KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Hàm số mũ
y=ax; TXĐ D=R
Bảng biến thiên
a>1 0x
(( 0 +(

x
(( 0 +(

y
+(
1
((

y
+(
1
((

Đồ thị
 

Hàm số lgarit
y=logax, ĐK:; D=(0;+()
Bảng biến thiên
a>1 0x
0 0 +(

x
0 0 +(

y
+(
1
((

y
+(
1
((


Đồ thị
 

Các công thức
Công thức lũy thừa:
Với a>0, b>0; m, n(R ta có:
anam =an+m; ;(=a(m ; a0=1; a(1=);
(an)m =anm ; (ab)n=anbn; ; .
Công thức logarit: logab=c(ac=b (00)
Với 00; ((R ta có:
loga(x1x2)=logax1+logax2 ; loga= logax1(logax2;
; logax(=(logax;
;(logaax=x); logax=;(logab=)
logba.logax=logbx; alogbx=xlogba.
Phương trình và bất phương trình mũ(logarit
Phương trình mũ(logarit
Phương trình mũ:
(Đưa về cùng cơ số
+0+ 0Chú ý: Nếu a chứa biến thì (1) ((a(1)[f(x)(g(x)]=0
(Đặt ẩn phụ: Ta có thể đặt t=ax (t>0), để đưa về một phương trình đại số..
Lưu ý những cặp số nghịch đảo như: (2), (7),… Nếu trong một phương trình có chứa {a2x;b2x;axbx} ta có thể chia hai vế cho b2x(hoặc a2x) rồi đặt t=(a/b)x (hoặc t=(b/a)x.
(Phương pháp logarit hóa: af(x)=bg(x)( f(x).logca=g(x).logcb,với a,b>0; 0Phương trình logarit:
(Đưa về cùng cơ số:
+logaf(x)=g(x)( +logaf(x)= logag(x)(.
(Đặt ẩn phụ.
Bất phương trình mũ(logarit
Bất phương trình mũ:
( af(x)>ag(x) (; ( af(x)(ag(x) (.
Đặt biệt:
* Nếu a>1 thì: af(x)>ag(x) ( f(x)>g(x);
af(x)(ag(x) ( f(x)(g(x).
* Nếu 0ag(x) ( f(x)(g(x);
af(x)(ag(x) ( f(x)(g(x).
Bất phương trình logarit:
(logaf(x)>logag(x)(; (logaf(x)(logag(x)( .
Đặt biệt:
+ Nếu a>1 thì: logaf(x)>logag(x) ( ;
+ Nếu 0logag(x) ( .


*
* *









MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH(BẤT PHƯƠNG TRÌNH(HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ-LOGARIT
I. Biến đổi thành tích
Ví dụ 1: Giải phương trình: .
Nhận xét: Mặc dù cùng cơ số 2 nhưng không thể biến đổi để đặt được ẩn phụ do đó ta phải phân tích thành tích:. Đây là phương trình tích đã biết cách giải.
Ví dụ 2: Giải phương trình: .
Nhận xét: Tương tự như trên ta phải biến đổi phương trình thành tích: . Đây là phương trình tích đã biết cách giải.
Tổng quát: Trong nhiều trường hợp cùng cơ số nhưng không thể biến đổi để đặt ẩn phụ được thì ta biến đổi thành tích.
II. Đặt ẩn phụ-hệ số vẫn chứa ẩn
Ví dụ 1: