hoặc
Tài liệu học tập Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán chuyên Toán - Tin lần 2 năm học 2015-2016 trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội, tại tailieuhoctap.com , bạn có thể tải miễn phí,tài liệu được sưu tầm trên internet và cung cấp miễn phí để các bạn có thể nghiên cứuhọc tập,dạng file , có kích thước 0.00 M nếu không xem đươc do lỗi font bạn có thể tải font vni về để xem,tải liệu Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán chuyên Toán - Tin lần 2 năm học 2015-2016 trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội có 5 lần tải về miễn phí. Từ khóa tìm kiếm ,Học tập,Luyện thi,Luyện thi vào lớp 10,Thi vào lớp 10 môn Toán,Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán chuyên Toán - Tin lần hai năm học 2015-2016 trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội là đề thi thử vào lớp 10 môn Toán đáp án hay và chất lượng, giúp các bạn ôn tập cũng như làm quen với đa dạng dạng đề và câu hỏi, là tài liệu ôn thi vào lớp 10 rất tốt, nhất là với các bạn đang ôn thi vào lớp 10 THPT Chuyên.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 CHUYÊN THPT
LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
(dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán và chuyên Tin)

Bài I (3 điểm)

1) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n4 + 2015n² chia hết cho 12

2) Giải hệ phương trình sau :

{ 2x² + 3xy + y² = 12
x² - xy + 3y² = 11

Bài II (2 điểm)

1) Tìm toàn bộ các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn: 2y² + 2xy + x + 3y - 13 = 0.

2) Giải phương trình:

Bài III (1 điểm)

Cho x y, là các số thực không âm. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Bài IV (3 điểm)

Cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung CD (C, D là tiếp điểm, C thuộc (O), D thuộc (O’)). Đường thẳng qua A song song với CD cắt (O) tại E, (O’) tại F. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD và BC với EF. Gọi I là giao điểm của EC với FD.

Chứng minh rằng:

a) Chứng minh rằng tứ giác BCID nội tiếp.

b) CD là trung trực của đoạn thẳng AI.

b) IA là phân giác góc MIN.

Bài V (1điểm)

Cho 1010 số tự nhiên phân biệt không vượt quá 2015 trong đó không có số nào gấp hai lần số khác. Chứng minh rằng trong các số được chọn luôn tìm được 3 số sao cho tổng của hai số bằng số còn lại.

------------------------- Hết----------------------

(Giám thị không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh: .....................................................Số báo danh:...............................

Chữ ký của giám thị số 1: Chữ ký của giám thị số 2:

Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán

Bài I:

1) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n4 + 2015n² chia hết cho 12.

Ta có: n4 + 2015n² = n²(n² + 2015)

  • Nếu n chẵn thì n² chia hết cho 4.
  • Nếu n lẻ thì n2 + 2015 chia hết cho 4.

Suy ra n4 + 2015n² chia hết cho 4.

Nếu n chia hết cho 3 thì n4 + 2015n² chia hết cho 3

Nếu n chia 3 dư một hoặc dư hai thì n4 + 2015n² chia hết cho 3. Vậy n4 + 2015n² chia hết cho 3. Vì (4, 3) = một nên n4 + 2015n²  chia hết cho 12.

Bấm nút thanks
sau đó bấm Tải xuống

Download tài liệu - chọn link phù hợp để download