Bài 4. Tìm m để đường thẳng  và đường thẳng  cắt nhau tại một điểm trên trục tung.


Đường thẳng  và đường thẳng  cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Vậy  là giá trị cần tìm.

Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1. Tìm hệ số a và b.


Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + 1
nên a = 3.
Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1;2)
nên ta có: 2 = 3.(-1) + b ( b= 5 (t/m vì b)
Vậy: a = 3, b = 5 là các giá trị cần tìm.

Bài 4. Cho hai đường thẳng (d):  và (d’): . Tìm m để (d) và (d’) song song với nhau.



Vậy m = –1 là giá trị cần tìm.

Bài 4. Cho hai đường thẳng (d1):  và (d2):  (với m là tham số, ). Gọi I() là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) với (d2). Tính .


Theo đề bài, () là nghiệm của hệ:

Do đó:


Bài 4. Cho hai hàm số bậc nhất y = x –3 và 
Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng -1.


Đk để 2 đt cắt nhau là 
Thay x =- 1 vào y = x-3 =-4
Thay x =-1 và y = -4 vào hàm số  được
m =0 (Loại); m = 2 (TM)
ĐS: m =2

Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  và . Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d1), (d2) với trục Oy và C là giao điểm của (d1) với (d2). Tính diện tích tam giác ABC.


Đường thẳng (d1) đi qua các điểm
(0; – 2) và (– 2; 0)
Đường thẳng (d2) đi qua các điểm
(0; 3) và (– 2; 0)
Theo đề bài, ta có:
A(0; – 2) , B(0; 3) , C(– 2; 0)
CO = 2; AB = 5
Diện tích của ABC là:
 (đơn vị diện tích)


Bài 4. a) Cho hàm số y = x + 1. Tính giá trị của hàm số khi x = .
b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – 1 và đường thẳng y = 3x + m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.


Đường thẳng y = 2x – 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = ; còn đường thẳng y = 3x + m cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = . Suy ra hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành .

Bài 4. Cho hai đường thẳng (d): y = - x + m + 2 và (d’): y = (m2 - 2) x + 1
a) Khi m = -2, hãy tìm toạ độ giao điểm của chúng.
b) Tìm m để (d) song song với (d’)



a)Khi m = - 2, ta có hai đường thẳng y = - x - 2 + 2 = - x
và y = (4 - 2)x + 1 = 2x + 1
Ta có toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là nghiệm của hệ 
 .
Từ đó tính được : .
Vậy tọa độ giao điểm là A(.
b) Hai đường thẳng (d), () song song khi và chỉ khi

Vậy m = 1 thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau..


Bài 4. Tìm m để đường thẳng  và đường thẳng  cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.



Ta gọi ,  lần lượt là các đường thẳng có phương trình  và . Giao điểm của  và trục hoành là A(2, 0). Yêu cầu của bài toán được thoả mãn khi và chỉ khi  cũng đi qua A  .


Bài 4. Trong mp toạ độ Oxy, tìm m để đường thẳng (d):  song song với đường thẳng .


Đường thẳng d và  song song với nhau khi và chỉ khi: 


Bài 4. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, với