BỘ 15 ĐỀ THI TOÁN VÀO ĐH VÀ CĐ( có hướng dẫn giải)

Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc
 

 
 
 
                          ***                                                     ************************
 
 
 
 
 
        
 
 
 
 
 
 
 
    
 

 
 

 
 
 
NĂM HỌC 2009-2010
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
                                                                       ĐỀ SỐ 1
Câu 1 (2.0 điểm): Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (Cm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
2. Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
Câu 2 (2.0 điểm ) :
1. Giải phương trình:.
2. Tìm m để hệ phương trình: có nghiệm thực.
Câu 3 (2.0 điểm): 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình:
 (P): 2x  y  2z  2 = 0;  (d):
1. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 2 và vắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3.
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất.
Câu 4 (2.0 điểm):
1. Cho parabol (P): y = x2. Gọi (d) là tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x = 2. Gọi (H) là hình giới hạn bởi (P), (d) và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) khi quay quanh trục Ox.
2. Cho x, y, z  là các số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 + z2  3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu 5 (2.0 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy lập phương trình tiếp tuyến chung của elip (E): và parabol (P): y2 = 12x.
2. Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển Newton:
                                                                        
                                                                                   ĐỀ SỐ 2
 
Câu I. (5,0 điểm)
 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1   (m là tham số)                                      (1)             
Tìm m để hàm số (1) đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 3.
Tìm m để đường thẳng  y = 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại B và C vuông góc với nhau.
Câu II. (4,0 điểm)
Giải hệ phương trình:                              (x, y  R)     

Giải phương trình:         .             (x  R)        
Câu III.(2,0 điểm)
 Cho phương trình: (với m là tham số)        (2)
 Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm thực phân biệt.                                                                     
Câu IV. (2,0 điểm)
 Tính tích phân:       .
Câu V. (4,0 điểm)
      Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 2), các đường thẳng  1: x + y – 3 = 0 và đường thẳng 2: x + y – 9 = 0. Tìm tọa độ điểm B thuộc 1 và điểm C thuộc 2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
      Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3; 5; -5), B(5; -3; 7) và mặt phẳng (P): x + y + z - 6 = 0.
    Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VI. (2,0 điểm)
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông  góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 600.
         Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu VII. (1,0 điểm) 
 Cho ba số thực dương a, b, c  thỏa mãn ab + bc + ca = 3.
         Chứng minh rằng:                . 
                                                                    
                                                                             ĐỀ SỐ 3
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I. (2.0 điểm)
          Cho hàm số y =   (C)
          1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
          2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C)
             đến tiếp tuyến là lớn nhất.
Câu II. (2.0 điểm)
          1. Giải phương trình         
          2. Giải hệ phương trình
Câu III. (1.0 điểm)
             Tính tích phân
Câu IV. (1.0 điểm)
            Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện 
            Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1).
Câu V. (1.0 điểm)
            Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi. SA = x (0 ) các cạnh còn lại đều bằng 1.
            Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo x
PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thí sinh làm cả hai phần sẽ không dược chấm điểm).

A.  Theo chương trình nâng cao
Câu VIa. (2.0 điểm)
          1. 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d2): 4x + 3y - 12 = 0.
              Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d1), (d2), trục Oy.
          2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là
              tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N.
Câu VIIa. (1.0 điểm)
             Giải bất phương trình
B. Theo chương trình chuẩn
Câu VIb. (2.0 điểm)
          1. Cho điểm A(-1 ;0), B(1 ;2) và đường thẳng (d): x - y - 1 = 0. Lập phương trình đường tròn đi qua 2
              điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng (d).
          2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q):
              x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q).
Câu VIIb. (1.0 điểm)
             Giải phương trình   ( là tổ hợp chập k của n phần tử)
 
 
                                                                               ĐỀ SỐ 4
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)         Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)
Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất .
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình:    2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + 5 = 0
Giải phương trình:   x2 – 4x - 3 = 
Câu III (1 điểm)
 Tính tích phân:  
Câu IV (1 điểm)
 Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a . Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất .
Câu V ( 1 điểm )
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn .  CMR:  
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a.( 2 điểm )
1. Tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng : 2x – 5y + 1 = 0, cạnh bên AB nằm trên đường thẳng : 12x – y – 23 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng nó đi qua điểm (3;1)
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho mp(P) :
    x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng :
 (d)   và (d’) 
Viết phương trình tham số của đường thẳng () nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng (d) và (d’) . CMR (d) và (d’) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng .
Câu VIIa . ( 1 điểm )
Tính tổng : 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu VI.b.( 2 điểm )
1. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn :
  (C1) :   (x - 5)2 + (y + 12)2 = 225 và   (C2) :  (x – 1)2 + ( y – 2)2 = 25
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng :

 (d)         và  (d’)  
a. CMR hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau .
b. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’) .
Câu VIIb.( 1 điểm )
Giải phương trình :  
 
                                              ĐỀ SỐ 5
I.PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7 ®iÓm)
C©u I (2 ®iÓm). Cho hµm sè cã ®å thÞ lµ (C)  
 1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè
 2.Chøng minh ®­êng th¼ng d: y = -x + m lu«n lu«n c¾t ®å thÞ (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B. T×m m ®Ó ®o¹n AB cã ®é dµi nhá nhÊt.
C©u II (2 ®iÓm)
 1.Gi¶i ph­¬ng tr×nh  9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
 2.Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh
C©u III (1 ®iÓm). T×m nguyªn hµm
C©u IV (1 ®iÓm). Cho l¨ng trô tam gi¸c ABC.A1B1C1 cã tÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng a, gãc t¹o bëi c¹nh bªn vµ mÆt ph¼ng ®¸y b»ng 300. H×nh chiÕu H cña ®iÓm A trªn mÆt ph¼ng (A1B1C1) thuéc ®­êng th¼ng B1C1. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng AA1 vµ B1C1 theo a.
C©u V (1 ®iÓm). Cho a, b, c và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức     
                                                 
II.PhÇn riªng (3 ®iÓm)
1.Theo ch­¬ng tr×nh chuÈn
C©u VIa (2 ®iÓm).
 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho ®­êng trßn (C) cã ph­¬ng tr×nh (x-1)2 + (y+2)2 = 9 vµ ®­êng th¼ng d: x + y + m = 0. T×m m ®Ó trªn ®­êng th¼ng d cã duy nhÊt mét ®iÓm A mµ tõ ®ã kÎ ®­îc hai tiÕp tuyÕn AB, AC tíi ®­êng trßn (C)  (B, C lµ hai tiÕp ®iÓm) sao cho tam gi¸c ABC vu«ng.
 2.Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho ®iÓm A(10; 2; -1) vµ ®­êng th¼ng d cã ph­¬ng tr×nh . LËp ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) ®i qua A, song song víi d vµ kho¶ng c¸ch tõ d tíi (P) lµ lín nhÊt.
C©u VIIa (1 ®iÓm). Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè kh¸c nhau vµ kh¸c 0 mµ trong mçi sè lu«n lu«n cã mÆt hai ch÷ sè ch½n vµ hai ch÷ sè lÎ.
2.Theo ch­¬ng tr×nh n©ng cao (3 ®iÓm)
C©u VIb (2 ®iÓm)
1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho ®­êng trßn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0 vµ ®­êng th¼ng d  cã ph­¬ng tr×nh x + y + m = 0. T×m m ®Ó trªn ®­êng th¼ng d cã duy nhÊt mét ®iÓm A mµ tõ ®ã kÎ ®­îc hai tiÕp tuyÕn AB, AC tíi ®­êng trßn (C)  (B, C lµ hai tiÕp ®iÓm) sao cho tam gi¸c ABC vu«ng.
 2.Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho ®iÓm A(10; 2; -1) vµ ®­êng th¼ng d cã ph­¬ng tr×nh. LËp ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) ®i qua A, song song víi d vµ kho¶ng c¸ch tõ d tíi (P) lµ lín nhÊt.
C©u VIIb (1 ®iÓm) Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 5 ch÷ sè kh¸c nhau mµ trong mçi sè lu«n lu«n cã mÆt hai ch÷ sè ch½n vµ ba ch÷ sè lÎ.
 
                                             ĐỀ SỐ 6
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I (2 điểm)
Cho hàm số   ( là tham số)      (1).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi
Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương .
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình: 
Giải hệ phương trình:
Câu III (1 điểm)
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với cạnh vuông góc với đáy, cạnh tạo với mặt phẳng đáy một góc Trên cạnh lấy điểm sao cho.  Mặt phẳng cắt cạnh tại điểm . Tính thể tích khối chóp
Câu IV (2 điểm)
Tính tích phân:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :  y = 2sin8x + cos42x
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a.( 3 điểm ) Theo chương trình Chuẩn
Cho đường tròn (C) :  và điểm M(2;4) .
a)                         Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB
b)                         Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn (C) có hệ số góc k = -1 .
Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên đường thẳng d1 có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng d2 có n điểm phân biệt (). Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho. Tìm n.                                                                                        
Câu V.b.( 3 điểm ) Theo chương trình Nâng cao
Áp dụng khai triển nhị thức Niutơn của , chứng minh rằng:
 
. Cho hai đường tròn : (C1) : x2 + y2 – 4x +2y – 4 = 0 và (C2) : x2 + y2 -10x -6y +30 = 0
có tâm lần lượt là I, J
a)                         Chứng minh (C1) tiếp xúc ngoài với (C2) và tìm tọa độ tiếp điểm H .
b)                         Gọi (d) là một tiếp tuyến chung không đi qua H của (C1) và (C2) . Tìm tọa độ giao điểm K của (d) và đường thẳng IJ . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua K và tiếp xúc với hai đường tròn (C1) và (C2) tại H .
----------------------------- Hết -----------------------------
 
                                                                          ĐỀ SỐ 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7 điểm)
Câu I: (2 điểm)      Cho hàm số 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = - x + 1 là truc đối xứng của (C).
Câu II: (2 điểm)
 1 Giải phương trình: 
 2. Giải bất phương trình:
Câu III: ( 1 điểm).
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn đồ thi (C) của hàm sô y = x3 – 2x2 + x + 4 và tiếp tuyến của (C) tại điểm
có hoành độ x0 = 0. Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.
Câu IV: (1điểm) Cho hình lặng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách giữa hai

           đường thẳng AB và A’C bằng  . Tính thể tích của khối lăng trụ
Câu V:(1điểm)  Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:   
                                            
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2
            Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a: ( 2 điểm).
1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = 1; và phương trình: x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4my – 5 = 0 (1) Chứng minh rằng phương trình (1) là phương trình của đường tròn  với mọi m.Gọi các đường tròn tương ứng là (Cm). Tìm m để (Cm) tiếp xúc với (C).
2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 2 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2; - 1;0)
Câu VII.b: ( 1 điểm).
 Cho x; y là các số thực thoả mãn x2 + y2 + xy = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
  P = 5xy – 3y2
          Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b: ( 2 điểm).
 1.Trong không gian Oxyz  cho điểm A(3;2;3) và hai đường thẳng và  
. Chứng minh đường thẳng d1; d2 và điểm A cùng nằm trong một mặt phẳng. Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC biết d1 chứa đường cao BH và d2 chứa đường trung tuyến CM của tam giác ABC.
2.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có hai tiêu điểm và đi qua điểm . Lập phương trình chính tắc của (E) và với mọi điểm M trên elip, hãy tính biểu thức:
                    P = F1M2 + F2M2 – 3OM2 – F1M.F2M
Câu VII.b:( 1 điểm).  Tính giá trị biểu thức:
                
------------------------------------Hết --------------------------------------
 
                                                                                 ĐỀ SỐ 8
Câu I: (2 điểm). Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1.
          Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
          Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 0.
Câu II: (2 điểm).
          Giải phương trình :          1 + (sinx + cosx)  + sin2x + cos2x = 0
          Tìm m để phương trình   có nghiệm thực.
Câu III: (2 điểm).
Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : ,             2 :
          Chứng minh hai đường thẳng 1 và 2 chéo nhau.
          Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng 2 và tạo với đường thẳng 1 một góc 300.
Câu IV: (2 điểm).
          Tính tích phân : .
          Cho x, y, z > 0 và  x + y + z ≤ xyz . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.


Câu Va: (2 điểm).
          Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác Oxy, cho tam giác ABC cân tại A , phương trình cạnh AB: x + y – 3 = 0 , phương trình cạnh AC : x – 7y + 5 = 0, đường thẳng BC đi qua điểm M(1; 10). Viết phương trình cạnh BC và tính diện tích của tam giác ABC.
          Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của ,  biết rằng
(n là số nguyên dương, x > 0, là số chỉnhhợp chập k của n phần tử, là số tổ hợp chập k của n phần tử)
 
                                                                              ĐỀ SỐ 9
PhÇn dµnh chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ  sinh  (7 ®iÓm)
C©u 1: Cho hµm sè  :   y =    (1)
           a, Víi m = 0 , kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) .
           b, T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) c¾t trôc Ox t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt cã hoµnh ®é d­¬ng.
C©u 2:   a, Gi¶i ph­¬ng tr×nh :  sin2x + (1 + 2cos3x)sinx -  2sin(2x+) = 0
               b, X¸c ®Þnh a ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm duy nhÊt :                                                       
                                 
C©u 3 : T×m  :           
C©u 4 : Cho l¨ng trô ®øng cã thÓ tÝch V. C¸c mÆt ph¼ng  (c¾t nhau                .             t¹i O. TÝnh thÓ tÝch khèi tø diÖn O.ABC theo V.
C©u 5 : Cho x,y,z lµ c¸c sè thùc d­¬ng . Chøng minh r»ng :
                                  P = 12
PhÇn riªng (3 ®iÓm): ThÝ sinh chØ lµm mét trong hai phÇn (phÇn A hoÆc B )
A. Theo ch­¬ng tr×nh chuÈn
C©u 6a :   a, Cho ®­êng trßn (C) cã ph­¬ng tr×nh :  vµ ®­êng th¼ng
                    (d) cã ph­¬ng tr×nh : x + y – 2 = 0
                   Chøng minh r»ng (d) lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A,B . T×m to¹ ®é ®iÓm C trªn ®­êng trßn .   .   .            (C) sao cho diÖn tÝch tam gi¸c ABC lín nhÊt. 
                 b, Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho ®iÓm A(1;2;3)vµ hai ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh :
                                                    
                     ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ()®i qua ®iÓm A vµ c¾t c¶ hai ®­êng th¼ng(d), (d).
C©u 7a : T×m sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triÓn :
                                  ( víi x > 0 )
B . Theo ch­¬ng tr×nh n©ng cao
C©u 6b : a, ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng chøa c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC  biÕt  B(2;-1) , ®­êng  cao vµ  .  .              ®­êng ph©n gi¸c trong qua ®Ønh A,C lÇn l­ît lµ :  3x -4y + 27 =0   vµ x + 2y – 5 = 0 .
               b, Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz  cho A(2;4;1) , B(3;5;2) vµ ®­êng th¼ng () cã ph­¬ng
                tr×nh :           
               T×m to¹ ®é ®iÓm M n»m trªn ®­êng th¼ng ()sao cho : MA + MB nhá nhÊt .
C©u 7b :    Cho  .  TÝnh hÖ sè a.
 
                                                             ------           HÕt.     --------
 
                                                                            ĐỀ SỐ 10

          PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I( 2,0 điểm): Cho hàm số:     (C)
          Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số
          Cho điểm A( 0; a) Tìm a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến  tới đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía của trục hoành.
Câu II (2,0  điểm):
          Giải phương trình lượng giác. 
          Giải hệ phương trình.
                                                          
Câu III(1,0  điểm):  Tính tích phân sau.
                                                                             
Câu IV(1,0 điểm): Cho ba số thực thỏa mãn ,Chứng minh rằng: 
Câu V(1,0 điểm):  Cho tứ diện ABCD có AC = AD =  , BC = BD = a, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Biết thể của khối tứ diện ABCD bằng  .
        PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần A hoặc B)
        Theo chương trình chuẩn.
Câu VIa(2,0 điểm):
          Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho 4 điểm : A(1;2; 2) B(-1;2;-1) C(1;6;-1)  D(-1;6;2). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (BCD)
          Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 -2x +6y -15=0 (C ).
           Viết PT đường  thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng : 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A; B
           sao cho AB = 6
Câu VIIa(1,0 điểm):  Xác định hệ số của x5 trong khai triển  (2+x +3x2 )15
         Theo chương trình nâng cao.
Câu VIb(2,0 điểm):
          Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho 4 điểm : A(1;2; 2) B(-1;2;-1) C(1;6;-1)  D(-1;6;2). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (BCD)
          Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 -2x +6y -15=0 (C ).
           Viết PT đường  thẳng (Δ ) vuông góc với đường thẳng : 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A; B
            sao cho AB = 6
Câu VIIb(1,0 điểm):Giải phương trình:
                                         
 
                                                                                ĐỀ SỐ 11
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH    ( 07 điểm ) 
   Câu I ( 2,0điểm) Cho hàm số    
 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  (C ) hàm số với m = 1
 2/ Tìm các giá trị của m để ®å thÞ hµm sè có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân.

   Câu II(2.0điểm) 1/ Giải hệ phương trình:
                    2/ Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh : 
  Câu III (1.0 điểm)   T×m tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh:  cot x - 1 = .
   Câu IV(1.0 điểm) Tính tích phân :
   Câu V(1.0 điểm)  Cho h×nh chãp S.ABC cã AB = AC = a,  BC = , , .
                         Gäi M lµ trung ®iÓm SA , chøng minh  .  TÝnh
PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH  ( 03 điểm )
A/ Phần đề bài theo chương trình chuẩn
Câu VI.a: (2.0điểm)
     1,  Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy choABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: và phân giác trong   CD:. Viết phương trình đường thẳng BC.
          2,   Cho   P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15
               a) Tính S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15
               b) Tìm hệ số a10.
Câu VII.a: (1,0điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và mặt phẳng
                   (P): 2x - y + z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P).
                     B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao
Câu VI.b: (2 điểm)
          1, Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D..
          2,   Cho   P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15
               a) Tính S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15
               b) Tìm hệ số a10.
Câu VII.b: (1.0 điểm)      Cho hàm số y = (C)  vµ  d1: y = x + m, d2: y = x + 3.
                    Tìm tất cả các giá trị của m để (C) cắt d1 tại 2 điểm phân biệt A,B đối xứng nhau qua d2.
                                                                             ******* HÕt *******
 
 
                                              ĐỀ SỐ 12
PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7 ®iÓm )
C©u I: (2 ®iÓm)
Cho hµm sè
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ  (C) cña hµm sè.
2. Cho M lµ ®iÓm bÊt k× trªn (C). TiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M c¾t c¸c ®­êng tiÖm cËn cña (C) t¹i A vµ  B. Gäi I lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng tiÖm cËn. T×m to¹ ®é ®iÓm M sao cho ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c IAB cã diÖn tÝch nhá nhÊt.
C©u II (2 ®iÓm)
1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh 
2. Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh 
C©u III (1 ®iÓm) 
TÝnh tÝch ph©n

C©u IV (1 ®iÓm)
Cho h×nh chãp S.ABC cã AB = AC = a. BC = . , . TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC.
C©u V (1 ®iÓm) Cho a, b, c lµ ba sè d­¬ng tho¶ m·n  : a + b + c = . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc
PhÇn riªng (3 ®iÓm)  ThÝ sinh chØ ®­îc lµm mét trong hai phÇn: PhÇn 1 hoÆc phÇn 2
PhÇn 1:(Theo ch­¬ng tr×nh ChuÈn)
C©u VIa (2 ®iÓm)
1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ trôc to¹ ®é Oxy cho cho hai ®­êng th¼ng .      d2­: 3x +6y – 7 = 0. LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm P( 2; -1) sao cho ®­êng th¼ng ®ã c¾t hai ®­êng th¼ng d1 vµ d2 t¹o ra mét tam gi¸c c©n cã ®Ønh lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng d1, d2.
 2. Trong kh«ng gian víi hÖ trôc to¹ ®é Oxyz  cho 4 ®iÓm A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D( 4; -1; 2) vµ mÆt ph¼ng (P) cã ph­¬ng tr×nh:. Gäi A’lµ h×nh chiªó cña A lªn mÆt ph¼ng Oxy. Gäi ( S) lµ mÆt cÇu ®i qua 4 ®iÓm A’, B, C, D. X¸c ®Þnh to¹ ®é t©m vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn (C) lµ giao cña (P) vµ (S).
C©u VIIa (1 ®iÓm)
T×m sè nguyªn d­¬ng n biÕt:

PhÇn 2: (Theo ch­¬ng tr×nh N©ng cao)
C©u VIb (2 ®iÓm) 
 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ trôc to¹ ®é Oxy cho Hypebol (H) cã ph­¬ng tr×nh: . ViÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip (E) cã tiªu ®iÓm trïng víi tiªu ®iÓm cña (H) vµ ngo¹i tiÕp  h×nh ch÷ nhËt c¬ së cña (H).
2. Trong kh«ng gian víi hÖ trôc to¹ ®é Oxyz cho vµ ®­êng th¼ng , ®iÓm A( -2; 3; 4). Gäi  lµ ®­êng th¼ng n»m trªn (P) ®i qua giao ®iÓm cña ( d) vµ (P) ®ång thêi vu«ng gãc víi d. T×m trªn  ®iÓm M sao cho kho¶ng c¸ch AM ng¾n nhÊt.
C©u VIIb (1 ®iÓm):
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh
-------------- HÕt--------------
 
                                                                               ĐỀ SỐ 13
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I (2,0 điểm).  
               Cho hàm số y = -x3+3x2+1
         1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
         2. Tìm m để phương trình x3-3x2 = m3-3m2  có ba nghiệm phân biệt.
Câu II (2,0 điểm ).
         1. Giải bất phương trình:      
         2.Giải phương trình:  
Câu III (1,0 điểm).
          Tính tích phân:
Câu IV (1,0 điểm).
           Cho hình chóp  S.ABC có SA=SB=SC=.  Đáy là tam giác ABC cân , cạnh BC=2a Tính thể tích của khối chóp S.ABC.Gọi M là trung điểm của SA.Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).
Câu V (1,0 điểm).

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới
Đăng ngày 2010-10-16 16:43:03 | Thể loại: Đề thi | Lần tải: 200 | Lần xem: | Page: 1 | FileSize: 5.78 M | File type: doc
lần xem

đề thi BỘ 15 ĐỀ THI TOÁN VÀO ĐH VÀ CĐ( có hướng dẫn giải), Đề thi. *** ************************ NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ SỐ 1 Câu 1 (2.0 điểm): Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (Cm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2. Xác định m để (Cm) có các điểm cực đạ

https://tailieuhoctap.com/dethidethi/bo-15-de-thi-toan-vao-dh-va-cd-co-huong-dan-giai.6tm4vq.html

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác



đề thi liên quan