Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .ppt
TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Điện tâm đồ 1. Tính tuần hoàn của hàm số x x+L x+2L x+3L f(x) f(x+2L) f(x+L) f(x+3L) (C): y=f(x) f(x) = f(x+L) = f(x+2L) = f(x+3L)= . 1. Tính tuần hoàn của hàm số x x+L x+2L x+3L Định nghĩa: Cho hàm số y=f(x) xác dịnh trên tập D. Hàm số f(x) được gọi là hàm số tuần hoàn nếu ta tìm được 1 số dương L sao cho với mọi x?D ta có : 1/ x � L? D 2/ f(x � L) = f(x) Số nhỏ nhất trong các số L thỏa 2 điều kiện trên được gọi là chu kỳ của hàm số tuần hoàn. f(x) f(x+2L) f(x+L) f(x+3L) (C): y=f(x) f(x) = f(x+L) = f(x+2L) = f(x+3L)= . 2. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác * Hàm số y=sinx và y=cosx là hàm số tuần hoàn có chu kỳ T=2? Chứng minh: định nghĩa hsố tuần hoàn ? Lấy số L=2?. Miền xác định của hàm số y=sinx là R Nhận xét : nếu x?R thì x+2??R và x-2??R và : sin(x+2?)= sinx và sin(x-2?)= sinx , ?x?R Ta chứng minh số 2? là chu kỳ của nó: Giả sử số L thỏa điều kiện định nghĩa và : 0< L< 2?. Suy ra : ?x?R : sin(x� L) = sinx Với x= ?/2 ta có : sin(?/2+L)=1 . Suy ra ?/2+L = ?/2+K2?. Vậy L= k2? (k?Z) (*) Nhưng vì 0Vậy số nhỏ nhất thỏa định nghĩa là T=2? * Hàm số y=tgx và y=cotgx là hàm số tuần hoàn có chu kỳ T= ? Chứng minh: tương tự như đối với hàm số y=sinx Chú ý rằng : 3/ Đồ thị của hàm số tuần hoàn Ta vẽ đồ thị (C0) của hàm số trong 1 khoảng có độ dài bằng chu kỳ T, chẳng hạn đoạn [0;T] Lần lượt tịnh tiến liên tiếp (C0) theo vectơ ta được toàn bộ đồ thị của hàm số. (C0): y=f(x) 4. Khảo sát các hàm số lượng giác 4.1. Hàm số y=sinx Vì hàm số y =sinx tuần hoàn và có chu kỳ T=2? nên ta chỉ cầ�n khảo sát nó trên đoạn [0;2?] 0 1 0 -1 0 1 -1 ?x?R: sin(-x)= -sinx : hàm số sin là 1 hàm số lẻ 4.2. Hàm số y=cosx (tương tự) Vì hàm số y =cosx tuần hoàn và có chu kỳ T=2? nên ta chỉ cầ�n khảo sát nó trên đoạn [-?/2 ; 3?/2] 0 1 0 -1 0 ?x?R: cos(-x)= cosx : hàm số cos là 1 hàm số chẵn 4.3 Hàm số y=tgx Vì hàm số tang là 1 hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=?. Do đó ta chỉ cần khảo sát nó trên 1 khoảng có chiều dài bằng T, chẳng hạn khoảng (-?/2 ; ?/2) 0 ?x??/2+k?: tg(-x)= -tgx : hàm số tang là 1 hàm số lẻ Đồ thị hàm số y = tgx 4.4 Hàm số y=cotgx và là 1 hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=?. Do đó ta chỉ cần khảo sát nó trên 1 khoảng có chiều dài bằng T, chẳng hạn khoảng (0; ?) 0 ?x?k? :cotg(-x)= -cotgx : hàm số cotang là 1 hàm số lẻ Đồ thị hàm số y=cotgx
Có thể download miễn phí file .ppt bên dưới
Đăng ngày 2019-05-23 09:14:12
| Thể loại: ĐS-GT 11
| Lần tải: 4
| Lần xem:
| Page: 12
| FileSize: 4.37 M
| File type: ppt
bài giảng Chương I. §1. Hàm số lượng giác, ĐS-GT 11. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCĐiện tâm đồ1. Tính tuần hoàn của hàm sốxx+Lx+2Lx+3Lf(x)f(x+2L)f(x+L)f(x+3L)(C): y=f(x)f(x)= f(x+L)= f(x+2L)= f(x+3L)= .1. Tính tuần hoàn của hàm sốxx+Lx+2Lx+3LĐịnh nghĩa:Cho hàm số y=f(x) xác dịnh trên tập D.Hàm số f(x) được gọi là hàm số tuần hoàn nếu ta tìm được 1 số dương L sao cho với mọi x?D ta có :1/ x � L? D2/ f(x � L) = f(x)Số nhỏ nhất trong các số L thỏa 2 điều kiện trên được gọi là chu kỳ của hàm số tuần hoàn.f(x)f(x+2L)f(x+L)f(x+3L)(C): y=f(x)f(x)=