Hiệu của hai véc tơ

Mục tiêu:

1. Về kiến thức:
Nắm được khái niệm véc tơ đối của một véc tơ và cách xác định véc tơ đối của một véc tơ cho trước.
Nắm được thế nào là hiệu của hai vec tơ, cách dựng hiệu của hai véc tơ
Nắm được quy tắc về hiệu véc tơ.
2. Về kỹ năng:
Xác định được véc tơ đối của một véc tơ
Xác định thành thạo véc tơ hiệu hai véc tơ
Biết liên hệ với các quy tắc các quy tắc: Quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành để giải bài tập
Kiểm tra bài cũ

A
B
Cho 2 điểm phân biêt A và B.
Có thể xác định được mấy véc tơ?
Hãy xác định tổng của các véc tơ đó
Câu hỏi 1
Câu hỏi 2:
Câu hỏi 3:
Biết ABCD là hình bình hành. Có nhận xét gì về hướng, độ dài và tổng của các cặp véc tơ

Mỗi cặp véc tơ đều có cùng độ dài, ngược hướng và đều có tổng bằng véc tơ không
Mỗi cặp véc tơ ở trên đều được gọi là cặp véc tơ đối nhau
I. Véc tơ đối của một véc tơ.
1. Định nghĩa:
Nếu Thì ta nói là véc tơ đối của
véc tơ . Hoặc là véc tơ đối của véc tơ
2. Ký hiệu: Véc tơ đối của là (- )
3. Nhận xét:
* ( - ) ngược hướng và cùng độ dài với véc tơ
* Véc tơ đối của véc tơ không là véc tơ không
Hãy chỉ ra quan hệ giữa các cặp véc tơ sau
=
=
=
=
O
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra các cặp véc tơ đối nhau có điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của hình bình hành ABCD

Chúng là các cặp véc tơ đối nhau
Mọi véc tơ đều có véc tơ đối
O
A
B
Ta có
II Hiệu của hai véc tơ.

O
A
B
2. Cách dựng hiệu của 2 véc tơ
Bước 1: Lấy điểm O bất kỳ.
Bước 2: Từ điểm O dựng
dựng
Ta có
O
A
B
Bài tập áp dụng:

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Mỗi khẳng định sau đây là đúng hay sai. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Đúng
Đúng
sai
sai
sai
Sửa là
Sửa là
Sửa là
3. Quy tắc về hiệu véc tơ.

a. Quy tắc
Nếu là một véc tơ đã cho thì với điểm O bất kỳ,
Ta luôn có
b. Bài toán áp dụng: Cho bốn điểm A,B,C,D bất kỳ. Hãy dùng quy tắc về hiệu véc tơ để chứng minh rằng

Gợi ý: Có thể chứng minh bằng 4 cách


Như vậy mọi véc tơ bất kỳ đều có thể biểu thị thành hiệu của hai véc tơ có chung điểm đầu
Ta có
Bài tập 2 ( Bài 20 trang 18 sgk)
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng :


Yêu cầu cụ thể
Nhóm 1 chứng minh

Nhóm 2 chứng minh

Nhóm 3 chứng minh
Tóm lại:
Qua bài này các em cần nắm vững:
- Khái niệm véc tơ đối của một véc tơ và ký hiệu của nó. Biết cách xác định véc tơ đối của một véc tơ
- Nắm vững khái niệm hiệu của hai véc tơ và các tính chất của nó ( giống tính chất hiệu của hai số)
-Nắm vững và vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu véc tơ vào giải các bài toán.
Bài tập về nhà:14, 15, 17, 18,19 sgk
6, 10 trg 6 sách BTĐS
Bài học đến đây kết thúc.

Cảm ơn các thầy , cô giáo.

Cảm ơn các em đã chú ý theo dõi