các câu 5 đề thi vào 10

Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .docx

 


 

CÂU 5 CỦA ĐỀ THI CÁC TỈNH NĂM HỌC 2014 2015

 

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:   với x > 0.

Với x > 0, ta có:

 

 

2. Cho A =

                  B =

           Chứng minh rằng: B > A

Ta có: A = =      

                         =

                         =

                          = = - 1 + 11 = 10          (1)

Với mọi k ta có:

Do đó:   B =

=     (2)

Từ (1) và (2) suy ra: B > A

 

3. Cho biểu thức A = (4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2)2014 + 2015. Tính giá trị của biểu thức A khi x =

Ta có: x == =


  x2 = ; x3 = x.x2 = ;  x4 (x2)2 = ; x5 = x.x4 =

 Do đó: 4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2 =

 

Vậy A = (4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2)2014 + 2015 = (1)2014 + 2015 = 1 + 2015 = 2016

 

4. Giải phương trình

Giải phương trình (1)       ĐKXĐ :

 

Với

Nên

Thay vào PT (1)  thỏa mãn

 

Cách  khác

Câu 5     ĐKXĐ:

Khi đó viết lại PT đã cho như sau:

Đặt

Khi đó:

                 

Mặt khác:

Do


Kết hợp với . Từ đó suy ra vô nghiệm ()

+ Với (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của PT là

 

5. Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn :

          Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

Từ

Dấu = xảy ra khi a = b 

Nên

Do đó

Dấu = xảy ra vậy max S = 6.

6. Cho x; y là hai số dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

                         

Ta có: 

                

                

Do x; y là các số dương suy ra

 ; « = »

  = »

Cộng các bđt ta được     

 .Vậy  Min S = 6  khi và chỉ khi x = y


7. Cho ba số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:

                  

Ta có: 

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương ta có: 

Lại áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:

Và  nên

(vì )

Suy ra : .  Đẳng thức xảy ra khi .

Vậy  .

8. Cho các số thực dương x, y , z thỏa mãn x + y + z = 4.

Chứng minh rằng

 

Hướng dẫn:

Vì x + y + z = 4 nên suy ra x = 4 – (y + z)

Mặt khác: do x dương.  (*)

Thay x = 4 – (y + z) vào (*) ta có :

Luôn đúng với mọi x, y, z dương, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi : y = z = 1, x = 2.

9. Giải hệ phương trình

                                                       


Từ (1) (x-2y) (x-y-2) = 0

*Xét  thì (2) . Đặt  x2 – 5 = a nên ta có hệ phương trình :

suy ra x2 – a2 -5= a-x – 5 (a-x)(a+x+1) = 0.

-  Khi a = x ta có phương trình x2 – x – 5 = 0

                                                 

- Khi a = -x-1 thì ta có  phương trình x2 + x – 4 = 0

.

* Xét  y = x-2 thì (2)

                                 

Vậy hệ phương trình đã cho có 8 nghiệm…

 

 

10.Giải phương trình :

Cách 1

+ ĐKXĐ: (*)

+ Biến đổi phương trình đã cho trở thành:

thỏa mãn điều kiện (*) hoặc (1)

+ Biến đổi (1) trở thành

  (Điều kiện )

hoặc

hoặc

+ Kiểm tra các giá trị của x, ta thấy thỏa mãn (*) và (**)

+ Kết luận: tập nghiệm của phương trình đã cho là  .

Cách 2

+ ĐKXĐ: (*)


+ Biến đổi phương trình đã cho trở thành:

thỏa mãn điều kiện (*) hoặc (1)

+ Biến đổi (1) trở thành

(Nhân liên hợp, do điều kiện (*))

hoặc = 1

hoặc (2)

+ Giải (2) được

+ Kiểm tra các giá trị của x, ta thấy thỏa mãn (*) và (**)

+ Kết luận: tập nghiệm của phương trình đã cho là  .

Cách 3

+ ĐKXĐ: (*)

+ Biến đổi phương trình đã cho trở thành:

thỏa mãn điều kiện (*) hoặc (1)

+ Biến đổi (1) trở thành

(Nhân liên hợp, do điều kiện (*))

hoặc = 1

hoặc (2)

+ Giải (2) được

+ Kiểm tra các giá trị của x, ta thấy thỏa mãn (*) và (**)

+ Kết luận: tập nghiệm của phương trình đã cho là  .

11. Cho hai số dương x, y thỏa xy=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P =


Áp dụng bđt Cosi ta có: 2 (1)

3x+y (2)

Từ (1) và (2) suy ra:P= 6 P=

Vậy MinP=khi

12.Cho a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện:

 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Ta có suy ra

Xét phương trình ẩn a:

Có:

Phương trình có hai nghiệm:( loại )

Với  

Từ đó suy ra:

Vậy GTNN của A = 6 đạt được khi:

13. Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Chứng minh:  .

 

Với a, b, c là các số lớn hơn 1, áp dụng BĐT Cô-si ta có:

.    (1)  (2)

   (3)

Từ (1), (2) và (3)  suy ra .


 

 

 

Có thể download miễn phí file .docx bên dưới
Đăng ngày 12/16/2017 9:43:54 PM | Thể loại: Toán học 9 | Lần tải: 0 | Lần xem: 0 | Page: 1 | FileSize: 0.23 M | File type: docx
0 lần xem

đề thi các câu 5 đề thi vào 10, Toán học 9. .

https://tailieuhoctap.com/dethitoanhoc9/cac-cau-5-de-thi-vao-10.suux0q.html

Nội dung

Giống các thư viện tài liệu khác được thành viên chia sẽ hoặc do tìm kiếm lại và giới thiệu lại cho các bạn với mục đích nghiên cứu , chúng tôi không thu tiền từ thành viên ,nếu phát hiện tài liệu phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho chúng tôi,Ngoài tài liệu này, bạn có thể tải đề thi, giáo trình phục vụ tham khảo Một số tài liệu download lỗi font chữ không xem được, thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi



CÂU 5 CỦA ĐỀ THI CÁC TỈNH NĂM HỌC 2014 – 2015

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: với x > 0.
Với x > 0, ta có:


2. Cho A = 
B = 
Chứng minh rằng: B > A
Ta có: A =  =
= 
= 
=  = - 1 + 11 = 10 (1)
Với mọi k  ta có: 
Do đó: B = 
 =  (2)
Từ (1) và (2) suy ra: B > A

3. Cho biểu thức A = (4x5 + 4x4( 5x3 + 5x ( 2)2014 + 2015. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 
Ta có: x == = 
( x2 = ; x3 = x.x2 = ; x4 (x2)2 = ; x5 = x.x4 = 
Do đó: 4x5 + 4x4( 5x3 + 5x ( 2 = 

Vậy A = (4x5 + 4x4( 5x3 + 5x ( 2)2014 + 2015 = ((1)2014 + 2015 = 1 + 2015 = 2016

4. Giải phương trình
Giải phương trình (1) ĐKXĐ :


Với 
Nên 
Thay vào PT (1)  thỏa mãn

Cách khác
Câu 5 ĐKXĐ: 
Khi đó viết lại PT đã cho như sau:

Đặt 
Khi đó: 

Mặt khác: 
Do 
Kết hợp với . Từ đó suy ra vô nghiệm (vì )
+ Với (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của PT là 

5. Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn :
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Từ 
Dấu = xảy ra khi a = b

Nên  và 

Do đó 

Dấu = xảy ra  vậy max S = 6.

6. Cho x; y là hai số dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Ta có: 




Do x; y là các số dương suy ra
 ; « = »

 ;« = »

Cộng các bđt ta được 
.Vậy Min S = 6 khi và chỉ khi x = y

7. Cho ba số thực dương  thỏa mãn  . Chứng minh rằng:

Ta có: 
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương ta có: 

Lại áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có: 

Và  nên 
(vì  )
Suy ra :  . Đẳng thức xảy ra khi  .
Vậy .
8. Cho các số thực dương x, y , z thỏa mãn x + y + z = 4.
Chứng minh rằng 

Hướng dẫn:
Vì x + y + z = 4 nên suy ra x = 4 – (y + z)
Mặt khác:  do x dương. (*)
Thay x = 4 – (y + z) vào (*) ta có : 
Luôn đúng với mọi x, y, z dương, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi : y = z = 1, x = 2.
9. Giải hệ phương trình


Từ (1) (x-2y) (x-y-2) = 0 
*Xét  thì (2) . Đặt x2 – 5 = a nên ta có hệ phương trình :
 suy ra x2 – a2 -5= a-x – 5 (a-x)(a+x+1) = 0.
- Khi a = x ta có phương trình x2 – x – 5 = 0

- Khi a = -x-1 thì ta có phương trình x2 + x – 4 = 0
.
* Xét y = x-2 thì (2) 

Vậy hệ phương trình đã cho có 8 nghiệm…


10.Giải phương trình :/
Cách 1

+ ĐKXĐ: /(*)

+ Biến đổi phương trình đã cho trở thành: /

/ thỏa mãn điều kiện (*) hoặc / (1)

+ Biến đổi (1) trở thành /

/ (Điều kiện /)

/

// hoặc /

/ hoặc /

+ Kiểm tra các giá trị của x, ta thấy /thỏa mãn (*) và (**)

+ Kết luận: tập nghiệm của phương trình đã cho là /.

Cách 2

+ ĐKXĐ: /(*)

+ Biến đổi phương trình đã cho trở thành: /

/ thỏa mãn điều kiện (*) hoặc / (1