Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc

Đề thi HSG Toán 8 - cấp huyện

 

C©u 1:  a) T×m c¸c sè nguyªn m, n tho¶ m·n 

             b) §Æt A = n3 + 3n2 + 5n + 3 . Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 3 víi mäi gi¸    trÞ nguyªn d­¬ng cña n.

            c) NÕu a chia 13 d­ 2 vµ b chia 13 d­ 3 th× a2+b2 chia hÕt cho 13.

C©u2 : Rót gän biÓu thøc:

          a)    A=   + +

           b)    B =

C©u 3:  TÝnh tæng:  S = + + + +

 C©u 4: Cho 3 sè x, y, z,  tho¶ m·n ®iÒu kiÖn xyz = 2011. Chøng minh r»ng biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo c¸c biÕn x, y, z :

                                   

C©u 5: Gi¶i ph­¬ng tr×nh:

                         

C©u 6: Cho ABC tam gi¸c ®Òu, gäi M lµ trung ®iÓm cña BC . Mét gãc = 600 quay quanh ®iÓm M sao cho 2 c¹nh Mx , My lu«n c¾t c¹nh AB vµ AC lÇn l­ît t¹i D vµ E . Chøng minh :

a) BD.CE=

b) DM, EM lÇn l­ît lµ tia ph©n gi¸c cña.

c) Chu vi ADE kh«ng ®æi.

 

 

 

 

 

§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm

C©u

S¬ l­îc lêi gi¶i

BiÓu ®iÓm

1

a, Thùc hiÖn chia  = n +

 

0.5

 

§Ó m nguyªn víi n nguyªn khi n + 1 lµ ­íc cña 1

0.5

 

Hay n + 1 1; -1 . Khi ®ã : n + 1 = 1 n = 0 Z ( t/m)

 

 

                                                n + 1 = -1 n = -2 Z (t/m)

 

 

Víi n = 0 m = 1 . Víi n = -2 m = - 3 . VËy ...

0.5

 

b, A = n3 + 3n2 + 3n +1 + 2n +2 = (n+ 1) 3 +2(n+1) = ..

 

 

         = n ( n +1) (n+ 2) + 3( n+1)

0.5

 

Khi ®ã : 3(n+1) 3

 

 

n( n +1) (n+ 2) lµ tÝch cña 3 sè nguyªn d­¬ng liªn tiÕp nªn tån t¹i mét sè lµ béi cña 3

0.5

 

c, a = 13k +2, b = 13q +3

0.5

 

a2 + b2 = ( 13k +2 )2 + ( 13q + 3) 2 =....= 13( 13k2 +4k +13 q2 + 4q +1) 13

1

2

a)    A=   (®æi dÊu)

=  …. = = 1

b) Ta cã:

=

Tö thøc:  = -

=

Méu thøc: =

Rót gän ta cã:  B =

4

3

S =

2

4

=

= + + = = 1 kh«ng ®æi

2

5

0.5

 

...... (2011 – x) = 0

1

 

2011 - x = 0 ( v× )  x = 2011.

0.5

6

VÏ h×nh

a,Chøng minh          

... V×   BM = CM = BD.CE =  

  b,  Chøng minh        

    Tõ ®ã suy ra  , do ®ã DM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BDE

    Chøng minh t­¬ng tù ta cã EM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CED     

c, Gäi H, I, K lµ h×nh chiÕu cña M trªn AB, DE, AC

  Chøng minh DH = DI, EI = EK.

 Chu vi b»ng 2.AH .

KÕt luËn….

 

0,5

 

2.5

 

 

1.5

 

1.5

Chó ý: Cã nhiÒu c¸ch kh¸c nhau , nh­ng cã chung 1 kÕt qu¶.

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới

Đề và đáp án HSG Toán 8 cực hay

Đăng ngày 3/2/2011 12:16:29 AM | Thể loại: Toán học 8 | Lần tải: 11 | Lần xem: 0 | Page: 1 | FileSize: 0.27 M | File type: doc
0 lần xem

đề thi Đề và đáp án HSG Toán 8 cực hay, Toán học 8. . Chúng tôi trân trọng giới thiệu tới bạn đọc thư viện Đề và đáp án HSG Toán 8 cực hay .Để cung cấp thêm cho các bạn nguồn tài liệu tham khảo phục vụ cho công tác giảng dạy, học tập và nghiên cứu khoa học, trân trọng kính mời bạn đọc đang tìm cùng xem , đề thi Đề và đáp án HSG Toán 8 cực hay thuộc thể loại Toán học 8 được giới thiệu bởi thành viên Đồng Trần Văn đến học sinh, sinh viên, giáo viên nhằm mục tiêu nâng cao kiến thức , tài liệu này được đưa vào chuyên mục Toán học 8 , có tổng cộng 1 trang, thuộc file .doc, cùng chuyên mục còn có Đề thi Toán học Toán học 8 ,bạn có thể download free , hãy giới thiệu cho cộng đồng cùng học tập Đề thi HSG Toán 8 - cấp huyện Câu 1: a) Tìm những số nguyên m, n thoả mãn b) Đặt A = n3 + 3n2 + 5n + 3 , cho biết thêm Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n, kế tiếp là c) Nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a2+b2 chia hết cho 13, kế tiếp là Câu2 : Rút gọn biểu thức: a) A=  +  +  b) B =

http://tailieuhoctap.com/dethitoanhoc8/de-va-dap-an-hsg-toan-8-cuc-hay.6efpwq.html

Nội dung

Giống các giáo án bài giảng khác được bạn đọc giới thiệu hoặc do sưu tầm lại và giới thiệu lại cho các bạn với mục đích nâng cao trí thức , chúng tôi không thu phí từ bạn đọc ,nếu phát hiện nội dung phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho chúng tôi,Ngoài tài liệu này, bạn có thể tải tài liệu miễn phí phục vụ nghiên cứu Một số tài liệu tải về mất font không xem được, có thể máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác tại đây : tìm kiếm đề thi Toán học 8


Đề thi HSG Toán 8 - cấp huyện

Câu 1: a) Tìm các số nguyên m, n thoả mãn
b) Đặt A = n3 + 3n2 + 5n + 3 . Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n.
c) Nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a2+b2 chia hết cho 13.
Câu2 : Rút gọn biểu thức:
a) A=  +  + 
b) B = 
Câu 3: Tính tổng: S =  +  +  + … +
Câu 4: Cho 3 số x, y, z, thoả mãn điều kiện xyz = 2011. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến x, y, z :

Câu 5: Giải phương trình:

Câu 6: Cho ABC tam giác đều, gọi M là trung điểm của BC . Một góc = 600 quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx , My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E . Chứng minh :
a) BD.CE
b) DM, EM lần lượt là tia phân giác củavà
c) Chu vi ADE không đổi.





Đáp án và biểu điểm
Câu
Sơ lược lời giải
Biểu điểm

1
a, Thực hiện chia n +

0.5


Để m nguyên với n nguyên khi n + 1 là ước của 1
0.5


Hay n + 1 ((1; -1 (. Khi đó : n + 1 = 1 ( n = 0 (Z ( t/m)



 n + 1 = -1 ( n = -2 ( Z (t/m)



Với n = 0 ( m = 1 . Với n = -2 ( m = - 3 . Vậy ...
0.5


b, A = n3 + 3n2 + 3n +1 + 2n +2 = (n+ 1) 3 +2(n+1) = ..



 = n ( n +1) (n+ 2) + 3( n+1)
0.5


Khi đó : 3(n+1) 3



 n( n +1) (n+ 2) là tích của 3 số nguyên dương liên tiếp nên tồn tại một số là bội của 3
0.5


c, a = 13k +2, b = 13q +3
0.5


a2 + b2 = ( 13k +2 )2 + ( 13q + 3) 2 =....= 13( 13k2 +4k +13 q2 + 4q +1) 13
1

 2
a) A= (đổi dấu)
= …. = = 1
b) Ta có:
;
Tử thức: =
=
Mộu thức:
Rút gọn ta có: B =
4

3
S =
2

4

=
+ 1 không đổi
2

5

0.5


......( (2011 – x) = 0
1


( 2011 - x = 0 ( vì ( x = 2011.
0.5

6
Vẽ hình
a,Chứng minh 
... Vì BM = CM BD.CE
b, Chứng minh
Từ đó suy ra , do đó DM là tia phân giác của góc BDE
Chứng minh tương tự ta có EM là tia phân giác của góc CED
c, Gọi H, I, K là hình chiếu của M trên AB, DE, AC
Chứng minh DH = DI, EI = EK.
Chu vi bằng 2.AH .
Kết luận….

0,5

2.5


1.5

1.5

Chú ý: Có nhiều cách khác nhau , nhưng có chung 1 kết quả.