nên có phương trình
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
Đường thẳng AD đi qua M và song song với BC nên có phương trình
Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình
Do M là trung điểm của AD nên tọa độ điểm D là
Đường thẳng DC đi qua D và vuông góc với BC nên có phương trình
Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình
Vậy

      Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh và tâm . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD, biết đường thẳng BC đi qua điểm

Định hướng:
-Tìm tọa độ điểm   đối xứng với   qua .
-Viết phương trình   đi qua .
-Viết phương trình   đi qua   và vuông góc .
-Suy ra  .
Lời giải.
Từ   là trung điểm tọa độ điểm
Phương trình đường thẳng
Đường thẳng   đi qua   và vuông góc với  nên
Tọa độ điểm   là nghiệm của hệ phương trình
Từ   là trung điểm Tọa độ điểm
Vậy
 
      Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình thang vuông ABCD có Phương trình các đường thẳng AC và DC lần lượt là và . Xác định tọa độ các đỉnh của hình thang ABCD, biết trung điểm cạnh AD là .
 
Định hướng:
-Tìm tọa độ điểm .
-Gọi   là trung điểm của , viết phương trình đường thẳng .
-Tìm tọa độ điểm
-Viết phương trình đường thẳng AB, BC.

-Suy ra tọa độ điểm B .
Lời giải.
Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình
Gọi N là trung điểm của DC, đường thẳng MN qua M song song với AC nên
Tọa độ điểm N là nghiệm của hệ phương trình
Do N là trung điểm DC, suy ra
M là trung điểm AD, suy ra
Đường thẳng AB qua A song song với DC nên có phương trình
Đường thẳng BC qua C vuông góc với DC nên có phương trình
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
Vậy
 
      Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Biết phương trình đường thẳng và trung điểm M của cạnh BC thuộc đường thẳng , xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
 
Định hướng:
-Viết phương trình đường thẳng .
-Tìm tọa độ  .
-Viết phương trình .
-Từ   là trung điểm tọa độ điểm ,từ   là trung điểm
 
Lời giải.
 
Đường thẳng   đi qua   và song song với   nên có phương trình

Tọa độ điểm   là nghiệm của hệ phương trình
Đường thẳng   đi qua   và vuông góc với   nên có phương trình .
Tọa độ điểm   là nghiệm của hệ phương trình
Từ   là trung điểm tọa độ điểm
Từ   là trung điểm   tọa độ các điểm
Vậy
 
      Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và B). Gọi lần lượt là trung điểm của AD và AB. Xác định tọa độ các đỉnh của hình thang vuông ABCD, biết phương trình các đường thẳng và đường thẳng AB đi qua điểm .

Định hướng:
-Viết phương trình đường thẳng . Suy ra .
-Viết phương trình đường thẳng
-Viết phương trình đường thẳng . Suy ra tọa độ điểm .
 
Lời giải.
Đường thẳng đi qua song song với   nên
Tọa độ điểm   là nghiệm của hệ phương trình
Phương trình đường thẳng
Tọa độ điểm   là nghiệm của hệ
Từ   là trung
Phương trình đường thẳng
Tọa độ điểm   là nghiệm của hệ phương trình
Phương trình đường thẳng
Tọa độ điểm   là nghiệm của hệ phương trình
Vậy

      Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác cân tại , có trọng tâm .  Phương trình đường thẳng BC là phương trình đường thẳng   là   Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
 
Định hướng:
-Tìm .
-Viết phương trình , tìm .
-Sử dụng tính chất trọng tâm suy ra .
 
Lời giải.

Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
Đường thẳng AG đi qua G và vuông góc với BC nên có phương trình
Tọa độ trung điểm M của BC là nghiệm của hệ
Từ đó suy ra tọa độ điểm
Từ
Vậy
 
 
      Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác cân tại Đường thẳng   và đường cao kẻ từ   lần lượt có phương trình   Điểm thuộc đường cao kẻ từ   Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác
 
Định hướng:
-Tìm tọa độ điểm . Nhận xét .
-Viết phương trình , tìm .
-Suy ra , viết phương trình . Tìm
-Viết phương trình , suy ra
 
Lời giải.
Tọa độ điểm   là nghiệm của hệ phương trình

Lúc đó
Phương trình đường thẳng qua   và song song với có phương trình
Tọa độ giao điểm   là nghiệm của hệ
Đường thẳng đi qua   vuông góc với   cắt BC tại   và có phương trình
Tọa độ điểm   là nghiệm của hệ phương trình
Trung điểm của   là . Phương trình đường thẳng
Đường thẳng   đi qua   và vuông góc với   nên
Tọa độ điểm   là nghiệm của hệ phương trình
Vậy
 
      Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác cân tại Biết phương trình các đường thẳng AB,BC  lần lượt là   và   Viết phương trình cạnh AC, biết đường thẳng AC đi qua

Định hướng:
-Tìm .
-Viết phương trình .
-Tìm .
-Viết phương trình , tìm .
-Viết được phương trình .
 
Lời giải.
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
Gọi H là trung điểm của BC. Đường thẳng   đi qua M song song với   cắt AB tại N và cắt AH tại I. Ta có:
Phương trình đường thẳng
Tọa độ điểm N là nghiệm của hệ

Do tam giác ABC cân tại A, suy ra I là trung điểm của MN, nên
Đường  thẳng AH đi qua I và vuông góc với BC nên có phương trình
Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình
Từ đó suy ra tọa độ điểm  và phương trình đường thẳng
 
 
      Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình thang cân . Biết tọa độ các điểm   Xác định tọa độ đỉnh

Định hướng:
-Tìm tọa độ điểm , viết phương trình .
-Viết phương trình , suy ra .
-Suy ra .
 
Lời giải.
Gọi   lần lượt là trung điểm của   Khi đó và
Đường thẳng đi qua D và song song với AB nên có phương trình
Đường thẳng đi qua E và vuông góc với AB nên có phương trình
Tọa độ điểm F là nghiệm của hệ phương trình
Từ F là trung điểm CD, suy ra tọa độ điểm
 
      Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình chữ nhật ABCD.  Điểm là trung điểm cạnh BC, các điểm và  lần lượt nằm trên cạnh AB và DC sao cho . Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD
 
Định hướng:
-Chứng minh   là hình bình hành nên   là tâm của hình chữ nhật.
-Tìm tọa độ .
-Viết phương trình .
-Từ đó suy ra .
 
Lời giải.

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới
Đăng ngày 2018-11-12 22:06:01 | Thể loại: Hình học 10 | Lần tải: 0 | Lần xem: | Page: 1 | FileSize: 6.42 M | File type: doc
lần xem

đề thi HÌNH-Oxy-PHẠM-KIM-CHUNG, Hình học 10. Chủ đề 1. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐƯỜNG TRONG BÀI TOÁN TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM.  Phương trình đường thẳng. Véctơ được gọi là véctơ pháp tuyến của đường thẳng nếu giá của véctơ vuông góc với Véctơ được gọi là

https://tailieuhoctap.com/de-thi/hinh-oxy-pham-kim-chung.a3120q.html

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác