Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .ppt
  • Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - 1
  • Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - 2
  • Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - 3
  • Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - 4
  • Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - 5
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG
Chương III
§5.
? Nêu một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
1. Sử dụng định nghĩa (chứng minh góc giữa 2 đường thẳng đó bằng 900).
2. Chứng minh đường thẳng này vuông góc với một đường thẳng song song với đường thẳng kia. (sử dụng nhận xét trang 94).
3. Chứng minh tích vô hướng 2 véctơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó bằng 0.
Trả lời:
Bài toán:
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau cùng nằm trong mp (P). Chứng minh rằng nếu đường thẳng d vuông góc với cả a và b thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp (P).
P
c
b

a
Giả sử d là một đường thẳng bất kì nằm trong (P).
Giải:
Khi đó ta có:
Vậy a  .
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
ĐN: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mp nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp đó.
Đường thẳng a vuông góc với mp (P) được kí hiệu:
d (P) hoặc (P)  d.
Ta có: d (P)  a  (P), d  a
? Từ định nghĩa hãy nêu 1 phương pháp chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).
Trả lời: Ta cần chứng minh đường thẳng d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P).
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Định lí 1: Nếu đường thẳng d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mp(P) thì đường thẳng d vuông góc với mp (P).
Ta có:
1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
? Chứng tỏ rằng nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba.
Ta có
Định lí 1:
Ta cần CM
1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Nhận xét: Thêm 1 cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc.
Định lí 1:
1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Để chứng minh 2 đường thẳng vuông góc ta chứng minh đường thẳng này vuông góc với 1 mặt phẳng chứa đường thẳng kia.
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
2. Các tính chất
Tính chất 1: Có duy nhất một mp (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một đường thẳng a cho trước.
c
b
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
2. Các tính chất
Tính chất 1: Có duy nhất một mp (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một đường thẳng a cho trước.
Tính chất 2: Có duy nhất một đường thẳng  đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một mp (P) cho trước.
a
b
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
? Cho đoạn thẳng AB, và O là trung điểm của AB. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua O và vuông góc với AB?
Trả lời: Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua O và vuông góc với AB.
Mặt phẳng (P) được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
M
A
B
O
? Giả sử (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Điểm M nằm trên (P). So sánh độ dài MA và MB.

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
? Tìm tập hợp tất cả các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
Tính chất 3
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Tính chất 4
a
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Tính chất 5
.
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Bài toán:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi AH, AK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác SAB và SAD.
a. Chứng minh rằng AB  (SAD) và BC  (SAB)
b. Chứng minh rằng AH  SC và AK  (SC)
K
H
S
D
C
B
A
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Củng cố
1. Nêu các cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2. Nêu các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
Dặn dò
Xem tiếp các mục 4, 5 và làm các bài tập trong SGK.
Tiết học đến đây là hết
Có thể download miễn phí file .ppt bên dưới
Đăng ngày 2013-04-11 19:33:44 | Thể loại: Hình học 11 | Lần tải: 1281 | Lần xem: | Page: 17 | FileSize: 0.26 M | File type: ppt
lần xem

bài giảng Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Hình học 11. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓCVỚI MẶT PHẲNGChương III§5.? Nêu một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian.1. Sử dụng định nghĩa (chứng minh góc giữa 2 đường thẳng đó bằng 900).2. C

https://tailieuhoctap.com/baigianghinhhoc11/bai-3-duong-thang-vuong-goc-voi-mat-phang.7ef3yq.html