Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .docx

 


 

Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp câu c) – Em xin cảm ơn nhiều !

 

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tiếp tuyến của (O) tại A lấy điểm M (M≠A). Từ M kẻ cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D; tia MD nằm giữa MA và MO) và tiếp tuyến thứ hai MI (I là tiếp điểm) với (O). Đường thẳng MO cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm A, M, I và O cùng thuộc một đường tròn.

b) IAB = AMO  .

c) O là trung điểm của EF.

 

 

 

HD

c. Gọi K là trung điểm của CD,

N đối xứng với A qua K

Ta có tứ giác MAKO nội tiếp

    Góc AKC = góc AOM = góc BOF

    Tam giác KCA đồng dạng với OBF (gg)

    OF/KA = BF/AC (1)

Ta có ACND là hình bình hành

    Góc CAN = góc ACD + góc NCD

= góc ACD + góc CDA

= góc ABD + góc CBA = góc EBF

    Góc ACN = góc FBE

Mà góc CAN = góc BFE

(Tam giác KCA đồng dạng với OBF)

    Tam giác CAN đồng dạng với BFE

    FE/AN = FB/AC (2)

    Từ (1) (2) => OF/KA = FE/AN

    FE = 2OF (do AN = 2AK)

Có thể download miễn phí file .docx bên dưới

Nguyễn Hoàng Thùy Chi

Đăng ngày 3/31/2018 11:43:01 AM | Thể loại: Hình học 9 | Lần tải: 12 | Lần xem: 1 | Page: 1 | FileSize: 0.02 M | File type: docx
1 lần xem

đề thi Nguyễn Hoàng Thùy Chi, Hình học 9. .

http://tailieuhoctap.com/dethihinhhoc9/nguyen-hoang-thuy-chi.3ruz0q.html

Nội dung

Giống các tài liệu khác được bạn đọc giới thiệu hoặc do sưu tầm lại và chia sẽ lại cho các bạn với mục đích học tập , chúng tôi không thu phí từ người dùng ,nếu phát hiện tài liệu phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho chúng tôi,Ngoài thư viện tài liệu này, bạn có thể download bài giảng miễn phí phục vụ tham khảo Một số tài liệu tải về lỗi font chữ không xem được, thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác tại đây : tìm kiếm đề thi Hình học 9



Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp câu c) – Em xin cảm ơn nhiều !

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tiếp tuyến của (O) tại A lấy điểm M (M≠A). Từ M kẻ cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D; tia MD nằm giữa MA và MO) và tiếp tuyến thứ hai MI (I là tiếp điểm) với (O). Đường thẳng MO cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm A, M, I và O cùng thuộc một đường tròn.
b) ∠IAB = ∠AMO .
c) O là trung điểm của EF.



HD
c. Gọi K là trung điểm của CD,
N đối xứng với A qua K
Ta có tứ giác MAKO nội tiếp
Góc AKC = góc AOM = góc BOF
Tam giác KCA đồng dạng với OBF (gg)
OF/KA = BF/AC (1)
Ta có ACND là hình bình hành
Góc CAN = góc ACD + góc NCD
= góc ACD + góc CDA
= góc ABD + góc CBA = góc EBF
Góc ACN = góc FBE
Mà góc CAN = góc BFE
(Tam giác KCA đồng dạng với OBF)
Tam giác CAN đồng dạng với BFE
FE/AN = FB/AC (2)
Từ (1) (2) => OF/KA = FE/AN
FE = 2OF (do AN = 2AK)