Bài tập ôn Hình vào THPT

Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc
Tuyển tập các bài hình thi vào THPT 2014-2015 - By Ngọa Long Hưng Thái


Bài 1
Hải Dương đợt 1
 Cho tam giác ABC có Â > 900. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. 
1)     1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
2)     2) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.
3) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD.
 3) Chứng minh được EA là phân giác của tam giác DHE và suy ra     (1)
Chứng minh được EB là phân giác ngoài của tam giác DHE và suy ra     (2)

Bài 2
Hải Dương đợt 2 
Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AO lấy điểm M (M khác A và O). Tia CM cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là N. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại N. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng vuông góc với AB tại M ở P.
1) Chứng minh: OMNP là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh: CN // OP.
3) Khi . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN theo R.
3) Do nên đường tròn ngoại tiếp tứ giác OMNP có đường kính là OP. Nên đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN có đường kính là OP
Ta có: CN // OP và MP // CD nên tứ giác OCMP là hình bình hành và suy ra OP = CM
Ta có AM = AO = R OM = R. Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông OMC nên tính được MC =
Suy ra OP = từ đó ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng

Bài 3
Hà Nội 
 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B.Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M, N.
1) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh và .
3) Chứng minh AM.BN = AI.BI .
4) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O). Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.
 4) Khi I, E, F thẳng hàng ta có hình vẽ
Do tứ giác AMEI nội tiếp
nên góc AMI = góc AEF = 45o.
Nên tam giác AMI vuông cân tại A
Chứng minh tương tự ta có tam giác BNI vuông cân tại B
      AM = AI, BI = BN
Áp dụng pitago tính được

Vậy ( đvdt)
 
Bài 4
 Tp. Hồ Chí Minh
Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB > AC. Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
1. Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF.
2. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F).
Chứng minh AP2 = AE.AB. Suy ra APH là tam giác cân
3. Gọi D là giao điểm của PQ và BC; K là giao điểm cùa AD và đường tròn (O) (K khác A). Chứng minh AEFK là một tứ giác nội tiếp.
4. Gọi I là giao điểm của KF và BC. Chứng minh IH2 = IC.ID
 2) AP2 = AE.AB = AH2
3) DE.DF = DC.DB, DC.DB = DK.DA  DE.DF = DK.DA .Do đó DFK đồng dạng DAE  góc DKF = góc DEA
4) AK.AD = AF.AC = AH2 . Từ đó ta có tứ giác AFCD nội tiếp. Ta có: IC.ID=IF.IK (ICF đồng dạng IKD)               và IH2 = IF.IK (từ IHF đồng dạng IKH)  IH2 = IC.ID
 
Bài 5
 Đà Nẵng
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB ( M không trùng với các điểm A và B).
1) Chứng minh rằng MD là đường phân giác của góc BMC.
2) Cho AD = 2R. Tính diện tích của tứ giác ABDC theo R
3) Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
 2) SABCD=AD.BC =
3) Xét tứ giác AHKM, ta có:
 góc HAK = góc HMK = 300, nên dễ dàng  tứ giác này nội tiếp.
 Vậy góc AHK = góc AMK = 900
 Nên KH vuông góc với AD
 Vậy HK chính là đường cao phát xuất từ I của IAD
 Vậy ta có AM, BD, HK đồng quy tại I.
 
 
Bài 6
 Ninh Thuận
 Cho tam giác ABC có góc BAC = 600, đường phân giác trong của góc  ABC là BD và đường phân giác trong của góc  ACB là CE  cắt nhau tại I (D AC và E AB)
a) Chứng minh tứ giác AEID nội tiếp được  trong một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: ID = IE.
c) Chứng minh rằng: BA.BE = BD. BI
 c) BAI đồng dạng BDE
 
Bài 7
 Khánh Hòa
 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm.Vẽ hình bình hành BHCD.Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E.
a) Chứng minh A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của BC, đường thẳng AM cắt OH tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
d) Giả sử OD = a.Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a
 
 
Hay AG = 2MG
Tam giác ABC có AM là trung tuyến; G AM
Do đó G là trọng tâm của tam giác ABC
d) ( vì BHCD là HBH)
có B ;D ;C nội tiếp (O) bán kính là a
Nên tam giác BHC cũng nội tiếp (K) có bán kính a
Do đó C (K) = ( ĐVĐD)
 
Bài 8
 Quảng Trị
 Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD (F AD; F O).
         a) Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp;
         b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF;
         c) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh: CM.DB = DF.DO
 c) đồng dạng với (góc - góc)
mà (CM là đường trung tuyến của tam giác vuông DCE), nên:
CM.DB = DF.DO
 
Bài 9
 Lạng Sơn
 Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là những tiếp điểm).
Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. Nêu cách vẽ các tiếp tuyến AB, AC.
BD là đường kính của đường tròn (O; R). Chứng minh: CD//AO.
Cho AO = 2R, tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
 

Bài 10
 Nam Định
 Cho đường tròn (O)  đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn (O) ( CB
1)             Chứng minh tam giác ABE cân tại B.
2)             Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho C là trung điểm của AF. Chứng minh .
3)             Gọi H là giao điểm của AC và BD , EH cắt AB tại K, KC cắt đoạn EF tại I. Chứng minh rằng
a)              Chứng minh tứ giác EIBK nội tiếp.
b)             .
 
 3a) + Theo câu 2, góc EFA = góc EBD suy ra tứ giác EFBH nội tiếp
+ Tứ giác EFBH nội tiếp suy ra góc FEB = góc FHB
+ Chỉ ra EK vuông góc với AB và tứ giác HCBK nội tiếp suy ra gócCHB= gócCKB
Từ đó suy ra góc IEB = góc IKB tứ giác EIBK nội tiếp
3b) +Ta có
+Bằng cách chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng, chứng minh được
+ Cộng các đẳng thức trên suy ra
 
Bài 11
 Bình Định
 Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm bên trong . Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB và AC lần lượt cắt NP tại D và E .
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
b) Chứng tỏ MB.MC = MN.MP .
c) OA cắt NP tại K. Chứng minh MK2 > MB.MC .
 c) NP = 2.NK .
MB.MC = MN.MP (theo câu b), suy ra:
MB.MC = MN(MN + NP) = MN(MN + 2.NK) = MN2 + 2.MN.NK   (1)
MK2 = (MN + NK)2 = MN2 + 2.MN.NK + NK2 > MN2 + 2.MN.NK  ( do NK2 > 0 )   (2)
Từ (1) và (2): MK2 > MB.MC .
 
 
Bài 12
 Bình Dương
 Cho đường tròn (C) tâm O. Từ 1 điểm A ngoài (C) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (C) (B,C là 2 tiếp điểm). Vẽ đường thẳng (d) qua C và  vuông góc với AB, (d) cắt đường thẳng AB tại H. cắt (C) tại E, C và cắt đường thẳng OA tại D.
1)    Chứng minh rằng CH // OB và tam giác OCD cân .
2)    Chứng minh rằng tứ giác OBDC là hình thoi .
3)    M là trung điểm của EC, tiếp tuyến của (C) tại E cắt đường thẳng AC tại K. chứng minh O, M, K thẳng hàng .
 
 3) KO là đường trung trực của EC
 
Bài 13
 Nghệ An
 Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a)     Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp
b)    Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE
c)     Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q.
Chứng minh rằng IP + KQ PQ.
 c) Ta có (Vì tam giác APQ cân tại A)
  và
     Ta có:               (3)
Lại có: 
Suy ra    (4)
Từ (3), (4) suy ra :
Do đó   (g.g)
Từ đó suy ra       IP.KQ = OP.OQ = hay  PQ2 = 4.IP.KQ
Mặt khác ta có:  4.IP.KQ (IP + KQ)2 
(Vì  )
  Vậy   .
 
 
c) Ngắn hơn :
Có APQ là tam giác cân nên OP = OQ và (1)
BOP = COQ (c.h-g.n) =>
Dễ chứng minh : =>
 

Nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra

 
Bài 14
 Phú Thọ đợt 2
 Cho đường tròn (O;R), M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA; MB với (O)
( A;B là tiếp điểm). Kẻ tia Mx nằm giữa MO và MA và cắt (O) tại C ; D. Gọi I là trung điểm CD đường thẳng OI cắt đường thẳng AB tại N; Giả sử H là giao của AB và MO
a)             Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp đường tròn.
b)             Chứng minh rằng tam giác OIH đồng dạng với tam giác OMN , từ đó suy ra OI.ON=R2
c) Giả sử OM=2R ,chứng minh tam giác MAB đều.
 c) Trong tam giác vuông MAO có: sin
Do đó
Mặt khác MA = MB nên tam giác MAB là tam giác đều
 
Bài 15
 Phú Thọ đợt 1
 Cho đường tròn (O, R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là một điểm trên bán kính OB sao cho OM = , đường thẳng CM cắt đường tròn (O, R) tại N và cắt đường thẳng BD tại K.
a) Chứng minh tứ giác OMND nội tiếp.
b) Chứng minh K là trung điểm của BD và
c) Tính độ dài đoạn thẳng theo R.
b) Vì O là trung điểm của CD nên BO là đường trung tuyến của BCD .Mặt khác BM = BO nên M là trọng tâm của BCD
Vậy CM là đường trung tuyến của BCD, do đó K là trung điểm của BD.
Ta có KND đồng dạng KBC (g.g) nên . Vậy (do ) 
c)  Ta có NCD đồng dạng OCM (g.g) nên
Vì , CD = 2R,
OM = nên                          
 
Bài 16
 Thái Bình đợt 1
 Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H ( H nằm giữa O và B). Trên tia MN lấy điểm  C nằm ngoài đường tròn (O;R)  sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau tại E.
1. Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp và CAE đồng dạng với CHK
2. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh NFK cân.
3. Giả sử KE = KC. Chứng minh : OK // MN và KM2 + KN2 = 4R2.

        h1
      
                     h2
Kẻ đường kính MT. chứng minh KT = KN mà MKT vuông tại K nên
KM2 + KT2 = MT2 hay KM2 + KN2 = (2R)2  hay KM2 + KN2 = 4R2
Bài 17
 Thái Bình đợt 2
 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Điểm C nằm trên tia đối của tia BA
sao cho BC = R. Điểm D thuộc đường tròn tâm O sao cho BD = R. Đường thẳng
vuông góc với BC tại C cắt tia AD tại M.
1.  Chứng minh rằng:
     a) Tứ giác BCMD là tứ giác nội tiếp.
b) AB. AC = AD.AM
c) CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
2.  Đường tròn tâm O chia tam giác ABM thành hai phần, tính diện tích phần
tam giác ABM nằm ngoài đường tròn tâm O theo R. 
 

 
Bài 18
 Quảng Ngãi
 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng  AO ( C khác A và C khác O ). Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Trên cung BD lấy  điểm M ( với M khác B và M khác D). Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.
1. Chứng minh : BCFM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh EM = EF
3. Gọi  I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh D, I, B thẳng hàng; từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M thay đổi trên cung BD.
 3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDF . Khi đó tứ giác IJDH nội tiếp
=> HID = HJD ( hai góc nội tiếp cùng chắn một cung).
Mà HJ//MF => HJD = AMD =( đồng vị) ;
AMD = ABD ( hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)
=>DIH = ABD;
=>HDI = CDB
=> D,I,B thẳng hàng ..
ABI = ABD =sđ AD cố định , từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M thay đổi trên cung BD.
 
Bài 19
 Đắc Lắc
 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn . Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn tại điểm thứ hai P; đường thẳng CE cắt đường tròn tại điểm thứ hai Q. Chứng minh:

 3) BEDC nội tiếp đường tròn suy ra từ câu 1/ ta có :
Suy ra (đồng vị)
4) OP=OQ (vì bằng bán kính đường tròn O) (1)
(chắn cung ED) suy ra QA=PA Vậy A và O cách đều P,Q nên suy ra đpcm.
 
 
Bài 20
 Ninh Bình
 
 

 
 
 
Bài 21
 An Giang
 
 
 
Bài 22
 Hải Phòng
 
 
 
Bài 23
 TT Huế
 
 

 
Bài 24
 Kon Tum
 
 3.
 
Bài 25
 Thanh Hóa
 
 
 
Bài 26
 Quảng Nam
 
 
 
Bài 27
 Bình Thuận
 
 
 
Bài 28
 Bến Tre
 
 
 
Bài 29
 Quảng Ninh
 
 
 
Bài 30
 Hưng Yên
 Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng (d) cố định, (d) và đường tròn (O;R) không giao nhau. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống đường thẳng (d), M là điểm thay đổi trên (d) (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) ( với A, B là các tiếp điểm). Dây cung AB cắt AH tại I. Chứng minh:
a)     5 điểm O, A, B, H và M cùng nằm trên cùng một đường tròn.
b)     IH.IO=IA.IB
c)     Khi M thay đổi trên (d) thì tích IA.IB không đổi.
 
c) IO.OH=OA2. Do vậy IO=.
Theo chứng minh trên ta có IA.IB=IH.IO=IO(OH-IO)= (OH-) Hay IA.IB= không đổi (vì R không đổi và (d) cố định nên OH không đổi)
 
 
 
 
 
Bài 31
 
 
 
 
Cần Thơ
 
 
 
Bài 32
 Hà Nam
 Từ điểm nằm ngoài đường tròn , kẻ hai tiếp tuyến và với đường tròn đó ( là các tiếp điểm). Tia cắt đường tròn tại và sao cho nằm giữa và . Gọi là giao điểm với .
1. Chứng minh: cân và .
2. Chứng minh: MA.CM=MB.AC
3. Chứng minh: và
4. Đường tròn đường kính cắt đường tròn tại điểm khác . Chứng minh .
 3) MB, MC là phân giác trong ngoài của tam giác AMI.
mà MI2 = BI.CI suy ra đpcm
4) => AKIN nội tiếp
=>
 
Bài 33
 Hà Tĩnh
 Trên nửa đường tròn đường kính AB, lấy hai điểm P, Q sao cho P thuộc cung AQ. Gọi C là giao điểm của tia AP và tia BQ; H là giao điểm của hai dây cung AQ và BP.
a)     Chứng minh tứ giác CPHQ nội tiếp đường tròn.
b)    Chứng minh .
c)     Biết AB = 2R, tính theo R giá trị của biểu thức: S = AP.AC + BQ.BC.
 
 c) Gọi K là giao điểm của tia CH và AB. Từ giả thiết suy ra K thuộc cạnh AB (1)
có . Suy ra H là trực tâm của
tại K
Từ đó suy ra:
+          (2)
+             (3)
- Cộng từng vế của (2) và (3) và kết hợp với (1), ta được:
S = AP. AC + BQ. BC = AB2 = 4R2.
 
Bài 34
 Bắc Giang
 Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Gọi D là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O và C). Dựng đường thẳng d vuông góc với BC tại điểm D, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm A. Trên cung AC lấy điểm M bất kỳ (M khác A và C), tia BM cắt đường thẳng d tại điểm K, tia CM cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N khác B).
 1. Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp.
 2.Chứng minh ba điểm C, K và N thẳng hàng.
 3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm M thay đổi.
 3) Lấy H đối xứng với C qua D, Do C,D  cố định nên H cố định.
tam giác HKC cân tại K nên
Mà (cùng phụ góc EBC) Vậy nên tứ giác BEKH nội tiếp nên I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE đi qua B và H cố định nên I thuộc đường trung trực  của BH
 
 
Bài 35
 Kiên Giang
 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB; Vẽ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn tâm O. Lấy E trên nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax tại D cắt By tại C
1) Chứng minh: OADE nội tiếp được đường tròn
2) Nối AC cắt BD tại F. Chứng minh: EF song song với AD 
 2) Chứng minh EF song song với AD
Ta có :
 
                  (1)
Mà AD = DE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
      BC = CE  (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Từ (1) và (2) . Theo định lí Talet đảo suy ra:  EF // AD
 
Bài 36
 Vĩnh Phúc
 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân, AB
1) Tứ giác AFEC là hình thang cân.
2) BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC.
EC  BC  EC // AH  (1).
BF  AC (gt)  FE // AC (1).  HAC = ECA mà ECA = FAC   HAF cân tại A
   AH = AF  (2) Từ (1)và (2)   AHCE là hình bình hành
 I là giao điểm hai đường chéo  OI là đường trung bình  BEH  BH = 2OI
 HAF cân tại A , HF  AC   HK = KF  H đối xứng với F qua AC
 
Bài 37
 Bà Rịa - Vũng Tàu
 Trên đường tròn  (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M bất kỳ trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O,R) (C,D là hai tiếp điểm)
1)    Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp.
2)    Chứng minh MC2 = MA.MB
3)    Gọi H là trung điểm đoạn AB,F là giao điểm của CD và OH.
     Chứng minh F là điểm cố định khi M thay đổi.
3) Tứ giác AOBF nội tiếp đường tròn đường kính OF ( cùng chắn cung BO)
Trong tam giác vuông AFH ta có:
Ta có AB cố định nên cố định và  H cố định và sin không đổi
không đổi mà A cố định vậy F cố định khi M thay đổi
 
 
Bài 38
 Bắc Ninh
 Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC
a)Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp .
b)Giả sử   ,  hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R.
c)Chứng minh rằng đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định.
d) Phân giác góc cắt CE tại M, cắt AC tại P. Phân giác  góc cắt BD tại N, cắt AB tại Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?
 
 
 
1


Có thể download miễn phí file .doc bên dưới
Đăng ngày 2015-03-26 00:46:22 | Thể loại: Đề thi | Lần tải: 34 | Lần xem: | Page: 1 | FileSize: 14.40 M | File type: doc
lần xem

đề thi Bài tập ôn Hình vào THPT, Đề thi. Tuyển tập các bài hình thi vào THPT 2014-2015 - By Ngọa Long Hưng Thái Bài 1 Hải Dương đợt 1 Cho tam giác ABC có Â > 900. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng

https://tailieuhoctap.com/dethidethi/bai-tap-on-hinh-vao-thpt.w6r7zq.html

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác