Giáo viên: Nguyễn Thị Liên
Tổ Toán - Trường THPT Lý Thường Kiệt, Quận Long Biên, Thành phố Hà Nội
Giải tích lớp 11 - Ban cơ bản
Bài soạn: Tiết 26 - Nhị thức Niutơn (Tiết 1)
Tiết 26: Nhị thức Niutơn (Tiết 1)
Kiểm tra Bài Cũ
Nêu công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử.
Nêu tính chất của các số
Khai triển: (a+b)2, (a+b)3, (a +b)4
Tính
Ghi nhớ:



(a+b)2 =
(a+b)3 =
……………..
(a+b)n =
(1) Chính là công thức nhị thức Niu-Tơn
(a+b)4 =
NHỊ THỨC NIU-TƠN
CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN:
1.Công thức nhị thức Niu- tơn:

Công thức thu gọn
2) VD:Khai triển các biểu thức sau:
a) ( 2x + y) 5 b) ( x – 3)6
Giải.
= 32 x5 + 80 x4 y + 80 x3 y2 +40 x2y3 +10 x y4 +y5
b) ( x – 3)6 =
[x +(– 3)]6
2) Hệ quả:
Ví dụ: Chứng minh với n ≥ 4 ta cã :


Chứng minh
Ta có:
Lấy (2) cộng (3) vế với vế ta có:
Lấy (2) trừ (3) vế với vế ta có:
Vậy với n> 4 ta có :
3) Chú ý:Trong biểu thức ở vế phải của công thức(1)
a) Số các hạng tử là n+1.
b) Số hạng (hạng tử) tổng quát (số hạng thứ k+ 1):
c) Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n. (Quy ước a0 = b0=1).
d) Các hệ số của mỗi cặp hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau.
Củng cố:
Luyện Tập
Bài 1: Tìm hệ số của x3 trong khai triển


Bài 2: Biết hệ số của x2 trong khai triển của
(1 -3x)n là 90. Tìm n
Bài 3: Tìm số hạng không chứa x trong
khai triển
Bài 1: Tìm hệ số của x3 trong khai triển
Giải
Số hạng tổng quát:
Bài 2: Biết hệ số của x2 trong khai triển của
(1 -3x)n là 90. Tìm n?
Giải
Ta có:
(Loại)

Bài 3: Tìm số hạng không chứa trong khai triển
Giải
Vì số hạng không chứa x nên ta có:
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là:
Bài tập về nhà
B�i 3.1 d?n 3.5 (trang 65)
Sách bài tập đại số và giảI tích
Cảm ơn các thầy cô giáo
và các em học sinh