Đề thi học sinh năng khiếu

Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc

Phßng GD&§T Thanh s¬n

tr­êng thcs chu v¨n an

§Ò KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU

M«n: To¸n 7

(§Ò thi cã 1 trang)

(Thêi gian: 120 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

 

Bài 1: (6 ®iÓm) 

a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:

b) Chøng tá r»ng:

 

Bài 2 (4đ)

a-     T×m sè nguyªn a ®Ó lµ sè nguyªn

b-    T×m sè nguyªn x,y sao cho x-2xy+y=0

 

Bài 3: (4đ) Tìm x, y biết:

 

a) Cho . Tính M =

 

 

Bài 4: (4 đ)

Cho tam giác ABC cân tại A có , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:

a)     Tia AD là phân giác của góc BAC

b)    AM = BC

Bài 5(2đ)

                Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì : 

chia hết cho 10

 

 

 

 

 

Phßng GD&§T Thanh s¬n

tr­êng thcs chu v¨n an

ĐÁP ÁN

§Ò KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU

M«n: To¸n 7

(Đáp án 2 trang)

 

 

Câu

Đáp án

Điểm

Bài 1

=1

2

= - =0

2

đpcm

2

Bài 2

a) Ta cã : =

v× a lµ sè nguyªn nªn lµ sè nguyªn khi lµ sè nguyªn hay a+1 lµ ­íc cña 3 do ®ã ta cã b¶ng sau :

a+1

-3

-1

1

3

a

-4

-2

0

2

 

VËy víi ath× lµ sè nguyªn

2

b) Tõ : x-2xy+y=0

Hay (1-2y)(2x-1) = -1

V× x,y lµ c¸c sè nguyªn nªn (1-2y)vµ (2x-1) lµ c¸c sè nguyªn do ®ã ta cã c¸c tr­êng hîp sau :

HoÆc

VËy cã 2 cÆp sè x, y nh­ trªn tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ®Çu bµi

2

Bài 3

;                    (1)

(1)

(1)

:=:

2

¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:

=> => -x = 5x -12

=> x = 2. Thay x = 2 vµo trªn ta ®­îc:

=>1+ 3y = -12y=> 1 = -15y=> y =

VËy x = 2, y = tho¶ m·n ®Ò bµi

2

Bài 4

a) Chứng minh ADB = ADC (c.c.c)  

suy ra  

Do đó   

1

 

1

b) ABC cân tại A, mà (gt) nên

ABC đều nên  

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra .

Tia BM là phân giác của góc ABD

nên   

Xét tam giác ABM và BAD có:

AB cạnh chung ;  

Vậy: ABM = BAD  (g.c.g)

suy ra  AM = BD, mà BD = BC  (gt) nên AM = BC

2

Bài 5

=

                                           =

                                           =

                                           = 10( 3n -2n)

Vậy 10 với mọi n là số nguyên dương.

2

 

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới
Đăng ngày 2/28/2014 7:42:31 AM | Thể loại: | Lần tải: 265 | Lần xem: 1 | Page: 1 | FileSize: 0.16 M | File type: doc
1 lần xem

đề thi Đề thi học sinh năng khiếu, . .

https://tailieuhoctap.com/dethi/de-thi-hoc-sinh-nang-khieu.sj9ozq.html

Nội dung

Giống các tài liệu khác được bạn đọc chia sẽ hoặc do tìm kiếm lại và giới thiệu lại cho các bạn với mục đích nâng cao trí thức , chúng tôi không thu phí từ người dùng ,nếu phát hiện nội dung phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho chúng tôi,Ngoài thư viện tài liệu này, bạn có thể download tài liệu, bài tập lớn phục vụ tham khảo Một số tài liệu download mất font không xem được, có thể máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi


Phòng GD&ĐT Thanh sơn
trường thcs chu văn an
Đề KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU
Môn: Toán 7

(Đề thi có 1 trang)
(Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề)


Bài 1: (6 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức:


b) Chứng tỏ rằng:

Bài 2 ()
Tìm số nguyên a để  là số nguyên
Tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0

Bài 3: (4đ) Tìm x, y biết:

a) Cho  và . Tính M = 



Bài 4: (4 đ)
Cho tam giác ABC cân tại A có , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
Tia AD là phân giác của góc BAC
AM = BC
Bài 5(2đ)
Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì :
chia hết cho 10





Phòng GD&ĐT Thanh sơn
trường thcs chu văn an
ĐÁP ÁN
Đề KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU
Môn: Toán 7

(Đáp án có 2 trang)



Câu
Đáp án
Điểm

Bài 1

=1
2


= - =0
2



 đpcm
2

Bài 2

a) Ta có : =
vì a là số nguyên nên  là số nguyên khi là số nguyên hay a+1 là ước của 3 do đó ta có bảng sau :
a+1
-3
-1
1
3

a
-4
-2
0
2


Vậy với athì  là số nguyên
2


b) Từ : x-2xy+y=0
Hay (1-2y)(2x-1) = -1
Vì x,y là các số nguyên nên (1-2y)và (2x-1) là các số nguyên do đó ta có các trường hợp sau :

Hoặc 
Vậy có 2 cặp số x, y như trên thoả mãn điều kiện đầu bài
2

Bài 3

;   (1)
(1) 
(1) 
(:=:
( 
2



áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:


=> => -x = 5x -12
=> x = 2. Thay x = 2 vào trên ta được:
=>1+ 3y = -12y=> 1 = -15y=> y = 
Vậy x = 2, y =  thoả mãn đề bài
2

Bài 4

a) Chứng minh ADB = ADC (c.c.c)
suy ra 
Do đó 
1

1


b) ABC cân tại A, mà (gt) nên 
ABC đều nên 
Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra .
Tia BM là phân giác của góc ABD
nên 
Xét tam giác ABM và BAD có:
AB cạnh chung ; 
Vậy: ABM = BAD (g.c.g)
suy ra AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC
2

Bài 5

= 
=
=
= 10( 3n -2n)
Vậy  10 với mọi n là số nguyên dương.
2