CHƯƠNG II:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 3 :
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Người soạn: Võ thị Minh Chi
Đối tượng : Học sinh lớp 10 nâng cao
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
HE �THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
b
c
a
b`
c`
h
HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC THÖÔØNG
Ta biết rằng một tam giác hoàn toàn xác định nếu biết :
Ba cạnh,
Hoặc hai cạnh và góc xen giữa,
Hoặc một cạnh và hai góc kề
Nghĩa là các yếu tố còn lại của tam giác xác định được
Để xác định các yếu tố còn lại ta sử dụng các hệ thức liên hệ
Đó chính là các hệ thức lượng trong tam giác
Bài toán thực tế
Đi thẳng theo hai hương tạo với nhau một góc 60 độ
Tàu B chạy với vận tốc 15 hải lý một giờ
Tàu C chạy với vận tốc 20 hải lý mô�t giờ

Sau hai giờ ,hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A
Bài toán hoá
Cho tam giác ABC
AB=30, AC=40,
A=60 độ
Tính cạnh BC?
GIẢI
1.Ñònh lyù Cosin trong tam giaùc
a/ Chứng minh định lý Pitago
Vậy cho tam giác ABC , biết cạnh AB và AC , góc A vuông .Ta sẽ tìm được cạnh BC
Góc A không vuông?
b/ Baøi toaùn
GT: AB,AC,goùc A
KL: BC???
Làm sao đây?!?!
A�p dụng tương tự bài trên
ĐỊNH LÝ
Trong tam giac ABC ,với BC= a,CA =b , AB =c ta có:


HỆ QUẢ
A�p dụng định lí Cosin trong tam giác ABC, ta có :
Vậy sau hai giờ hai tàu cáh nhau khoảng 36 hải lí
Vui hoïc…hoïc vui
Cho tam giác ABC,AB = c , AC = b , BC = a
Góc A nhọn, tù, hay vuông? Nếu:

Chứng minh định lý Pitago
Ta có
Do góc A vuông nên :
Vậy :
Điều phải chứng minh :
Ta có :
Tích vô hướng :
Do đó :
Nên:
Vậy ta tính được cạnh BC
Buổi học kết thúc
Các em về nhà nhớ học định lí và làm bài tập đầy đủ