Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc

 


Đề Cương Ôn Tập Toán 7: Trường THCS thị trấn Năm Căn – Năm Căn – Cà Mau

§Ò c­¬ng «n tËp cuèi n¨m häc 2010 - 2011

M«n : to¸n 7

 

 

A. phÇn ®¹i sè

1. ThÕ nµo lµ sè h÷u tØ ? Cho vÝ dô.

- Sè h÷u tØ lµ sè viÕt ®­îc d­íi d¹ng ph©n sè víi a, b Z, b 0

2. Sè h÷­ tØ nh­ thÕ nµo biÓu diÔn ®­îc d­íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n ? Cho VD.

Sè h÷­ tØ nh­ thÕ nµo biÓu diÔn ®­îc d­íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn ? Cho VD.

-  NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d­¬ng mµ mÉu kh«ng cã ­íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 th× ph©n sè ®ã viÕt ®­îc d­íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n.

- NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d­¬ng mµ mÉu cã ­íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 th× ph©n sè ®ã viÕt ®­îc d­íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn.

3. Nªu c¸c phÐp to¸n ®­îc thùc hiÖn trong tËp hîp sè h÷u tØ Q. ViÕt c¸c c«ng thøc minh häa.

- C¸c phÐp to¸n thùc hiÖn trong tËp hîp sè h÷u tØ Q

 *Céng hai sè h÷u tØ :     

 *Trõ hai sè h÷u tØ :         

 - Chó ý : Khi chuyÓn mét sè h¹ng tõ vÕ nµy sang vÕ kia cña mét ®¼ng thøc, ta ph¶i ®æi dÊu sè h¹ng ®ã.

   Víi mäi x, y, z Q :    x + y = z  x = z – y.

 *Nh©n hai sè h÷u tØ :     

 *Chia hai sè h÷u tØ :        

4. Nªu c«ng thøc x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tØ x. ¸p dông tÝnh  ; ; .

- C«ng thøc x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tØ lµ :

 

 

x nÕu x 0

=

 

 

- x nÕu x < 0

5. ViÕt c¸c c«ng thøc tÝnh lòy thõa cña mét sè h÷u tØ.

C¸c c«ng thøc tÝnh luü thõa cña mét sè h÷u tØ lµ :

GVHD: Đinh Long Mỹ


Đề Cương Ôn Tập Toán 7: Trường THCS thị trấn Năm Căn – Năm Căn – Cà Mau

 - TÝch cña hai luü thõa cïng c¬ sè :       xm . xn = xm + n

 - Th­¬ng cña hai luü thõa cïng c¬ sè :   xm : xn = xm – n (x 0, m n)

 - Luü thõa cña luü thõa :    

 - Luü thõa cña mét tÝch :    (x . y)n = xn . yn

 - Luü thõa cña mét th­¬ng :      (y 0)

 

 

6. ThÕ nµo lµ tØ lÖ thøc ? Tõ ®¼ng thøc a. d = b . c, cã thÓ suy ra ®­îc c¸c tØ lÖ thøc nµo ?

-  TØ lÖ thøc lµ ®¼ng thøc cña hai tØ sè .

 - Tõ ®¼ng thøc a . d = b . c ta cã thÓ suy ra ®­îc c¸c tØ lÖ thøc sau :

  ;  

7. Nªu tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau.

- TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau

  

  

8. Nªu c¸c quy ­íc lµm trßn sè. Cho vÝ dô minh häa øng víi mçi tr­êng hîp cô thÓ.

*C¸c quy ­íc lµm trßn sè

 - Tr­êng hîp 1 : NÕu ch÷ sè ®Çu tiªn trong c¸c ch÷ sè bÞ bá ®i nhá h¬n 5 th× ta gi÷ nguyªn bé phËn cßn l¹i. Trong tr­êng hîp sè nguyªn th× ta thay c¸c ch÷ sè bÞ bá ®i b»ng c¸c ch÷ sè 0.                                           + VD : Lµm trßn sè 86,149  ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø nhÊt lµ : 8,546 8,5

     Lµm trßn sè 874 ®Õn hµng chôc lµ :  874 870

 - Tr­êng hîp 2 : NÕu ch÷ sè ®Çu tiªn trong c¸c ch÷ sè bÞ bá ®i lín h¬n hoÆc b»ng 5 th× ta  céng thªm 1 vµo ch÷ sè cuèi cïng cña bé phËn cßn l¹i. Trong tr­êng hîp sè nguyªn th× ta thay c¸c ch÷ sè bÞ bá ®i b»ng c¸c ch÷ sè 0.

  + VD : Lµm trßn sè 0,2455  ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø nhÊt lµ : 0,2455 0,25

     Lµm trßn sè 2356 ®Õn hµng tr¨m lµ :  2356 2400

9. ThÕ nµo lµ sè v« tØ ? Nªu kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai.  Cho vÝ dô minh häa.

     Mçi sè a kh«ng ©m cã bao nhiªu c¨n bËc hai ? Cho vÝ dô minh häa.

      - Sè v« tØ lµ sè viÕt ®­îc d­íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn.

      - C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m lµ mét sè x sao cho x2 = a

      - Sè d­¬ng a cã ®óng hai c¨n bËc hai, mét sè d­¬ng kÝ hiÖu lµ vµ mét sè ©m kÝ hiÖu lµ -

 + VD : Sè 16 cã hai c¨n bËc hai lµ :

     vµ  - – 4

GVHD: Đinh Long Mỹ


Đề Cương Ôn Tập Toán 7: Trường THCS thị trấn Năm Căn – Năm Căn – Cà Mau

* L­u ý !  Kh«ng ®­îc viÕt = - 4.

10. Sè thùc lµ g× ? Cho vÝ dô.

-  Sè h÷u tØ vµ sè v« tØ ®­îc gäi chung lµ sè thùc

 + VD : 3 ; ; - 0,135 ; .... lµ nh÷ng sè thùc.

11. ThÕ nµo lµ hai ®¹i l­îng tØ lÖ thuËn, tØ lÖ nghÞch ? Nªu c¸c tÝnh chÊt cña tõng ®¹i l­îng.

*§¹i l­îng tØ lÖ thuËn

 - §Þnh nghÜa : NÕu ®¹i l­îng y liªn hÖ víi ®¹i l­îng x theo c«ng thøc : y = kx (víi k lµ h»ng sè kh¸c 0) th× ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k.

 - TÝnh chÊt : NÕu hai ®¹i l­îng tØ lÖ thuËn víi nhau th× :

  + TØ sè hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cña chóng lu«n kh«ng ®æi.

   

  + TØ sè hai gi¸ trÞ bÊt k× cña ®¹i l­îng nµy b»ng tØ sè hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cña ®¹i l­îng kia.

    ;

*§¹i l­îng tØ lÖ nghÞch

 - §Þnh nghÜa : NÕu ®¹i l­îng y liªn hÖ víi ®¹i l­îng x theo c«ng thøc : y = hay xy = a (a lµ mét h»ng sè kh¸c 0) th× ta nãi y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a.

 - TÝnh chÊt : NÕu hai ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch víi nhau th× :

  + TÝch hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cña chóng lu«n kh«ng ®æi (b»ng hÖ sè tØ lÖ a)

   x1y1 = x2y2 = x3 y3 = .......

  + TØ sè hai gi¸ trÞ bÊt k× cña ®¹i l­îng nµy b»ng nghÞch ®¶o cña tØ sè hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cña ®¹i l­îng kia.

    ;

12. ThÕ nµo lµ mÆt ph¼ng täa ®é, mÆt ph¼ng täa ®é biÓu diÔn nh÷ng yÕu tè nµo ?

      Täa ®é cña mét ®iÓm A(x0 ; y0) cho ta biÕt ®iÒu g× ?

- MÆt ph¼ng cã hÖ trôc to¹ ®é Oxy gäi lµ mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy.

- MÆt ph¼ng to¹ ®é biÓu diÔn hai trôc sè Ox vµ Oy vu«ng gãc víi nhau t¹i gèc cña mçi trôc sè. Trong ®ã :

 + Trôc Ox gäi lµ trôc hoµnh (trôc n»m ngang)

 + Trôc Oy gäi lµ trôc tung (trôc th¼ng ®øng)

     *Chó ý : C¸c ®¬n vÞ ®é dµi trªn hai trôc to¹ ®é ®­îc chän b»ng nhau.

- To¹ ®é cña ®iÓm A(x0 ; y0) cho ta biÕt :

 + x0 lµ hoµnh ®é cña ®iÓm A (n»m trªn trôc hoµnh Ox)

 + y0 lµ tung ®é cña ®iÓm A (n»m trªn trôc tung Oy)

GVHD: Đinh Long Mỹ


Đề Cương Ôn Tập Toán 7: Trường THCS thị trấn Năm Căn – Năm Căn – Cà Mau

13. Nªu kh¸i niÖm vÒ hµm sè. §å thÞ hµm sè y = ax (a0) cã d¹ng nh­ thÕ nµo ?

      VÏ ®å thÞ cña hai hµm sè y = 2x vµ y = -3x trªn cïng mét mÆt ph¼ng täa ®é.

-  §å thÞ cña hµm sè y = f(x) lµ tËp hîp c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t­¬ng øng

(x ; y) trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é.

 - §å thÞ hµm sè y = ax (a 0) lµ mét ®­êng th¼ng lu«n ®i qua gèc to¹ ®é.

14. Muèn thu thËp c¸c sè liÖu thèng kª vÒ mét vÊn ®Ò cÇn quan t©m th× ng­êi ®iÒu tra cÇn

     ph¶i lµm nh÷ng c«ng viÖc g× ? Tr×nh bµy kÕt qu¶ thu ®­îc theo mÉu nh÷ng b¶ng nµo ?

-  Muèn thu thËp c¸c sè liÖu thèng kª vÒ mét vÊn ®Ò cÇn quan t©m th× ng­êi ®iÒu tra cÇn ph¶i ®Õn tõng ®¬n vÞ ®iÒu tr ®Ó thu thËp sè liÖu. Sau ®ã tr×nh bµy kÕt qu¶ thu ®­îc theo mÉu b¶ng sè liÖu thèng kª ban ®Çu råi chuyÓn thµnh b¶ng tÇn sè d¹ng ngang hoÆc d¹ng däc.

15. TÇn sè cña mét gi¸ trÞ lµ g× ? ThÕ nµo lµ mèt cña dÊu hiÖu ? Nªu c¸ch tÝnh sè trung b×nh

      céng cña dÊu hiÖu.

- TÇn sè cña mét gi¸ trÞ lµ sè lÇn xuÊt hiÖn cña gi¸ trÞ ®ã trong d·y gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu.

- Mèt cña dÊu hiÖu lµ gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt trong b¶ng “tÇn sè”; kÝ hiÖu lµ M0.

- C¸ch tÝnh sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu :

 + C1 : TÝnh theo c«ng thøc : 

 + C2 : TÝnh theo b¶ng tÇn sè d¹ng däc

  + B1 : LËp b¶ng tÇn sè d¹ng däc (4 cét)

  + B2 : TÝnh c¸c tÝch (x.n)

  + B3 : TÝnh tæng c¸c tÝch (x.n)

  + B4 TÝnh sè trung b×nh céng b»ng c¸ch lÊy tæng c¸c tÝch chia cho tæng tÇn sè (N)

16. ThÕ nµo lµ ®¬n thøc ? BËc cña ®¬n thøc lµ g× ? Cho vÝ dô.

-  §¬n thøc lµ biÓu thøc ®¹i sè chØ gåm mét sè, hoÆc mét biÕn, hoÆc mét tÝch gi÷a c¸c sè vµ c¸c biÕn.

+ VD : 2 ; - 3 ; x ; y ; 3x2 yz5 ; .......

- BËc cña ®¬n thøc cã hÖ sè kh¸c 0 lµ tæng sè mò cña tÊt c¶ c¸c biÕn cã trong ®¬n thøc ®ã

  + VD :  §¬n thøc -5x3 y2z2xy5 cã bËc lµ 12.

17. ThÕ nµo lµ ®¬n thøc thu gän ? cho vÝ dô.

 - §¬n thøc thu gän lµ ®¬n thóc chØ gåm tÝch cña mét sè víi c¸c biÕn, mµ mçi biÕn ®· ®­îc n©ng lªn luü thõa víi sè mò nguyªn d­¬ng.

  + VD : C¸c ®¬n thøc thu gän lµ xyz ; 5x3 y3 z2 ; -7y5z3 ; .......

18. §Ó nh©n c¸c ®¬n thøc ta lµm nh­ thÕ nµo ? ¸p dông tÝnh (- 2x2yz).(0,5x3y2z2).(3yz).

 - §Ó nh©n hai hay nhiÒu ®¬n thøc ta nh©n c¸c hÖ sè víi nhau vµ nh©n c¸c phÇn biÕn cïng lo¹i víi nhau.

GVHD: Đinh Long Mỹ


Đề Cương Ôn Tập Toán 7: Trường THCS thị trấn Năm Căn – Năm Căn – Cà Mau

  ¸p dông :  (- 2x2yz).(0,5x3y2z2).(3yz) = (-2 . 0,5 . 3)(x2x3)(yy2y)(zz2z) = - 3x5y4z4

19. ThÕ nµo lµ ®¬n thøc ®ång d¹ng ? Cho vÝ dô.

 - Hai ®¬n thøc ®ång d¹ng lµ hai ®¬n thøc cã hÖ sè kh¸c 0 vµ cã cïng phÇn biÕn.

  + VD : 5x2y3 ; x2y3 vµ - 3x2y3 lµ nh÷ng ®¬n thøc ®ång d¹ng.

20. Nªu quy t¾c céng, trõ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng. ¸p dông tÝnh :

 3x2yz + x2yz  ;  2xy2z3 - xy2z3

 - §Ó céng (hay trõ) c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng, ta céng (hay trõ) c¸c hÖ sè víi nhau vµ gi÷ nguyªn phÇn biÕn.

  + VD :  3x2yz + x2yz =

      2xy2z3 - xy2z3

21. Cã mÊy c¸ch céng, trõ  hai ®a thøc, nªu c¸c b­íc thùc hiÖn cña tõng c¸ch ?

*Cã hai c¸ch céng, trõ hai ®a thøc lµ :

      - C1 : Céng, trõ theo hµng ngang (¸p dông cho tÊt c¶ c¸c ®a thøc)

 + B1 : ViÕt hai ®a thøc ®· cho d­íi d¹ng tæng hoÆc hiÖu, mçi ®a thøc ®Ó trong mét ngoÆc ®¬n.

 + B2 : Bá ngoÆc

  NÕu tr­íc ngoÆc cã dÊu céng th× gi÷ nguyªn dÊu cña c¸c h¹ng tö trong ngoÆc.

  NÕu tr­íc ngoÆc cã dÊu trõ  th× ®æi dÊu cña tÊt c¶ c¸c h¹ng tö trong ngoÆc tõ ©m thµnh d­¬ng, tõ d­¬ng thµnh ©m.

 + B3 Nhãm c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng.

 + B4 : C«ng, trõ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng ®Ó cã kÕt qu¶.

     - C2 : Céng trõ theo hµng däc (ChØ ¸p dông cho ®a thøc mét biÕn).

 + B1 : Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc theo luü thõa t¨ng (hoÆc gi¶m ) cña biÕn.

 + B2 : ViÕt c¸c ®a thøc võa s¾p xÕp d­íi d¹ng tæng hoÆc hiÖu sao cho c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng th¼ng cét víi nhau             

+ B3 : Céng, trõ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng trong tõng cét ®Ó ®­îc kÕt qu¶.

 Chó ý : p(x) – Q(x) =       

22. Khi nµo sè a ®­îc gäi lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) ?

*¸p dông : Cho ®a thøc P(x) = x3 + 7x2 + 7x – 15

  Trong c¸c sè - 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x)? V× sao

 - NÕu t¹i x = a, ®a thøc P(x) cã gi¸ trÞ b»ng 0 th× ta nãi a (hoÆc x = a) lµ mét nghiÖm cña ®a thøc ®ã.

GVHD: Đinh Long Mỹ


Đề Cương Ôn Tập Toán 7: Trường THCS thị trấn Năm Căn – Năm Căn – Cà Mau

 - ¸p dông : Thay lÇn l­ît c¸c sè ®· cho vµo ®a thøc, nh÷ng sè nµo thay vµo ®a thøc mµ ®a thøc cã gi¸ trÞ b»ng 0 th× ®ã lµ nghiÖm cña ®a thøc. Do vËy nh÷ng sè lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) lµ : - 5 ; - 3 ; 1.

b/ phÇn h×nh häc

1. Hai gãc ®èi ®Ønh lµ hai gãc mµ mçi c¹nh cña gãc nµy lµ tia ®èi cña mét c¹nh cña gãc kia.

 - Hai gãc ®èi ®Ønh th× b»ng nhau.

2. Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc lµ hai ®­êng th¼ng c¾t nhau t¹o thµnh bèn gãc vu«ng.

3. §­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng lµ ®­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm vµ vu«ng gãc víi ®o¹n th¼ng ®ã.

4. Hai ®­êng th¼ng song song lµ hai ®­êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung.

*TÝnh chÊt cña hai ®­êng th¼ng song song

 - NÕu ®­êng th¼ng c c¾t hai ®­êng th¼ng a, b vµ trong c¸c gãc t¹o thµnh cã mét cÆp gãc so le trong b»ng nhau th× :

  + Hai gãc so le trong cßn l¹i b»ng nhau

  + Hai gãc ®ång vÞ b»ng nhau

  + Hai gãc trong cïng phÝa bï nhau.

*DÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song

 - NÕu ®­êng th¼ng c c¾t hai ®­êng th¼ng a, b vµ trong c¸c gãc t¹o thµnh cã :

  + Mét cÆp gãc so le trong b»ng nhau

  + HoÆc mét cÆp gãc ®ång vÞ b»ng nhau

  + HoÆc hai gãc trong cïng phÝa bï nhau

    th× a vµ b song song víi nhau

 - Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi nhau.

 - Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt cïng song song víi mét ®­êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi nhau.

5. Tiªn ®Ò ¬ - clit vÒ ®­êng th¼ng song song

 - Qua mét ®iÓm ë ngoµi mét ®­êng th¼ng chØ cã mét ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng ®ã.

6. Tõ vu«ng gãc ®Õn song song

- Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi nhau.

 - Mét ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mét trong h¸i ®­êng th¼ng song song th× nã cu·ng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng kia.

- Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt cïng song song víi mét ®­êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi nhau.

7. Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c

 - Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c b»ng 1800

GVHD: Đinh Long Mỹ


Đề Cương Ôn Tập Toán 7: Trường THCS thị trấn Năm Căn – Năm Căn – Cà Mau

 - Trong mét tam gi¸c vu«ng ,hai nhän phô nhau.

 - Gãc ngoµi cña mét tam gi¸c lµ gãc kÒ bï víi mét gãc trong cña tam gi¸c Êy.

 - Mçi gãc ngoµi cña mmät tam gi¸c b»ng tæng cña hai gãc trong kh«ng kÒ víi nã.

8. C¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c th­êng

*Tr­êng hîp 1 : C¹nh – c¹nh – c¹nh

 - NÕu 3 c¹nh cña tam gi¸c nµy b»ng 3 c¹nh cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau.

*Tr­ßng hîp 2 : C¹nh – gãc – canh

 - NÕu hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau.

*Tr­êng hîp 3 : Gãc – c¹nh – gãc

 NÕu mét c¹nh vµ hia gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau.

9. C¸c tam gi¸c ®Æc biÖt

a/ Tam gi¸c c©n

 - §Þnh nghÜa : Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau.

 - TÝnh chÊt : Trong tam gi¸c c©n hai gãc ë ®¸y b»ng nhau.

 - C¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n

      + C1 : Chøng minh tam gi¸c cã 2 c¹nh b»ng nhau Tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c c©n.

      + C2 : Chøng minh tam gi¸c cã 2 gãc b»ng nhau Tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c c©n.

      + C3 : Chøng minh tam gi¸c cã 2 trong bèn ®­êng (®­êng trung tuyÕn, ®­êng ph©n gi¸c, ®­êng cao cïng xuÊt ph¸t tõ mét ®Ønh vµ ®­êng trung trùc øng víi c¹nh ®èi diÖn cña ®Ønh nµy) trïng nhau Tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c c©n.

b/ Tam gi¸c vu«ng c©n

 - §Þnh nghÜa : Tam gi¸c vu«ng c©n lµ tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng b»ng nhau

 - TÝnh chÊt : Trong tam gi¸c vu«ng c©n hai gãc ë ®¸y b»ng nhau vµ b»ng 450

 - C¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng c©n

      + C1 : Chøng minh tam gi¸c cã mét gãc vu«ng vµ hai c¹nh gãc vu«ng b»ng nhau

Tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng c©n.

      + C2 : Chøng minh tam gi¸c cã hai gãc cïng b»ng 450 Tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng c©n.

c/ Tam gi¸c ®Òu

 - §Þnh nghÜa : Tam gi¸c ®Òu lµ tam gi¸c cã ba c¹nh b»ng nhau.

 - TÝnh chÊt : Trong tam gi¸c ®Òu ba gãc b»ng nhau vµ b»ng 600

 - C¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c ®Òu

    + C1 : Chøng minh tam gi¸c cã ba c¹nh b»ng nhau Tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c ®Òu.

GVHD: Đinh Long Mỹ


Đề Cương Ôn Tập Toán 7: Trường THCS thị trấn Năm Căn – Năm Căn – Cà Mau

    + C2 : Chøng minh tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600 Tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c ®Òu.

    + C3 : Chøng minh tam gi¸c cã hai gãc b»ng 600 Tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c ®Òu.

7. C¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c vu«ng

*Tr­êng hîp 1 : Hai c¹nh gãc vu«ng

 - NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.

*Tr­êng hîp 2 : C¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kÒ

 - NÕu mét c¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.

*Tr­êng hîp 3 : C¹nh huyÒn vµ gãc nhän

 - NÕu c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.

*Tr­êng hîp 4 : C¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng

 - NÕu c¹nhu huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña t¸m gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ métc¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.

8. §Þnh lÝ Pytago thuËn, ®¶o.

*§Þnh lÝ Pytago thuËn (¸p dông cho tam gi¸c vu«ng)

 - Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph­¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña hai c¹nh gãc vu«ng.

  NÕu tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A th× ta cã : BC2 = AB2 + AC2

*§Þnh lÝ Pytago ®¶o (¸p dông ®Ó kiÓm tra mét tam gi¸c cã ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng kh«ng khi biÕt ®é dµi 3 c¹nh ).

 - Trong mét tam gi¸c, nÕu b×nh ph­¬ng cña mét c¹nh b»ng tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña hai c¹nh cßn l¹i th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng.

   (NÕu tam gi¸c ABC cã BC2 = AB2 + AC2 th× tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i A)

9. §Þnh lÝ vÒ quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c.

*§Þnh lÝ 1 : Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n.

  NÕu tam gi¸c ABC cã AB > AC th×

*§Þnh lÝ 2 : Trong mét tam gi¸c, c¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n.

  NÕu tam gi¸c ABC cã th× BC > AC

10. §Þnh lÝ vÒ mèi quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu.

* §Þnh lÝ 1 : Trong c¸c ®­êng xiªn vµ ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ mét ®iÓm ë ngoµi mét ®­êng th¼ng ®Õn ®­êng th¼ng ®ã th× ®­êng vu«ng gãc lµ ®­êng ng¾n nhÊt.

*§Þnh lÝ 2 : Trong hai ®­êng xiªn kÌ tõ

GVHD: Đinh Long Mỹ


Đề Cương Ôn Tập Toán 7: Trường THCS thị trấn Năm Căn – Năm Căn – Cà Mau

11. §Þnh lÝ vÒ mèi quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c, bÊt ®¼ng thøc tam gi¸c.

*§Þnh lÝ: Trong mét tam gi¸c, tæng ®é dµi hai c¹nh bÊt k× bao giê còng lín h¬n ®é dµi c¹nh cßn l¹i.

*HÖ qu¶: Trong mét tam gi¸c, hiÖu ®é dµi hai c¹nh bao giê còng lín h¬n ®é dµi c¹nh cßn l¹i.

*NhËn xÐt: Trong mét tam gi¸c, ®é dµi cña mét c¹nh bÊt k× bao giê còng lín h¬n hiÖu vµ nhá h¬n tæng c¸c ®é dµi cña hai c¹nh cßn l¹i.

 Trong tam gi¸c ABC, víi c¹nh BC ta cã : AB – AC < BC < AB + AC

12. C¸c ®­êng ®ång quy trong tam gi¸c

a/ TÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c

 - §­êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi tõ mét ®Ønh cña tam gi¸c tíi trung ®iÓm cña c¹nh ®èi diÖn.

 - Ba ®­êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm. §iÓm ®ã c¸ch mçi ®Ønh mét kho¶ng b»ng ®é dµi ®­êng trung tuyÕn ®i qua ®Ønh Êy.

 - Giao ®iÓm cña ba ®­êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c gäi lµ träng t©m cña tam gi¸c ®ã.

b/ TÝnh chÊt vÒ tia ph©n gi¸c

*TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc

- §Þnh lÝ 1: §iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc th× c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc ®ã.

 - §Þnh lÝ 2: §iÓm n»m bªn trong mét gãc vµ c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc th× n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc ®ã.

 - NhËn xÐt: TËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch n»m bªn trong mét gãc vµ c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ®ã.

* TÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c

 - §Þnh lÝ : Ba ®­êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm. §iÓm nµy c¸ch ®Òu ba c¹nh cña tam gi¸c ®ã.

c/ TÝnh chÊt vÒ ®­êng trung trùc

*TÝnh chÊt ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng

 - §Þnh lÝ 1: §iÓm n»m trªn ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng th× c¸ch ®Òu hai mót cña ®o¹n th¼ng ®ã.

 - §Þnh lÝ 2: §iÓm c¸ch ®Òu hai mót cña mét ®o¹n th¼ng th× n»m trªn ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng ®ã.

 - NhËn xÐt: TËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu hai mót cña mét ®o¹n th¼ng lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng ®ã.

*TÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cña mét tam gi¸c

GVHD: Đinh Long Mỹ


Đề Cương Ôn Tập Toán 7: Trường THCS thị trấn Năm Căn – Năm Căn – Cà Mau

 - §­êng trung trùc cña mét tam gi¸c lµ ®­êng trung trùc cña mét c¹nh trong tam gi¸c ®ã.

- Ba ®­êng trung trùc cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm. §iÓm nµy c¸ch ®Òu ba ®Ønh cña tam gi¸c ®ã.

- Giao ®iÓm cña ba ®­êng trung trùc trong mét tam gi¸c lµ t©m cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ®ã.

d/ TÝnh chÊt vÒ ®­êng cao cña tam gi¸c

 - §­êng cao cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng vu«ng gãc kÎ tõ mét ®Ønh ®Õn ®­êng th¼ng chøa c¹nh ®èi diÖn.

  - Ba ®­êng cao cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm.

 - Giao ®iÓm cña ba ®­êng cao trong mét tam gi¸c gäi lµ trùc t©m cña tam gi¸c ®ã.

*VÒ c¸c ®­êng cao, trung tuyÕn, trung trùc, ph©n gi¸c cña tam gi¸c c©n.

 - TÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n : Trong mét tam gi¸c c©n, ®­êng trung trùc øng víi c¹nh ®¸y ®ång thêi lµ ®­êng ph©n gi¸c, ®­êng trung tuyÕn, vµ ®­êng cao cïng xuÊt ph¸t tõ ®Ønh ®èi diÖn víi c¹nh ®ã.

 - NhËn xÐt (C¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n): Trong mét tam gi¸c, nÕu hai trong bèn lo¹i ®­êng (®­êng trung tuyÕn, ®­êng ph©n gi¸c, ®­êng cao cïng xuÊt ph¸t tõ mét ®Ønh vµ ®­êng trung trùc øng víi c¹nh ®èi diÖn cña ®Ønh nµy) trïng nhau th× tam gi¸c ®ã lµ mét tam gi¸c c©n.

 

 

 

bµi tËp tr¾c nghiÖm

 

 H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng

C©u 1 : Gi¸ trÞ cña x trong ®¼ng thøc lµ :

 A. x =   B. x =   C. x =   D. x =

C©u 2 : Cho = th× :

 A. x =   B. x   C. x =   D. x =

C©u 3 : KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh (0,125)4.84 lµ :

 A. 1000  B. 100  C. 10   D.1

C©u 4 : BiÕt r»ng 12 + 22 + 32 + … + 112 = 506 th× 22 + 42 + 62 + … + 222 b»ng :

 A. 1012  B. 2024  C. 4048  D. 4506

C©u 5 : Gi¸ trÞ cña x trong tØ lÖ thøc lµ :

GVHD: Đinh Long Mỹ


Đề Cương Ôn Tập Toán 7: Trường THCS thị trấn Năm Căn – Năm Căn – Cà Mau

 A. x =   B. x = 4  C. x = - 12   D. x = - 10

C©u 6 : Cho  vµ x + y = - 10 th× :

 A. x = -25 ; y = 35    B. x = 35 ; y = - 25

 C. x = - 35 ; y = 25    D. x = 25 ; y = - 35

C©u 7 : Cho  vµ a + b – c = - 8 th× :

 A. a = - 22 ; b = - 30 ; c = - 22  B. a = 22 ; b = 30 ; c = 60

 C. a = - 22 ; b = - 30 ; c = - 44  D. a = 22 ; b = 30 ; c = 44

C©u 8 : Lµm trßn sè 129,1454 ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø hai lµ :

 A. 129,14  B. 129,24  C. 129,00  D. 129,15

C©u 9 : Lµm trßn sè 2485 ®Õn hµng chôc lµ :

 A. 2480  B. 2580  C. 2490  D. 2500

C©u 10 : b»ng :

 A.    B.   C.    D.

C©u 11 : NÕu th× m b»ng :

 A. 6   B. 3   C. 9   D. -32

C©u 12 : NÕu th× t b»ng :

 A. 2   B. 4   C. 16   D. KÕt qu¶ kh¸c

C©u 13 : NÕu th× a2 b»ng :

 A. 3   B. 81   C. 27   D. 9

C©u 14 : NÕu th× b3 b»ng :

 A. 15   B. 53   C. 56   D. 512

C©u 15 : Quan hÖ gi÷a c¸c tËp hîp sè lµ :

 A.   B.   C.   D.

 

C©u 16 : NÕu th× x2 b»ng :

 A. 9   B. 3   C. 81   D. 27

 

C©u 17 : Cho biÕt hai ®¹i l­îng x vµ y tØ lÖ thuËn víi nhau, khi x = 5 th× y = 15.

     HÖ sè tØ lÖ k cña y ®èi víi x lµ :

 A. 3   B. 75   C. 5   D. 10

C©u 18 : Hai ®¹i l­îng x vµ y tØ lÖ thuËn víi nhau khi :

 A. xy = k (k lµ h»ng sè )   B. ( k lµ h»ng sè )

 C. y = kx ( k lµ h»ng sè, k 0 )  D. A, B, C ®Òu sai

C©u 19 : Cho biÕt hai ®¹i l­îng x vµ y tØ lÖ nghÞch víi nhau, khi x = 10 th× y = 6.

               HÖ sè tØ lÖ a b»ng :

GVHD: Đinh Long Mỹ

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới

Đề cương ôn tập toán 7 (09-11)

Đăng ngày 6/28/2011 2:38:27 PM | Thể loại: Toán học 7 | Lần tải: 3 | Lần xem: 0 | Page: 1 | FileSize: 0.86 M | File type: doc
0 lần xem

đề thi Đề cương ôn tập toán 7 (09-11), Toán học 7. . tailieuhoctap giới thiệu tới mọi người đề thi Đề cương ôn tập toán 7 (09-11) .Để chia sẽ thêm cho bạn đọc nguồn thư viện tham khảo phục vụ cho công tác giảng dạy, học tập và nghiên cứu khoa học, trân trọng kính mời bạn đọc đang cần cùng xem , đề thi Đề cương ôn tập toán 7 (09-11) trong thể loại Toán học 7 được chia sẽ bởi user Long Đinh Ngọc tới cộng đồng nhằm mục đích nghiên cứu , thư viện này đã đưa vào danh mục Toán học 7 , có tổng cộng 1 trang, thuộc file .doc, cùng mục còn có Đề thi Toán học Toán học 7 ,bạn có thể download free , hãy chia sẽ cho mọi người cùng học tập

http://tailieuhoctap.com/dethitoanhoc7/de-cuong-on-tap-toan-7-09-11.t3m5wq.html

Nội dung

Giống các tài liệu khác được bạn đọc giới thiệu hoặc do tìm kiếm lại và giới thiệu lại cho các bạn với mục đích học tập , chúng tôi không thu phí từ bạn đọc ,nếu phát hiện nội dung phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho chúng tôi,Ngoài thư viện tài liệu này, bạn có thể tải bài giảng,luận văn mẫu phục vụ nghiên cứu Một số tài liệu download mất font không xem được, có thể máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn download các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác tại đây : tìm kiếm đề thi Toán học 7