Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc

                       ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 9

 

 

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

Môn Toán 9

 

A - LÝ THUYẾT

 

I. ĐẠI SỐ

1) Định nghĩa, tính chất căn bậc hai

a) Với số dương a, sốđược gọi là căn bậc hai số học của a.

b) Với a 0 ta có x =

c) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b

d)

2) Các công thức biến đổi căn thức

1.     2.  (A 0, B 0)

3.  (A 0, B > 0)  4.  (B 0)

5.  (A 0, B 0)         (A < 0, B 0)

6.  (AB 0, B 0) 7.   (A 0, A B2)   

8.    (B > 0)   9.(A, B 0, A B)

3) Định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất

a) Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a, b R và a 0)

b) Hàm số bậc nhất xác định với mọi g trị  x R.

     Hàm số đồng biến trên R khi a > 0. Nghịch biến trên R khi a < 0.

4) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b (a: hệ số góc, b: tung độ gốc).

5) Cho (d): y = ax + b và (d'): y = a'x + b' (a, a’ ≠ 0). Ta có:

  (d) (d')        (d) (d') 

   (d) (d')    a a'   (d) (d')   

6) Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox thì:

  Khi a > 0 ta có tan = a

  Khi a < 0 ta có tan (là góc kề bù với góc )

 

II. HÌNH HỌC

1) Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

       Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có:

 

 1) b2 = a.b’   2) h2 = b’. c’              

     c2 = a.c’          3) a.h = b.c

 4)          

 5) a2 = b2 + c2  (Định lí Pythagore)

 

2) Tỉ số lượng giác của góc nhọn

a) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn 

                             

               

b) Một số tính chất của các tỉ số lượng giác

+ Cho hai góc phụ nhau. Khi đó:

 sin = cos     cos = sin  

 tan = cot     cot = tan

+ Cho góc nhọn . Ta có:

  0 < sin < 1    0 < cos < 1

  tan =     cot =

  sin2 + cos2 = 1        tan.cot = 1

c) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Định lí SGK/ 86

3) Các định lí trong đường tròn

a) Định lí về đường kính và dây cung

 + Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

 + Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

b) Các tính chất của tiếp tuyến

 + Nếu một đường thẳng là một tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

 + Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính tại mt điểm nằm trên đường tròn thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn.

+ Nếu 2 tiếp tuyến của một  đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm đường tròn là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đường tròn đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

 c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

    + Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.

 d) Định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm:  SGK/ 105                                                              

 e) Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: SGK/ 109

 g) Vị trí tương đối của hai đường tròn: SGK/ 121

 

 

B - BÀI TẬP

 

I. CĂN BẬC HAI

Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:

 1)        2)

 3)     4)

 5)   6)

 7)         8)

 9)     10)

 11)     12)  

 13)                         14)

   (Làm các bài tập 58, 62 trang 32, 33 SGK)

Bài 2. Cho biểu thức ()

 a) Rút gọn biểu thức A   b) Tính giá trị A với

Bài 3. Cho biểu thức

 a) Rút gọn B     b) Tính giá trị B khi

Bài 4. Cho biểu thức    (x > 0, x ≠ 1)    

 a) rút gọn E     b) Tìm x để E > 0

Bài 5. Cho biểu thức     (x > 0, x ≠ 1)    

 a) Rút gọn biểu thức G   b) Tìm x để G 2

Bài 6. Giải phương trình:

a)             b)

c    d)

II. HÀM SỐ

Bài 1. Cho hai đường thẳng (d): y = 4 – 2x và (d’): y = 3x + 1

 a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

 b) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm N.             

 c) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng (d’) với trục Ox

Bài 2. Cho hai đường thẳng

 a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

 b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm E.

 c) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox.

Bài 3. Cho hàm số

 a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến?

 b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm . Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.

 c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng .

Bài 4. Cho hàm số (d)

 a) Xác định m để đường thẳng (d) đi qua gc tọa độ.

 b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(3; 4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.

 c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng (d’):

 d) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng (d’) với trục Ox.

 

III. HỆ THỨC LƯỢNG

Bài 1. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH.

 a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm. Tính AC, AB, BC, BH.

 b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm. Tính AC, CH, BC, BH.

 c) Biết AC = 20cm, CH = 16cm. Tính AB, AH, BC, BH.

 d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, AH, BH, CH.

 e) Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính AC, AB, BC, AH.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có , BC = 20cm.

a) Tính AB, AC    

b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC.

Bài 3. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết:

 a) AB = 6cm,     b) AB = 10cm,

 c) BC = 20cm,   d) BC = 82cm,

 d) BC = 32cm, AC = 20cm   e) AB = 18cm, AC = 21cm

Bài 4. Không sử dụng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 650; cos 750; sin 700; cos 180; sin 790

 

IV. ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1. Cho điểm C trên (O), đường kính AB. Từ O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) ở P.

 a) Chứng minh OBP = OCP.

 b) Chứng minh PB là tiếp tuyến của (O).

Bài 2. Cho ABC vuông tại A. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d tại D và E. Chứng minh:

 a) Góc DOE vuông.

 b) DE = BD + CE

 c) BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.

Bài 3. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là một điểm trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn (M là tiếp điểm), CM cắt By ở D.

 a) Tính số đo góc COD.

 b) Gọi I là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB. Tứ giác OIMK là hình gì? Vì sao?

 c) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax.

 d) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

Bài 4. Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.

 a) Chứng minh và DC // OA.

 b) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành.

 c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh

 

(Làm các bài tập 41, 42, 43 SGK trang 128)

 

 

 


ĐỀ KIỂM TRA HKI CÁC NĂM HỌC

ĐỀ 1

 

Thời gian làm bài 90 phút

 

Bài 1 (3,5 điểm)

1. Tính:  a)   b)    c)

2. Thực hiện phép tính:

3. Rút gọn biểu thức:   với

Bài 2 (2 điểm). Cho hàm số (d)

1. Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy.

2. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox (làm tròn đến phút).

Bài 3 (1.5 điểm). Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 20cm,

(Làm tròn kết quả lấy 1 chữ số thập phân)

Bài 4 (3 điểm). Cho đường tròn (O; R) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm A.

1. Chứng minh rằng AN là tiếp tuyến của đường tròn (O).

2. Vẽ đường kính ND. Chứng minh MD // AO.

3. Xác định vị trí điểm A để AMN đều.

 

ĐỀ 2

Thời gian làm bài 90 phút

 

Bài 1 (3,5 điểm)

1. Tính:  a)  b)   c)  d)

2. Thực hiện phép tính:

3. Rút gọn biểu thức:    với

Bài 2 (2 điểm). Cho hàm số (d )

1. Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy.

2. Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox (làm tròn đến phút).

Bài 3 (1.5 điểm). Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 32cm,

(Kết quả độ dài làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

Bài 4 (3 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M trên (O) (M khác A và B) vẽ đường thẳng vuông góc với OM cắt Ax, By lần lượt tại E và F. Chứng minh:

1. EF là tiếp tuyến của đường tròn (O).

2. EF = AE + BF

3. Xác định vị trí của M để EF có độ dài nhỏ nhất.

 

ĐỀ 3

Thời gian làm bài 90 phút

 

Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính

 a)      b)  

 c)      d)

Bài 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức

Bài 3 (2 điểm). Cho các hàm số:

  a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số trên.

 b) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm A.

Bài 4(1.5 điểm). Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 15cm, (kết quả lấy 3 chữ số thập phân).

Bài 5 (3 điểm). Cho đường tròn O đường kính AB, E là một điểm nằm giữa A và O, vẽ dây MN đi qua E và vuông góc với đường kinh AB. Gọi C là điểm đối xứng với A qua E. Gọi F là giao điểm của các đường thẳng NC và MB. Chứng minh:

 a) Tứ giác AMCN là hình thoi.

 b)

 c) EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.

 

 

ĐỀ 4

Thời gian làm bài 90 phút

 

Bài 1 (3,5 điểm)

1. Tính

 a)    b)    c)

2. Thực hiện phép tính:

3. Rút gọn biểu thức:

Bài 2 (2 điểm). Cho các hàm số:

 1. Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

 2. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm M.

Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết HB = 4cm, HC = 9cm. Tính AH, AB, AC (làm tròn kết quả lấy 2 chữ số thập phân).

Bài 4 (3 điểm). Cho (O; R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm A, vẽ đường kính BD.

 a) Chứng minh CD // OA.

 b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 

 c) Đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K. Chứng minh IK.IC + OI.IA = R2.

------------

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - Môn Toán 9 (hay)

Đăng ngày 12/8/2015 6:29:36 PM | Thể loại: Toán | Lần tải: 321 | Lần xem: 0 | Page: 1 | FileSize: 0.33 M | File type: doc
0 lần xem

đề thi ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - Môn Toán 9 (hay), Toán. . tailieuhoctap giới thiệu tới các bạn thư viện ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - Môn Toán 9 (hay) .Để chia sẽ thêm cho các Thầy cô, các bạn sinh viên, học viên nguồn thư viện tham khảo phục vụ cho công tác giảng dạy, học tập và nghiên cứu khoa học, trân trọng kính mời các bạn quan tâm cùng tham khảo , đề thi ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - Môn Toán 9 (hay) thuộc danh mục Toán được giới thiệu bởi thành viên Liên Phạm Thị Kim tới học sinh, sinh viên, giáo viên nhằm mục tiêu tham khảo , thư viện này được đưa vào mục Toán , có 1 page, thuộc file .doc, cùng chuyên mục còn có Đề thi Toán học ,bạn có thể download free , hãy chia sẽ cho mọi người cùng xem ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn Toán 9 A - LÝ THUYẾT I, bên cạnh đó ĐẠI SỐ 1) Định nghĩa, thuộc tính căn bậc hai a) Với số dương a, sốđược gọi là căn bậc hai số học của a, bên cạnh đó b) Với a ( 0 ta có x = (  c) Với hai số a và b ko âm, ta có: a 0) 4, nói thêm  (B ( 0) 5, bên cạnh đó  (A ( 0, B ( 0)  (A 0)

http://tailieuhoctap.com/dethitoan/de-cuong-on-tap-hoc-ki-i-mon-toan-9-hay.fdsf0q.html

Nội dung

Giống các tài liệu khác được thành viên giới thiệu hoặc do sưu tầm lại và giới thiệu lại cho các bạn với mục đích học tập , chúng tôi không thu phí từ thành viên ,nếu phát hiện nội dung phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho website ,Ngoài thư viện tài liệu này, bạn có thể tải tiểu luận miễn phí phục vụ nghiên cứu Một số tài liệu tải về mất font không xem được, thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác tại đây : tìm kiếm đề thi Toán



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
Môn Toán 9

A - LÝ THUYẾT

I. ĐẠI SỐ
1) Định nghĩa, tính chất căn bậc hai
a) Với số dương a, sốđược gọi là căn bậc hai số học của a.
b) Với a ( 0 ta có x = ( 
c) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b ( 
d) 
2) Các công thức biến đổi căn thức
1.  2.  (A ( 0, B ( 0)
3.  (A ( 0, B > 0) 4.  (B ( 0)
5.  (A ( 0, B ( 0)  (A < 0, B ( 0)
6.  (AB ( 0, B ( 0) 7.  (A ( 0, A ( B2)
8.  (B > 0) 9.(A, B ( 0, A ( B)
3) Định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất
a) Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a, b ( R và a ( 0)
b) Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x( R.
Hàm số đồng biến trên R khi a > 0. Nghịch biến trên R khi a < 0.
4) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ( 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b (a: hệ số góc, b: tung độ gốc).
5) Cho (d): y = ax + b và (d`): y = a`x + b` (a, a’ ≠ 0). Ta có:
(d) ( (d`)  (d) (( (d`)
(d) ( (d`) ( a ( a` (d) ( (d`) 
6) Gọi ( là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox thì:
Khi a > 0 ta có tan( = a
Khi a < 0 ta có tan(’ ((’ là góc kề bù với góc ()

II. HÌNH HỌC
1) Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có:


1) b2 = a.b’ 2) h2 = b’. c’
c2 = a.c’ 3) a.h = b.c
4) 
5) a2 = b2 + c2 (Định lí Pythagore)

2) Tỉ số lượng giác của góc nhọn
a) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn


b) Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
+ Cho hai góc ( và ( phụ nhau. Khi đó:
sin ( = cos ( cos ( = sin (
tan ( = cot ( cot ( = tan (
+ Cho góc nhọn (. Ta có:
0 < sin( < 1 0 < cos( < 1
tan( =  cot( = 
sin2( + cos2( = 1 tan(.cot( = 1
c) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Định lí SGK/ 86
3) Các định lí trong đường tròn
a) Định lí về đường kính và dây cung
+ Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
+ Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
b) Các tính chất của tiếp tuyến
+ Nếu một đường thẳng là một tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
+ Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính tại một điểm nằm trên đường tròn thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn.
+ Nếu 2 tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm đường tròn là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đường tròn đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
+ Nếu một tam giác có một cạnh l�