Chương II. §2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Tiết 25
GV : PHẠM THỊ HƯƠNG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
------
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Kiểm tra bài cũ
Câu 1:
a. Nêu định nghĩa và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Câu 2: Cho 4 điểm A, B, C, D.
a. Có bao nhiêu vectơ (khác ) được tạo từ các điểm trên?
b. Kể vài đoạn thẳng được tạo từ các điểm trên?
a.
b.
AB, AC, AD, BC, BD, CD.
Có số VT là:
Câu 2 : Cho 4 điểm A, B, C, D.
a. Có bao nhiêu vectơ (khác ) được tạo từ các điểm trên?
b. Hãy kể tên một vài đoạn thẳng được tạo từ các điểm trên?

Tạo ra 1 kết quả mới
Không tạo ra 1 kết quả mới
III. TỔ HỢP
VD1: Cho tập A={1;2;3;4}.
Hãy liệt kê các tổ hợp chập 2, chập 3 của 4 phần tử của A.
Giải:
Các tổ hợp chập 2 của 4 phần tử là các tập con gồm 2 phần tử của A
{1;2}; {1;3}; {1;4}; {2;3}; {2;4}; {3;4}
Các tổ hợp chập 3 của 4 phần tử là các tập con gồm 3 phần tử của A
{1;2;3}; {1;2;4}; {1;3;4} ;{2;3;4}.
* Cách dùng máy để tính bài toán tổ hợp
Nhập n
570-MS
VD2: Cho 6 di?m A, B, C, D, E, F trong dú khụng cú 3 di?m n�o th?ng h�ng. H?i:


Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được tạo từ các điểm trên?
Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo từ các điểm trên?
Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là các điểm trên ?
Giải:
a) Mỗi cách lập 1 VT ( khác VT – không) là một chỉnh hợp chập 2 của 6. Vì vậy số VT là:
c) M?i cỏch l?p 1 tam giỏc l� m?t t? h?p ch?p 3 c?a 6. Vỡ v?y s? tam giỏc l�:
b) Mỗi cách lập lập 1 đoạn thẳng là một tổ hợp chập 2 của 6. Vì vậy số đoạn thẳng là:
Vì hai đội bất kỳ chỉ gặp nhau đúng một trận nên số trận đấu bằng số các tổ hợp chập 2 của 16.
V?y số trận đấu cần phải tổ chức là:
Thực hiện hoạt động 5 (SGK trang 52)
* Cách dùng máy để tính bài toán tổ hợp
Nhập n

Ví dụ 3: S? d?ng MT tớnh:
570-MS
Dự đoán:
Dự đoán:
=
=
Tổ 1,2:
Tổ 3,4:
Cho tập A gồm n phần tử
Lấy n phần tử của A sắp thứ tự
Lấy k phần tử của A sắp thứ tự
Lấy k phần tử của A (không quan tâm đến thứ tự )
Hoán vị
Chỉnh hợp ch?p k của n
Tổ hợp chập k của n
Số hoán vị
Số chỉnh hợp
Số tổ hợp
Pn = n!
Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi cú bao nhiờu cỏch l?p:
Lập ra 1 đoàn đại biểu?

Có 3 nam và 2 nữ?

Có một trưởng đoàn?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trong dấu ba chấm là số bao nhiêu:
A.100
B. 20
C. 0
D. 1
Điền vào dấu ba chấm:
A.
B.
C.
D.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Số tam giác lập được từ 9 điểm phân biệt (không có 3 điểm nào thẳng hàng) là:
Số véctơ có giá khác nhau được lập từ 5 điểm A, B, C, D, E (không có 3 điểm nào thẳng hàng) là:
Giải
a. Các bông hoa khác nhau.
Mỗi cách cắm 3 bông hoa vào 3 trong 4 lọ khác nhau là 1 chỉnh hợp chập 3 của 4 ptử.
b. Các bông hoa như nhau.
Mỗi cách cắm 3 bông hoa vào 3 trong 4 lọ khác nhau là 1 tổ hợp chập 3 của 4 ptử.
Ví dụ 4 ( Bài 3/ 54)
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 4 lọ khác nhau
(mỗi lọ cắm không quá 1 bông) nếu:
a. Các bông hoa khác nhau.
b. Các bông hoa như nhau.
DẶN DÒ
Ôn tập lại nội dung toàn bài: Hoán vị-Chỉnh hợp- Tổ hợp
Làm các bài tập còn lại trong SGK / 54,55
Xin chân thành cảm ơn!