Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc

 


Tuyển tập đề thi HSG Toán 8

 

§Ò 1

Bµi 1: (3®) Chøng minh rÇng:

a)     85 + 211 chia hÕt cho 17

b)    1919 + 6919 chia hÕt cho 44

Bµi 2:

a)     Rót gän biÓu thøc:

b)    Cho . TÝnh

Bµi 3:(3®)

Cho tam gi¸c ABC . LÊy c¸c ®iÓm D,E  theo thø tù thuéc  tia ®èi cña c¸c tia BA, CA sao cho BD = CE = BC. Gäi O lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD .Qua O vÏ ®­êng th¼ng song song víi tia ph©n gi¸c cña gãc A, ®­êng th¼mg nµy c¾t AC ë K. Chøng minh r»ng AB = CK.

Bµi 4 (1®).

T×m gi¸ trÞ lín nhÊt hoÆc nhá nhÊt cña biÓu thøc sau (nÕu cã):

M = 4x2 + 4x + 5

§¸p ¸n

Bµi 1 : (3®)

a)     (1,5®) Ta cã: 85 + 211 = (23)5 + 211 = 215 + 211 =211(24 + 1)=211.17

Râ rµng kÕt qu¶ trªn chia hÕt cho 17.

b)    (1,5®) ¸p dông h»ng ®¼ng thøc:

an + bn = (a+b)(an-1 - an-2b + an-3b2 - …- abn-2 + bn-1) víi mäi n lÏ.

Ta cã: 1919 + 6919 = (19 + 69)(1918 – 1917.69 +…+ 6918)

                            = 88(1918 – 1917.69 + …+ 6918) chia hÕt cho 44.

Bµi 2 : (3®)

a)     (1,5®) Ta cã: x2 + x – 6 = x2 + 3x -2x -6 = x(x+3) – 2(x+3)

                                                = (x+3)(x-2).

x3 – 4x2 – 18 x + 9 = x3 – 7x2  + 3x2 - 21x + 3x + 9

=(x3 + 3x2) – (7x2 +21x) +(3x+9)

=x2(x+3) -7x(x+3) +3(x+3)

=(x+3)(x2 –7x +3)

=> = Víi ®iÒu kiÖn x -1 ; x2 -7x + 3 0

b) (1,5®) V×

1

 


Tuyển tập đề thi HSG Toán 8

Do ®ã : xyz(++)= 3

 

Bµi 3 : (3®)                                                                              

Chøng minh :

 VÏ h×nh b×nh hµnh ABMC ta cã AB = CM .

§Ó chøng minh  AB = KC  ta cÇn chøng minh KC = CM.

ThËt vËy xÐt tam gi¸c BCE cã BC = CE (gt) => tam gi¸c CBE c©n t¹i C => v× gãc C1 lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c BCE => mµ AC // BM (ta vÏ) => nªn BO lµ tia ph©n gi¸c cña . Hoµn toµn t­¬ng tù ta cã CD lµ tia ph©n gi¸c cña  gãc BCM . Trong tam gi¸c BCM, OB, CO, MO ®ång quy t¹i O => MO lµ ph©n tia ph©n gi¸c cña gãc CMB

 : lµ hai gãc ®èi cña h×nh b×nh hµnh BMCA => MO // víi tia ph©n gi¸c cña gãc A theo gt tia ph©n gi¸c cña gãc A cßn song song víi OK => K,O,M th¼ng hµng.

Ta l¹i cã : mµ  (hai gãc ®ång vÞ) => c©n t¹i C => CK = CM. KÕt hîp AB = CM => AB = CK (®pcm)

Bµi 4: (1®)

Ta cã M= 4x2 + 4x + 5 =[(2x)2 + 2.2x.1 + 1] +4

= (2x + 1)2  + 4.

V× (2x + 1)2 0 =>(2x + 1)2 + 4  4 M 4

VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña M = 4 khi  x = -

-------------------------------------------------

®Ò 2

1

 


Tuyển tập đề thi HSG Toán 8

C©u 1 . T×m mét sè cã 8 ch÷ sè:    tho· m·n 2 ®iÒu kiÖn a vµ b sau:

a)           b)  

C©u 2 . Chøng minh r»ng: ( xm + xn + 1 ) chia hÕt cho x2 + x + 1.

khi vµ chØ khi ( mn – 2) 3.

¸p dông ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö:  x7 +  x2 + 1.

C©u 3 .  Gi¶i ph­¬ng tr×nh:

x = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . + 2006.2007).

C©u 4 .  Cho h×nh thang ABCD (®¸y lín CD). Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD; c¸c ®­êng kÎ tõ A vµ B lÇn l­ît song song víi BC vµ AD c¾t c¸c ®­êng chÐo BD vµ AC t­¬ng øng ë F vµ E. Chøng minh:

EF // AB    

b).   AB2 = EF.CD.      

c) Gäi S1 , S2, S3 vµ S4 theo thø tù lµ diÖn tÝch cña c¸c tam gi¸c OAB; OCD;   OAD Vµ OBC 

Chøng minh:  S1 . S2 = S3 . S4 .

C©u 5 .  T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt:    A = x2  - 2xy + 6y2 – 12x + 2y + 45.

§¸p ¸n

C©u 1 .   Ta cã  a1a2a3 = (a7a8)2  (1)    a4a5a6a7a8  =  ( a7a8)3   (2).

Tõ (1) vµ (2) =>

=> ( a7a8)3 =  a4a5a600 + a7a8     ( a7a8 )3 – a7a8 = a4a5a600.

( a7a8 – 1) a7a8 ( a7a8 + 1) = 4 . 25 . a4a5a6 

do ( a7a8 – 1)  ; a7a8 ;  ( a7a8 + 1) lµ 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp nªn cã 3 kh¶ n¨ng:

a)     . a7a8 = 24  => a1a2a3 . . . a8  lµ sè  57613824.

b)    . a7a8 – 1 = 24 =>  a7a8 = 25     => sè ®ã lµ  62515625

c)     . a7a8 = 26     => kh«ng tho¶ m·n

 

 c©u 2 .  §Æt m = 3k + r  víi         n = 3t + s  víi 

     xm + xn + 1 = x3k+r + x3t+s + 1 = x3k xr – xr + x3t xs – xs + xr + xs + 1.

                        = xr( x3k –1) + xs ( x3t –1) + xr + xs +1

ta thÊy:  ( x 3k – 1) ( x2 + x + 1)  vµ  ( x3t –1 ) ( x2 + x + 1)

vËy:  ( xm + xn + 1)  ( x2 + x + 1) 

<=>  ( xr + xs + 1) ( x2 + x + 1) víi  

<=>      r = 2 vµ s =1           =>            m = 3k + 2 vµ  n = 3t + 1

             r = 1 vµ  s = 2                          m = 3k + 1 vµ  n = 3t + 2

<=>     mn – 2 = ( 3k + 2) ( 3t + 1) – 2 = 9kt + 3k + 6t = 3( 3kt + k + 2t)

           mn – 2 = ( 3k + 1) ( 3t + 2) – 2 = 9kt + 6k + 3t = 3( 3kt + 2k + t)

=>    (mn – 2)   3   §iÒu ph¶i chøng minh.

¸p dông:  m = 7; n = 2     =>  mn – 2 = 12 3.

1

 


Tuyển tập đề thi HSG Toán 8

     ( x7 + x2 + 1)    ( x2 + x + 1)

     ( x7 + x2 + 1) : ( x2 + x + 1) = x5 + x4 + x2 + x + 1

C©u 3 .   Gi¶i PT:

Nh©n 2 vÕ víi 6 ta ®­îc:

 

 

C©u 4 .a) Do     AE// BC   =>         A B

                 BF// AD                

MÆT kh¸c AB// CD ta l¹i cã

 D  A1B1 C

   nªn          =>  EF // AB

b).              ABCA1 vµ ABB1D  lµ h×nh b×nh hµnh  => A1C = DB1 = AB

V×  EF // AB // CD  nªn       =>  AB 2  = EF.CD.

c) Ta cã:   S1 = AH.OB;  S2 = CK.OD;  S3 = AH.OD;  S4 = OK.OD.

=> ;       => => S1.S2 = S3.S4

C©u 5.   A = x2- 2xy+ 6y2- 12x+ 2y + 45

                  = x2+ y2+ 36- 2xy- 12x+ 12y + 5y2- 10y+ 5+ 4

                  = ( x- y- 6)2 + 5( y- 1)2 + 4   

Gi¸ trÞ nhá nhÊt  A = 4 Khi:                        y- 1 = 0         =>        y = 1

 x- y- 6 = 0                x = 7 

---------------------------------------------

®Ò 3

C©u 1: a. Rót gän biÓu  thøc:

 A= (2+1)(22+1)(24+1).......( 2256 + 1)  + 1

b. NÕu  x2=y2 + z2

Chøng minh r»ng: (5x – 3y + 4z)( 5x –3y –4z) = (3x –5y)2

1

 


Tuyển tập đề thi HSG Toán 8

C©u 2: a. Cho    (1) vµ (2)

TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc  A= 

b. Biết a +  b + c = 0 TÝnh : B =

C©u 3: T×m x , biÕt :

  (1)

C©u 4: Cho h×nh vu«ng ABCD, M ®­¬ng chÐo AC. Gäi  E,F theo thø tù lµ h×nh chiÕu cña M trªn AD, CD. Chøng minh r»ng:

 a.BM EF

 b. C¸c ®­êng th¼ng BM, EF, CE ®ång quy.

C©u 5:   Cho a,b, c, lµ c¸c sè d­¬ng. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña 

P= (a+ b+ c) ().

§¸p ¸n

C©u 1: a.  ( 1,25 ®iÓm) Ta cã:

 A= (2-1) (2+1) (22+1) ........ + 1

    =   (22-1)(22+1) ......... (2256+1)

    =   (24-1) (24+ 1) ......... (2256+1)

  ................ 

     =   [(2256)2 –1]  + 1

      =   2512

b, .  ( 1 ®iÓm) Ta cã: 

(5x – 3y + 4z)( 5x –3y –4z)  = (5x – 3y )2 –16z2=  25x2 –30xy + 9y2 –16 z2 (*)

 x2=y2 + z2 (*) =  25x2 –30xy + 9y2 –16 (x2 –y2)  =  (3x –5y)2

C©u 2: .  ( 1,25 ®iÓm)  a. Tõ (1)   bcx +acy + abz =0

Tõ (2)

b. .  ( 1,25 ®iÓm) Tõ   a + b + c = 0   a + b =  - c   a2 + b2 –c2 =  - 2ab

T­¬ng tù  b2 + c2 –  a2 = - 2bc;  c2+a2-b= -2ac

   B =

C©u 3: .  ( 1,25 ®iÓm)

(1)     

x= 2007 A  

1

 


Tuyển tập đề thi HSG Toán 8

C©u 4: a. ( 1,25 ®iÓm)  Gäi K lµ giao ®iÓm CB víi EM; B

H lµ     giao ®iÓm cña EF vµ BM

EMB =BKM ( gcg)

  Gãc    MFE =KMB BH EF                           E                M                K

b. ( 1,25 ®iÓm)  ADF = BAE (cgc) AF BE                                 H

T­¬ng tù: CE BF   BM;  AF;  CE 

lµ c¸c ®­êng cao cña  BEF ®pcm

C©u 5: ( 1,5 ®iÓm)  Ta cã:   D             F               C

              P = 1 +

MÆt kh¸c víi   mäi x, y d­¬ng. P 3+2+2+2 =9

VËy P min = 9  khi a=b=c.

---------------------------------------

®Ò 4

Bµi 1 (3®):

  1) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:

 a) x2 + 7x + 12

 b) a10 + a5 + 1

  2) Gi¶i ph­¬ng tr×nh:

Bµi 2 (2®):

     T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó biÓu thøc cã gi¸ trÞ nguyªn

Bµi 3 (4®): Cho tam gi¸c ABC ( AB > AC )

 1) KÎ ®­êng cao BM; CN cña tam gi¸c. Chøng minh r»ng:

  a) ®ång d¹ng

  b) gãc AMN b»ng gãc ABC

 2) Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm K sao cho BK = AC. Gäi E lµ trung ®iÓm cña BC; F lµ trung ®iÓm cña AK.

 Chøng minh r»ng: EF song song víi tia ph©n gi¸c Ax cña gãc BAC.

Bµi 4 (1®):

 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc:

, ( x kh¸c 0)

§¸p ¸n

Bµi 1 (3®):

1) a) x2 + 7x + 12 = (x+3)(x+4) (1®)

1

 


Tuyển tập đề thi HSG Toán 8

 b) a10 + a5 + 1 = (a10 + a9 + a8 ) - (a9 + a8 + a7 ) + (a7 + a6 + a5 ) - (a6 + a5 + a4 ) + (a5 + a4 + a3 ) - (a3 + a2 + a ) + (a2 + a + 1 ) = (a2 + a + 1 )( a8 - a7 + a5 - a4 +  + a3 - a+ 1 )              (1®)

2)

(+1) + ( + 1) = ( + 1) + ( + 1) (0,5®)

( x + 100 )( + - ) = 0   (0,25®)

V×: + - 0

Do ®ã : x + 100 = 0 x = -100

 VËy ph­­¬ng tr×nh cã nghiÖm: x = -100   (0,25®)

 

Bµi 2 (2®):

P =  (0,5®)

 x  nguyªn do ®ã x + 2 cã gi¸ trÞ nguyªn

®Ó P cã gi¸ trÞ nguyªn th× ph¶i nguyªn hay 2x - 1 lµ ­íc nguyªn cña 5 (0,5®)

=>  * 2x - 1 = 1 => x = 1

 * 2x - 1 = -1 => x = 0

 * 2x - 1 = 5 => x = 3

 * 2x - 1 = -5 => x = -2 (0,5®)

 VËy x = th× P cã gi¸ trÞ nguyªn. Khi ®ã c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña P lµ:

 x = 1 => P = 8

 x = 0 => P = -3

 x = 3 => P = 6

 x = -2 => P = -1 (0,5®)

 

Bµi 3 (4®):  

1) a) chøng minh ABM  ®ång d¹ng CAN (1®)

 b) Tõ c©u a suy ra: AMN ®ång d¹ng ABC

AMN = ABC ( hai gãc t­­¬ng øng) (1,25®)

2) Cy // AB c¾t tia Ax t¹i H  (0,25®)

BAH = CHA ( so le trong, AB // CH)

CAH = BAH ( do Ax lµ tia ph©n gi¸c) (0,5®)

Suy ra:

1

 


Tuyển tập đề thi HSG Toán 8

CHA =CAH nªn CAH c©n t¹i C

do ®ã :  CH = CA   => CH = BK vµ CH // BK (0,5®)

  BK = CA

 VËy tø gi¸c KCHB lµ h×nh b×nh hµnh suy ra: E lµ trung ®iÓm KH

Do F lµ trung ®iÓm cña AK nªn EF lµ ®­­êng trung b×nh cña tam gi¸c KHA. Do ®ã EF // AH hay EF // Ax ( ®fcm)              (0,5®)

Bµi 4 (1®):

 A = = +

    =

  A min = khi x - 2007 = 0 hay x = 2007 (0,5®)

------------------------------------

®Ò 5

C©u 1 ( 3 ®iÓm ) . Cho biÓu thøc A =

 a,  T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó A x¸c ®Þnh .

 b,  Rót gän biÓu thøc A .

 c, T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó A > O

C©u 2 ( 1,5 ®iÓm ) .Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau :

C©u 3 ( 3,5 ®iÓm): Cho h×nh vu«ng ABCD. Qua A kÏ hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau lÇn l­ît c¾t BC tai P vµ R, c¾t CD t¹i Q vµ S.

1, Chøng minh AQR vµ APS lµ c¸c tam gi¸c c©n.

2, QR c¾t PS t¹i H; M, N lµ trung ®iÓm cña QR vµ PS . Chøng minh tø gi¸c AMHN lµ h×nh ch÷ nhËt.

3, Chøng minh P lµ trùc t©m SQR.

4, MN lµ trung trùc cña AC.

5, Chøng minh bèn ®iÓm M, B, N, D th¼ng hµng.

C©u 4 ( 1 ®iÓm): 

Cho biÓu thøc A =    . T×m gi¸ trÞ nguyªn cña  x ®Ó A nhËn gi¸ trÞ nguyªn 

C©u 5 ( 1 ®iÓm) 

a, Chøng minh r»ng  

b, Cho       TÝnh  

§¸p ¸n

1

 


Tuyển tập đề thi HSG Toán 8

C©u 1 

 a,       x  # 2 , x # -2 , x # 0                                                                       

 b ,   A =

  =

  =

 c, §Ó A > 0 th×

C©u 2 .     §KX§  :  

PT 

x =1 ;  x = 2  ; x = - 2/ 3

C¶ 3 gi¸ trÞ trªn ®Òu tháa m·n §KX§ .

VËy PT ®· cho cã tËp nghiÖm S =

C©u 3:  

1, ADQ = ABR v× chóng lµ hai tam gi¸c vu«ng (®Ó ý gãc cã c¹nh vu«ng gãc) vµ DA=BD ( c¹nh h×nh vu«ng). Suy ra AQ=AR, nªn AQR lµ tam gi¸c vu«ng c©n. Chøng minh t­îng tù ta cã:              ARP=ADS

do ®ã AP = AS vµAPS lµ tam gi¸c c©n t¹i A.

2, AM vµ AN lµ ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c vu«ng c©n AQR vµ APS nªn ANSP vµ AMRQ.

MÆt kh¸c :   = 45nªn gãc MAN vu«ng. VËy tø gi¸c AHMN cã ba gãc vu«ng, nªn nã lµ h×nh ch÷ nhËt.

3, Theo gi¶ thiÕt: QARS, RCSQ nªn QA vµ RC lµ hai ®­êng cao cña SQR. VËy P lµ trùc t©m cña SQR.

4, Trong tam gi¸c vu«ng c©n AQR th× MA lµ trung ®iÓm nªn AM =QR.

Trong tam gi¸c vu«ng RCQ th× CM lµ trung tuyÕn nªn CM = QR.

MA = MC, nghÜa lµ M c¸ch ®Òu A vµ C.

Chøng minh t­¬ng tù cho tam gi¸c vu«ng c©n ASP vµ tam gi¸c vu«ng SCP, ta cã NA= NC, nghÜa lµ N c¸ch ®Òu A vµ C. Hay MN lµ trungtrùc cña AC

1

 


Tuyển tập đề thi HSG Toán 8

5,  V× ABCD lµ h×nh vu«ng nªn B vµ D còng c¸ch ®Òu AC. Nãi c¸ch kh¸c, bèn ®iÓm M, N, B, D cïng c¸ch ®Òu A vµ C nªn chóng ph¶i n»m trªn ®­êng trung trùc cña AC, nghÜa lµ chóng th¼ng hµng.   

C©u 4 . Ta cã §KX§ x -1/2

 A = (x  + 1)    +   v× x Z nªn ®Ó A nguyªn th× nguyªn

            Hay  2x+1 lµ ­íc  cña 2 . VËy :

            2x+1 = 2  x=1/2   ( lo¹i )

 2x+1 = 1 x = 0

 2x+1 = -1 x = -1

 2x +1 = -2 x = -3/2 ( lo¹i )

                              KL : Víi x = 0 , x= -1 th× A nhËn gi¸ trÞ nguyªn

C©u  5. a, , Chøng minh   

BiÕn ®æi vÕ ph¶i ®­îc ®iÒu ph¶i chøng minh.

b, Ta cã th×

(v×   nªn )

Theo gi¶ thiÕt 

khi ®ã

=====================

®Ò 6

Bµi 1 : (2 ®iÓm) Cho biÓu thøc :

M =

a) Rót gän

b) T×m gi¸ trÞ bÐ nhÊt cña M .

Bµi 2 : (2 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó A cã gi¸ trÞ nguyªn

   A =

Bµi 3 : 2 ®iÓm

Gi¶i ph­¬ng tr×nh :

a)     x2 - 2005x - 2006 = 0

b)    + +   = 9

Bµi 4 : (3®) Cho h×nh vu«ng ABCD . Gäi E lµ 1 ®iÓm trªn c¹nh BC . Qua E kÎ tia Ax vu«ng gãc víi AE . Ax c¾t CD t¹i F . Trung tuyÕn AI cña tam gi¸c AEF c¾t CD ë K . §­êng th¼ng qua E song song víi AB c¾t AI ë G . Chøng minh :

1

 


Tuyển tập đề thi HSG Toán 8

a)     AE = AF vµ tø gi¸c EGKF lµ h×nh thoi .

b)    AEF  ~ CAF vµ AF2 = FK.FC

c)     Khi E thay ®æi  trªn BC chøng minh : EK = BE + DK vµ chu vi tam gi¸c EKC kh«ng ®æi .

Bµi 5 : (1®) Chøng minh : B = n4 - 14n3 + 71n2 -154n + 120

chia hÕt cho 24

§¸p ¸n

Bµi 1 :

a)     M  x4+1-x2)

b)    BiÕn ®æi : M = 1 - . M bÐ nhÊt khi lín nhÊt x2+1 bÐ nhÊt x2 = 0 x = 0 M bÐ nhÊt = -2

Bµi 2 : BiÕn ®æi A = 4x2+9x+ 29 + A Z Z x-3 lµ ­íc cña 4

x-3 = 1 ; 2 ; 4 x = -1; 1; 2; 4 ; 5 ; 7

Bµi 3 : a) Ph©n tÝch vÕ tr¸i b»ng (x-2006)(x+1) = 0

  (x-2006)(x+1) = 0 x1 = -1 ; x2 = 2006

c)     XÐt pt víi 4 kho¶ng sau :

x< 2 ; 2 x < 3 ; 3 x < 4 ; x 4

Råi suy ra nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ : x = 1 ; x = 5,5

Bµi 4 :

a)  ABE = ADF (c.g.c) AE = AF

AEF vu«ng c©n t¹i t¹i A nªn AI EF .

IEG = IEK (g.c.g) IG = IK .

Tø gi¸c EGFK cã 2 ®­êng chÐo c¾t

nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng vµ

vu«ng gãc nªn h×nh EGFK lµ h×nh thoi .

b) Ta cã :

= ACF = 450 , gãc F chung

 AKI  ~ CAF (g.g)

d)    Tø gi¸c EGFK lµ h×nh thoi KE = KF = KD+ DF = KD + BE

Chu vi tam gi¸c EKC b»ng KC + CE + EK = KC + CE + KD + BE = 2BC ( Kh«ng ®æi)  .

Bµi 5 :  BiÕn ®æi :

B = n(n-1)(n+1)(n+2) + 8n(n-1)(n+1) -24n3+72n2-144n+120

Suy ra B 24

================================

®Ò 7

1

 

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới

50 đề thi HSG toán 8 có đáp án

Đăng ngày 12/16/2017 9:37:15 PM | Thể loại: Toán học 8 | Lần tải: 0 | Lần xem: 0 | Page: 1 | FileSize: 1.06 M | File type: doc
0 lần xem

đề thi 50 đề thi HSG toán 8 có đáp án, Toán học 8. . tailieuhoctap.com trân trọng giới thiệu đến cộng đồng thư viện 50 đề thi HSG toán 8 có đáp án .Để chia sẽ thêm cho các bạn nguồn tài liệu tham khảo giúp đỡ cho công tác giảng dạy, học tập và nghiên cứu khoa học, trân trọng kính mời đọc giả quan tâm cùng tham khảo , Thư viện 50 đề thi HSG toán 8 có đáp án thuộc danh mục Toán học 8 được chia sẽ bởi bạn Hương Nguyễn Thị Thu đến thành viên nhằm mục tiêu nâng cao kiến thức , tài liệu này được đưa vào danh mục Toán học 8 , có 1 page, thuộc định dạng .doc, cùng chuyên mục còn có Đề thi Toán học Toán học 8 ,bạn có thể download free , hãy chia sẽ cho cộng đồng cùng học tập Đề 1 Bài 1: (3đ) Chứng minh rầng: 85 + 211 chia hết cho 17 1919 + 6919 chia hết cho 44 Bài 2: Rút gọn biểu thức:  Cho , bên cạnh đó Tính  Bài 3:(3đ) Cho tam giác ABC , cho biết thêm Lấy những điểm D,E theo thứ tự thuộc tia đối của những tia BA, CA sao cho BD = CE = BC, nói thêm Gọi O là giao điểm của BE và CD , kế tiếp là Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc

http://tailieuhoctap.com/dethitoanhoc8/50-de-thi-hsg-toan-8-co-dap-an.iuux0q.html

Nội dung

Giống các thư viện tài liệu khác được thành viên chia sẽ hoặc do sưu tầm lại và chia sẽ lại cho các bạn với mục đích nghiên cứu , chúng tôi không thu phí từ thành viên ,nếu phát hiện tài liệu phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho website ,Ngoài thư viện tài liệu này, bạn có thể download tiểu luận miễn phí phục vụ tham khảo Một số tài liệu download mất font không xem được, thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác tại đây : tìm kiếm đề thi Toán học 8



Đề 1
Bài 1: (3đ) Chứng minh rầng:
85 + 211 chia hết cho 17
1919 + 6919 chia hết cho 44
Bài 2:
Rút gọn biểu thức: 
Cho . Tính 
Bài 3:(3đ)
Cho tam giác ABC . Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc tia đối của các tia BA, CA sao cho BD = CE = BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD .Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳmg này cắt AC ở K. Chứng minh rằng AB = CK.
Bài 4 (1đ).
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau (nếu có):
M = 4x2 + 4x + 5
Đáp án
Bài 1 : (3đ)
(1,5đ) Ta có: 85 + 211 = (23)5 + 211 = 215 + 211 =211(24 + 1)=211.17
Rõ ràng kết quả trên chia hết cho 17.
(1,5đ) áp dụng hằng đẳng thức:
an + bn = (a+b)(an-1 - an-2b + an-3b2 - …- abn-2 + bn-1) với mọi n lẽ.
Ta có: 1919 + 6919 = (19 + 69)(1918 – 1917.69 +…+ 6918)
= 88(1918 – 1917.69 + …+ 6918) chia hết cho 44.
Bài 2 : (3đ)
(1,5đ) Ta có: x2 + x – 6 = x2 + 3x -2x -6 = x(x+3) – 2(x+3)
= (x+3)(x-2).
x3 – 4x2 – 18 x + 9 = x3 – 7x2 + 3x2 - 21x + 3x + 9
=(x3 + 3x2) – (7x2 +21x) +(3x+9)
=x2(x+3) -7x(x+3) +3(x+3)
=(x+3)(x2 –7x +3)
=>  =  Với điều kiện x -1 ; x2 -7x + 3  0
b) (1,5đ) Vì


Do đó : xyz(++)= 3 


Bài 3 : (3đ)
Chứng minh :
Vẽ hình bình hành ABMC ta có AB = CM .
Để chứng minh AB = KC ta cần chứng minh KC = CM.
Thật vậy xét tam giác BCE có BC = CE (gt) => tam giác CBE cân tại C =>  vì góc C1 là góc ngoài của tam giác BCE =>  mà AC // BM (ta vẽ) =>  nên BO là tia phân giác của . Hoàn toàn tương tự ta có CD là tia phân giác của góc BCM . Trong tam giác BCM, OB, CO, MO đồng quy tại O => MO là phân tia phân giác của góc CMB
Mà :  là hai góc đối của hình bình hành BMCA => MO // với tia phân giác của góc A theo gt tia phân giác của góc A còn song song với OK => K,O,M thẳng hàng.
Ta lại có :   mà  (hai góc đồng vị) => cân tại C => CK = CM. Kết hợp AB = CM => AB = CK (đpcm)
Bài 4: (1đ)
Ta có M= 4x2 + 4x + 5 =[(2x)2 + 2.2x.1 + 1] +4
= (2x + 1)2 + 4.
Vì (2x + 1)2 0 =>(2x + 1)2 + 4  4 ( M 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của M = 4 khi x = -
-------------------------------------------------
đề 2
Câu 1 . Tìm một số có 8 chữ số: thoã mãn 2 điều kiện a và b sau:
a) b)
Câu 2 . Chứng minh rằng: ( xm + xn + 1 ) chia hết cho x2 + x + 1.
khi và chỉ khi ( mn – 2)  3.
áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử: x7 + x2 + 1.
Câu 3 . Giải phương trình:
 x = ( 1.2 + 2.3 + 3.4