Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc

        UBND HUYỆN VĨNH LỘC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                              

 

KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2016 - 2017

 

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm có 01 trang)

 

 

Bài 1: (4,0 điểm)

     Cho biểu thức    P =

a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn P

b. Tìm x để P < 0

 

Bài 2: (4,0 điểm)

  1.  Giải phương trình: . 

b. Cho hai số dương a và b. Chứng minh rằng

Bài 3: (4,0 điểm)

     a. Tìm số tự nhiên n sao cho  A= n+n+6 là số chính phương

b. Cho các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn

              Chứng minh A = xy chia hết cho 12

Bài 4: (6,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AA', BB', CC'.

a. Chứng minh

b. Trên BB' lấy M, trên CC' lấy N sao cho . Chứng minh rằng AM = AN.

  c. Gọi S, S' lần lượt là diện tích của tam giác ABC và tam giác A'B'C'.
Chứng minh rằng

Bài 5: (2,0 điểm)

     Cho x, y là các số dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

                                       

 

                                                          Hết

Họ tên thí sinh:................................................   Chữ kí của giám thị:1:...................

Số báo danh:.................                                      Chữ kí của giám thị 2:...................

 

 

 

 

 

 

       UBND HUYỆN VĨNH LỘC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

 

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9

NĂM HỌC 2016-2017

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN LỚP 9

( Đáp án này gồm có 05 trang)

 

 

Bài

Nội dung cần đạt

Điểm

1(4đ)

 

     Cho biểu thức    P =

a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn P

b.Tìm x để P<0

 

 

Câu a:(2 điểm)

- Tìm được ĐKXĐ: x

- Ta có

 

 

 

0,5

 

 

 

 

 

0,5

 

 

 

0,5

 

 

0,5

Câu b:( 2 điểm)

- Ta có: P < 0

 

- Kết hợp với ĐKXĐ ta được: Với thì P < 0.

 

 

 

0,5

 

 

 

 

1,0

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(4đ)

Câu a:(2đ)

  Giải phương trình: . 

- ĐKXĐ .

- Ta có

 

- Vì nên

                                                   ( thỏa mãn ĐKXĐ)

- Nghiệm của phương trình đã cho là x=4

 

 

 

0,25

 

 

 

 

1,0

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

 

0,25

Câu b: (2đ)

  Cho hai số dương a và b. Chứng minh rằng

- Ta có

- Vì a,b >0.nên áp dụng bất đẳng thức cosi cho hai số dương

 

- Do đó 

 

 

 

 

 

0,75

 

 

0,75

 

 

0,5

3(4đ)

Câu a:(2đ)

Tìm số tự nhiên n sao cho  A= n+n+6 là số chính phương

- Để A là số chính phương thì   A= n+n+6 =a2 ( a )

- Ta có:  n+n+6 =a2

- Vì a,n là các số tự nhiên nên (2a +2n +1)  là số tự nhiên và

2a +2n +1 > 2a – 2n -1. Do đó

- Vậy n = 5

 

 

 

0,25

0,5

 

0,5

 

0,25

 

 

 

 

 

 

 

0,5

Câu b:(2đ)

Cho các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn

Chứng minh A = xy chia hết cho 12

- Xét phép chia của xy cho3

Nếu  xy không chia hết cho 3 thì

   

( Vô lí)

Vậy xy chia hết cho 3 (1)

- Xét phép chia của xy cho 4

Nếu  xy không chia hết cho 4 thì

 TH1:

                     

                              (vô lí )

TH2: Trong hai số x,y một số chia 4 dư 2, một số chia 4 dư  1 hoặc -1. Không mất tính tổng quát giả sử

            ( vô lí)

- Vậy xy chia hết cho 4 (2)

- Từ (1) và (2) : Vậy xy chia hết cho 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

4

              

 

 

 

 

 

Câu a( 2 điểm): Chứng minh

 

- Xét

      Góc A chung

     

     Suy ra:

 

 

 

 

2 điểm

Câu b( 2 điểm):Chứng minh  AM = AN.

 

- Xét vuông tại M  đường cao MB'

- Xét vuông tại N  đường cao NC'

- Theo câu a ta có AB'.AC = AC'.AB

- Do đó: AM = AN

 

 

 

 

0,5

 

0,5

0,5

0,5

Câu c: ( 2đ) Chứng minh

- Chỉ ra được

- Tương tự 

                   

- Do đó:

 

 

 

 

0,5

 

 

 

0,5

 

 

0,5

 

 

0,5

 

 

5(2đ)

 Bài 5( 2điểm)  Cho x, y là các số dương thỏa mãn .

  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

- Ta có:

- Áp dụng bất đẳng thức cosi cho hai số dương ta được

- Vì nên

- Dấu "=" xảy ra khi

- A đạt giá trị nhỏ nhất là khi

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

 

 

 

 

0,5

 

0,25

 

 

 

 

 

0,5

 

 

 

0,25

 

 

Chú ý: Học sinh làm cách khác vẫn cho điểm tối đa

 

 

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới

ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 HUYỆN VĨNH LỘC NĂM HỌC 2018-2017

Đăng ngày 12/14/2016 3:20:26 PM | Thể loại: Toán học 9 | Lần tải: 25 | Lần xem: 0 | Page: 1 | FileSize: 0.00 M | File type: doc
0 lần xem

đề thi ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 HUYỆN VĨNH LỘC NĂM HỌC 2018-2017, Toán học 9. UBND HUYỆN VĨNH LỘC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2016 - 2017 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Bài 1: (4,0 điểm) Cho biểu thức P =  a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn P b. Tìm x để P 0.nên áp dụng bất đẳng thức... tailieuhoctap chia sẽ đến đọc giả đề thi ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 HUYỆN VĨNH LỘC NĂM HỌC 2018-2017 .Để chia sẽ thêm cho các bạn nguồn thư viện tham khảo phục vụ cho công tác giảng dạy, học tập và nghiên cứu khoa học, trân trọng kính mời các bạn đang cần cùng xem , Thư viện ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 HUYỆN VĨNH LỘC NĂM HỌC 2018-2017 thuộc chuyên mục Toán học 9 được giới thiệu bởi user Thuận Lê Văn tới bạn đọc nhằm mục đích nghiên cứu , thư viện này đã đưa vào chủ đề Toán học 9 , có tổng cộng 1 trang, thuộc thể loại .doc, cùng thể loại còn có Đề thi Toán học Toán học 9 ,bạn có thể tải về miễn phí , hãy chia sẽ cho cộng đồng cùng xem UBND HUYỆN VĨNH LỘC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP

http://tailieuhoctap.com/dethitoanhoc9/de-va-dap-an-hsg-toan-9-huyen-vinh-loc-nam-hoc-2018-2017.0ifq0q.html

Nội dung

Giống các tài liệu khác được bạn đọc giới thiệu hoặc do tìm kiếm lại và chia sẽ lại cho các bạn với mục đích nâng cao trí thức , chúng tôi không thu phí từ bạn đọc ,nếu phát hiện nội dung phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho website ,Ngoài tài liệu này, bạn có thể tải bài giảng miễn phí phục vụ học tập Một số tài liệu download lỗi font chữ không xem được, thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn download các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác tại đây : tìm kiếm đề thi Toán học 9


UBND HUYỆN VĨNH LỘC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2016 - 2017

ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang)


Bài 1: (4,0 điểm)
Cho biểu thức P = 
a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b. Tìm x để P < 0

Bài 2: (4,0 điểm)
Giải phương trình: .
b. Cho hai số dương a và b. Chứng minh rằng 
Bài 3: (4,0 điểm)
a. Tìm số tự nhiên n sao cho A= n+n+6 là số chính phương
b. Cho các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn 
Chứng minh A = xy chia hết cho 12
Bài 4: (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AA`, BB`, CC`.
a. Chứng minh 
b. Trên BB` lấy M, trên CC` lấy N sao cho  . Chứng minh rằng AM = AN.
c. Gọi S, S` lần lượt là diện tích của tam giác ABC và tam giác A`B`C`. Chứng minh rằng 
Bài 5: (2,0 điểm)
Cho x, y là các số dương thỏa mãn  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


Hết
Họ tên thí sinh:................................................ Chữ kí của giám thị:1:...................
Số báo danh:................. Chữ kí của giám thị 2:...................






UBND HUYỆN VĨNH LỘC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2016-2017
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN LỚP 9
( Đáp án này gồm có 05 trang)


Bài
Nội dung cần đạt
Điểm

1(4đ)

Cho biểu thức P = 
a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b.Tìm x để P<0




Câu a:(2 điểm)
- Tìm được ĐKXĐ: x
- Ta có



0,5





0,5



0,5


0,5


Câu b:( 2 điểm)
- Ta có: P < 0

- Kết hợp với ĐKXĐ ta được: Với  thì P < 0.



0,5




1,0
0,5

















2(4đ)
Câu a:(2đ)
Giải phương trình: .
- ĐKXĐ  .
- Ta có

- Vì  nên

( thỏa mãn ĐKXĐ)
- Nghiệm của phương trình đã cho là x=4



0,25




1,0








0,5

0,25


Câu b: (2đ)
Cho hai số dương a và b. Chứng minh rằng 
- Ta có

- Vì a,b >0.nên áp dụng bất đẳng thức cosi cho hai số dương

- Do đó 





0,75


0,75


0,5

3(4đ)
Câu a:(2đ)
Tìm số tự nhiên n sao cho A= n+n+6 là số chính phương
- Để A là số chính phương thì A= n+n+6 =a2 ( a  )
- Ta có: n+n+6 =a2 
- Vì a,n là các số tự nhiên nên (2a +2n +1) là số tự nhiên và
2a +2n +1 > 2a – 2n -1. Do đó

- Vậy n = 5



0,25
0,5

0,5

0,25







0,5


Câu b:(2đ)
Cho các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn 
Chứng minh A = xy chia hết cho 12
- Xét phép chia của xy cho3
Nếu xy không chia hết cho 3 thì
 
( Vô lí)
Vậy xy chia hết cho 3 (1)
- Xét phép chia của xy cho 4
Nếu xy không chia hết cho 4 thì
TH1:

(vô lí )
TH2: Trong hai số x,y một số chia 4 dư 2, một số chia 4 dư 1 hoặc -