hoặc
Tài liệu học tập Các dạng toán về dãy số và phương pháp giải, tại tailieuhoctap.com , bạn có thể tải miễn phí,tài liệu được sưu tầm trên internet và cung cấp miễn phí để các bạn có thể nghiên cứuhọc tập,dạng file , có kích thước 0.00 M nếu không xem đươc do lỗi font bạn có thể tải font vni về để xem,tải liệu Các dạng toán về dãy số và phương pháp giải có 0 lần tải về miễn phí. Từ khóa tìm kiếm ,Học tập,Giáo dục Tiểu học,Tài liệu học tập lớp 5,Tài liệu môn Toán tiểu học

Các dạng toán về dãy số và phương pháp giải tổng hợp các kiến thức về dãy số, các loại dãy số và cách giải các dạng toán về dãy số. Các ví dụ và lời giải yếu tố giúp các em học sinh có thể tự tập luyện và kiểm tra lại kiến thức của mình. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích với quý thầy cô và các em học sinh tiểu học trong quá trình giảng dạy và học tập.

TỔNG HỢP CÁC DẠNG TOÁN VỀ DÃY SỐ

CÁC DẠNG TOÁN VỀ DÃY SỐ VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Các kiến thức cần nhớ:

Trong dãy số tự nhiên liên tiếp cứ 1 số chẵn lại tới 1 số lẻ rồi lại tới 1 số chẵn… Vì vậy, nếu:

  • Dãy số bắt đầu từ số lẻ và kết thúc là số chẵn thì số lượng các số lẻ bằng số lượng các số chẵn.
  • Dãy số bắt đầu từ số chẵn và kết thúc cũng là số lẻ thì số lượng các số chẵn bằng số lượng các số lẻ.
  • Nếu dãy số bắt đầu từ số lẻ và kết thúc cũng là số lẻ thì số lượng các số lẻ đa dạng hơn các số chẵn là một số.
  • Nếu dãy số bắt đầu từ số chẵn và kết thúc cũng là số chẵn thì số lượng các số chẵn đa dạng hơn các số lẻ là một số.

a. Trong dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số một thì số lượng các số trong dãy số chính bằng giá trị của số cuối cùng của số đó.

b. Trong dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số khác số một thì số lượng các số trong dãy số bằng hiệu giữa số cuối cùng của dãy số với số ngay lập tức trước số đầu tiên.

2. Các loại dãy số:

+ Dãy số cách đều:

- Dãy số tự nhiên.

- Dãy số chẵn, lẻ.

- Dãy số chia hết hoặc không chia hết cho 1 số tự nhiên nào đó.

+ Dãy số không cách đều.

- Dãy Fibonacci hay tribonacci.

- Dãy có tổng (hiệu) giữa 2 số liên tiếp là 1 dãy số.

+ Dãy số thập phân, phân số:

3. Cách giải các dạng toán về dãy số:

Dạng 1: Điền thêm số hạng vào sau, giữa hoặc trước 1 dãy số

Trước hết ta cần xác định lại quy luật của dãy số:

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng trang bị 2) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với 1 số tự nhiên a.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng trang bị 2) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với 1 số tự nhiên q khác 0.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng trang bị 3) bằng tổng hai số hạng đứng ngay lập tức trước nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng trang bị 4) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng đó.

+ Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự của nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng trang bị 2) trở đi đều bằng a lần số ngay lập tức trước nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng trang bị 2) trở đi, mỗi số ngay lập tức sau bằng a lần số ngay lập tức trước nó cộng (trừ ) n (n khác 0).

...............................

Các ví dụ:

Bài 1: Điền thêm 3 số hạng vào dãy số sau:

1, hai, 3, năm, 8, 13, 21, 34……

Muốn giải được bài toán trên trước nhất phải xác định quy luật của dãy số như sau:

Ta thấy:   một + hai = 3                     3 + năm = 8

2 + 3 = năm                  5 + 8 = 13

Dãy số trên được lập theo quy luật sau: Kể từ số hạng trang bị 3 trở đi mỗi số hạng bằng tổng của 2 số hạng đứng ngay lập tức trước nó.

Ba số hạng tiếp theo là: 21 + 34 = 55; 34 + 55 = 89; 55 + 89 = 144

Vậy dãy số được viết hầu hết là: một, hai, 3, năm, 8, 13, 34, 55, 89, 144.

Bài 2: Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau: một, 3, 4, 8, 15, 27

Ta nhận thấy: 8 = một + 3 + 4                   27 = 4+ 8 + 15

                    15 = 3 + 4 + 8

Từ đó ta rút ra được quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng trang bị 4) bằng tổng của ba số hạng đứng ngay lập tức trước nó.

Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau: một, 3, 4, 8, 15, 27, 50, 92, 169.

Bài 3: Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau biết rằng mỗi dãy số có 10 số hạng.

a)…, …, 32, 64, 128, 256, 512, 1024

b)..., ..., 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110

Giải:

a). Ta nhận xét :

Số hạng trang bị 10 là : 1024 = 512 x 2

Số hạng trang bị 9 là : 512 = 256 x 2

Số hạng trang bị 8 là : 256 = 128 x 2

Số hạng trang bị bảy là : 128 = 64 x 2

……………………………..

Từ đó ta suy luận ra quy luật của dãy số này là: mỗi số hạng của dãy số gấp đôi số hạng đứng ngay lập tức trước đó.

Vậy số hạng đầu tiên của dãy là: một x hai = hai.

b). Ta nhận xét :

Số hạng trang bị 10 là : 110 = 11 x 10

Số hạng trang bị 9 là : 99 = 11 x 9

Số hạng trang bị 8 là : 88 = 11 x 8

Số hạng trang bị bảy là : 77 = 11 x 7

…………………………..

Từ đó ta suy luận ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng bằng số thứ tự của số hạng đó nhân với 11.

Vậy số hạng đầu tiên của dãy là : một x 11 = 11.

Bấm nút thanks
sau đó bấm Tải xuống

Download tài liệu - chọn link phù hợp để download