Đề Thi HSG năm 2017-2018

Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ČM’GAR
ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN- THCS
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức .
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Cho . Tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 2. (2,0 điểm)
a) Cho A =  (với  n > 1). Chứng minh A không phải là số chính phương.
b) Cho hai số thực a, b không âm thỏa mãn. Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm: .
Bài 3. (2,0 điểm)
Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn , thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị , ta vẫn được một số chính phương.

Bài 4. (1,5 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (), có DC = 2AB . Kẻ DH vuông góc với AC (H, gọi N là trung điểm của CH. Chứng minh BN vuông góc với DN .
Bài 5. (2,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC < BC) nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC 
a) Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm H, J, I thẳng hàng
b) Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng 

-------------------------- hết --------------------------






HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài
câu
Gợi ý lời giải
Điểm

1
a
Điều kiện: .
0,25




0,25




0,25




0,25




0,25


b
Theo Côsi, ta có: .
0,25



Dấu bằng xảy ra (  ( x = y =  .
0,25



Vậy: maxP = 9, đạt được khi : x = y = .
0,25




2,0

2
a
 
0, 25



 với n > 1 thì  > 
0,25



 và  < 
0,25



 Vậy không là số chính phương  đpcm
0, 25


b
Cho hai số thực a, b thỏa mãn  (1)
Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm:  (2)




TH1 : Với a = 0 thì (2) 
Từ (1) . Vậy (2) luôn có nghiệm 
0,25



TH2 : Với , ta có : 
0,25



 
0,25



Vậy pt luôn có nghiệm
0,25









2,0

3

 Gọi  là số phải tìm a, b, c, d N, 
Ta có: 



Do đó: m2–k2 = 1353
 (m+k)(m–k) = 123.11= 41. 33 ( k+m < 200 )
m+k = 123 m+k = 41
m–k = 11 m–k = 33
m = 67 m = 37
k = 56 k = 4 ( loại)
Kết luận đúng  = 3136

0,25

0,25


0,25
0,25

0,25
0,25

0,25

0,25




2,0

4


Gọi M là trung điểm của DH
Chứng minh tứ giác ABNM là hình bình hành (1)
Chứng minh MN 
Suy ra M là trực tâm của (2)
Từ (1) và (2) 





0,25
0,25
0,25
0,25
0,5




1,5




























a

Ta có IB ( AB;
Có thể download miễn phí file .doc bên dưới
Đăng ngày 2018-03-25 04:09:51 | Thể loại: Đại số 9 | Lần tải: 99 | Lần xem: | Page: 1 | FileSize: 6.98 M | File type: doc
lần xem

đề thi Đề Thi HSG năm 2017-2018, Đại số 9. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHUYỆN ČM’GARĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI CẤP TỈNHNĂM HỌC 2017 – 2018MÔN: TOÁN- THCSThời gian làm bài: 120 phút(Không kể thời gian giao đề)Bài 1. (2,0 điểm)Cho biểu thức .a) Rú

https://tailieuhoctap.com/dethidaiso9/de-thi-hsg-nam-2017-2018.wgqz0q.html

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác