Chú ý:Đây là bản xem thử online, xin hãy chọn download miễn phí bên dưới để xem bản đẹp dạng .doc

 


ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8

A. LÝ THUYẾT

I. ĐẠI SỐ

Nhöõng haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù :

1)  (a+b)2 = a2 + 2ab + b2

2)  (a- b)2 = a2 - 2ab + b2

3)  (a – b)(a+ b) = a2 – b2

4)  (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

5)  (a–b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

6)  a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 )

7)  a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 )

Nhöõng ñaúng thöùc caàn nhôù theâm :

-          Haèng ñaúng thöùc ñeïp : (a – b )2 = ( b – a)2

-       Haèng ñaúng thöùc ñoái   (a – b) 3 = – ( b – a )3

II. HÌNH HỌC

Caâu 1 : Ñònh nghóa töù giaùc , töù giaùc loài , toång caùc goùc cuûa töù giaùc

a)   Ñònh nghóa töù giaùc : Töù giaùc ABCD laø hình goàm boán ñoaïn thaúng AB , BC , CD , DA trong ñoù baát kyø hai ñoaïn thaúng naøo cuõng khoâng naèm treân moät ñöôøng thaúng

b)   Ñònh nghóa töù giaùc loài : Töù giaùc loài laø töù gaùic luoân naèm trong moät nöõa maët phaúng coù bôø laø ñöôøng thaúng chöùa baát kyø caïnh naøo cuûa töù giaùc

c)    Ñònh lyù toång caùc goùc cuûa töù giaùc : Toång caùc goùc cuûa töù giaùc baèng 3600

Caâu 2 : Hình thang :

a)Ñònh nghóa : Hình thang laø töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song

b)    Nhaän xeùt :

-         Neáu moät hình thang coù hai  caïnh beân song song  thì hai caïnh beân baèng nhau , hai caïnh ñaùy baèng nhau

-         Neáu moät hình thang coù hai caïnh ñaùy baèng nhau thì hai caïnh beân song song vaø baèng nhau

Caâu 3 :  Hình thang caân :

a)    Ñònh nghóa : Hình thang caân laø hình thang coù hai goùc keà moät ñaùy baèng nhau

b)    Tính  chaát :

-         Trong Hình thang caân , hai caïnh beân baèng nhau

-         Trong hình thang caân , hai ñöôøng cheùo baèng nhau

c)     Daáu hieäu nhaän bieát :

-         Hình thang coù hai goùc keà moät ñaùy baèng nhau laø hình thang caân

-         Hình thang coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau  laø hình thang caân

 

Caâu 4 : Hình bình haønh :

a)    Ñònh nghóa : Hình bình haønh laø töù giaùc coù caùc caïnh ñoái song song

b)    Tính chaát : Trong hình bình haønh :

-         Caùc caïnh ñoái baèng nhau

-         Caùc goùc ñoái baèng nhau


-         Hai ñöôøng cheùo caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng

a)    Daáu hieäu nhaän bieát :

-         Töù giaùc coù caùc caïnh ñoái song song laø hình bình haønh

-         Töù giaùc coù caùc caïnh ñoái baèng nhau laø HBH

-         Töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song vaø baèng nhau laø HBH

-         Töù giaùc coù caùc goùc ñoái baèng nhau laø HBH

-         Töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng laø HBH

Caâu 5 : Hình chöõ nhaät :

a)    Ñònh nghóa : Hình chöõ nhaät laø töù giaùc coù boán goùc vuoâng

-         HÌnh chöõ nhaät cuõng laø moät hình thang caân , hình bình haønh

b)    Tính chaát : HCN coù taát caû caùc tính chaát cuûa HBH , Hình thang caân

-         Trong HCN ,hai  ñöôøng cheùo baèng nhau  vaø caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng

c)     Daáu hieäu nhaän bieát :

-         Töù giaùc coù ba goùc vuoâng laø HCN

-         Hình thang caân coù moät goùc vuoâng laø HCN

-         HBH coù moät goùc vuoâng laø HCN

-         HBH coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø HCN

Caâu 6 : Hình thoi :

a)    Ñònh nghóa : Hình thoi laø töù giaùc coù boán caïnh baèng nhau

b)    Tính chaát :  Hình thoi coù taát caû caùc tính chaát cuûa  hình bình haønh

Trong hình thoi :

-     Hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau

-         Hai ñöôøng cheùo laø caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa caùc goùc cuûa hình thoi

c)     Daáu hieäu nhaän bieát :

-         Töù giaùc coù boán caïnh baèng nhau

-         Hình bình haønh coù hai caïnh keà baèng nhau laø hình thoi

-         Hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø hình thoi

-         Hình bình haønh coù moät ñöôøng cheùo laø tia phaân giaùc cuûa moät goùc laø hình thoi

Caâu 7 : Hình vuoâng :

a)    Ñònh nghóa : Hình vuoâng laø töù giaùc coù boán goùc vuoâng vaø coù boán caïnh baèng nhau

b)    Tính chaát : Hình vuoâng coù taát caû caùc tính chaát cuûa hình chöõ nhaät vaø hình thoi

c)     Daáu hieäu nhaän bieát :

-         HÌnh chöõ nhaät coù hai caïnh keà baèng nhau laø hình vuoâng

-         Hình chöõ nhaät coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø hình vuoâng

-         Hình chöõ nhaät coù moät ñöôøng cheùo laø phaân giaùc cuûa moät goùc laø hình vuoâng

-         Hình thoi coù moät goùc vuoâng laø hình vuoâng

-         Hình thoi coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình vuoâng

Caâu 8 : Ñònh nghóa , ñònh lyù – tính chaát ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc

a)    Ñònh nghóa : Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc laø ñoaïn  thaúng noái hai trung ñieåm hai caïnh tam giaùc

b)    Ñònh lyù ( Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm ) : Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm hai caïnh cuûa tam giaùc vaø song song vôùi caïnh thöù hai thì ñi qua trung ñieåm caïnh thöù ba


a)    Tính chaát : Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc thì song song vôùi caïnh thöù ba vaø baèng nöûa caïnh thöù aáy

Caâu 9 :Ñònh nghóa , ñònh lyù – tính chaát ñöôøng trung bình cuûa hình thang

a)    Ñònh nghóa : Ñöôøng trung bình cuûa hình thang laø ñoaïn thaúng noái trung ñieåm hai caïnh beân

b)    Ñònh lyù : Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm moät caïnh beân cuûa hình thang vaø song song vôùi hai ñaùy thì ñi qua trung ñieåm caïnh beân thöù hai

c)     Tính chaát : Ñöôøng trung bình cuûa hình thang thì song song vôùi hai ñaùy vaø baèng nöûa toång hai ñaùy

Caâu 10 : Ñònh nghóa hai ñieåm ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng – Qua moät ñieåm :

a)    Hai ñieåm ñöôïc goïi laø ñoái xöùng nhau qua moät ñöôøng thaúng d neáu d laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng ñoù

b)    Hai ñieåm ñöôïc goïi laø ñoái xöùng nhau qua  ñieåm O  neáu  ñieåm O laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng  noái hai ñieåm ñoù

c)      Tính chaát ñoái xöùng cuûa caùc hình :

-          Hình thang caân  : Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm hai ñaùy laø truïc ñoái xöùng cuûa hình thang caân

-          Hình bình haønh : Giao ñieåm hai ñöôøng cheùo cuûa hình bình haønh laø taâm ñoái xöùng cuûa hình bình haønh ñoù

Caâu 11 : Ñònh nghóa khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng song song – tính chaát nhöõng ñieåm caùch ñeàu moät ñöôøng thaúng cho tröôùc , tính chaát nhöõng ñöôøng thaúng song song caùch ñeàu

a)    Ñònh nghóa : Khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng song song laø khoaûng caùch töø moät ñieåm tuyø yù treân ñöôøng thaúng naøy ñeán ñöôøng thaúng kia

b)    Tính chaát : Caùc ñieåm caùch ñöôøng thaúng b moät khoaûng baèng h naèm treân hai ñöôøng thaúng song song vôùi b vaø caùch b moät khaoûng baèng h

c)     Ñöôøng thaúng song song caùch ñeàu :

-         Neáu caùc ñöôøng thaúng song song caùch  ñeàu caét moät ñöôøng thaúng thì chuùng chaén treân ñöôøng thaúng ñoù caùc ñoaïn  thaúng lieân tieáp baèng nhau

-         Neáu caùc ñöôøng thaúng song song caét moät ñöôøng thaúng vaø chuùng chaén treân ñöôøng thaúng ñoù caùc ñoaïn thaúng lieân tieáp baèng nhau thì chuùng song song caùch ñeàu

Caâu 12:  Tính chaát trung tuyeán trong tam giaùc vuoâng

-         Trong tam giaùc vuoâng , ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn baèng nöûa caïnh huyeàn

-         Neáu moät tam giaùc coù ñöôøng  trung tuyeán öùng vôùi moät caïnh baèng nöûa caïnh ñoù thì tam giaùc aáy laø tam giaùc vuoâng

Caâu 13: Ñònh nghóa ña giaùc loài , ña giaùc ñeàu

a)    Ña giaùc loài laø ña giaùc luoân naèm trong moät nöûa maët phaúng coù bôø laø ñöôøng thaúng chöùa baát kyø caïnh naøo cuûa ña giaùc

b)    Ñònh nghóa ña giaùc ñeàu : laø ña giaùc coù taát caû caùc caïnh vaø caùc goùc baèng nhau

Caâu 14: Caùc coâng thöùc tính dieän tích cuûa caùc hình :

 

B. BÀI TẬP

ĐẠI SỐ

Bài 1. Tính:

a. x2(x – 2x3)  b. (x2 + 1)(5 – x) c. (x – 2)(x2 + 3x – 4)  d. (x – 2)(x – x2 + 4)

Bài 2. Tính:

a. (x – 2y)2   b. (2x2 +3)2  c. (x – 2)(x2 + 2x + 4)  d. (2x – 1)3

Bài 3. Tính nhanh:


a. 1012   b. 97.103  c. 772 + 232 + 77.46  d. 1052 52

Bài 4. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x = và y =

Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. 1 – 2y + y2  b. (x + 1)2 – 25  c. 1 – 4x2    d. 8 – 27x3

e. 27 + 27x + 9x2 + x3  f. 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g. x3 + 8y3

Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. 3x2 – 6x + 9x2   b. 10x(x – y) – 6y(y – x)  c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x

d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e. 16x3 + 54y3   f. x2 – 25 – 2xy + y2

g. x5 – 3x4 + 3x3 – x2.

Bài 7. Làm phép chia:

a. 3x3y2 : x2   b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)

d. (3x2 – 6x) : (2 – x)  e. (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1)

Bài 8. Rút gọn phân thức:

a.   b.   c.

Bài 9. Quy đồng mẫu:

a.   b.   c.

Bài 10. Thực hiện phép cộng các phân thức:

a.  b.  c.

Bài 11. Viết phân thức đối của mỗi phân thức sau:

a.   b.   c.

Bài 12. Thực hiện các phép tính

a.  b.  c.  d.

Bài 13. Viết phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:

a.   b.   c.   d. 3x + 2

Bài 14. Thực hiện các phép tính:

a.  b.  c.   d.

e.  g.

Bài 15. Cho phân thức:

a. Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.

b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3.

 

 

HÌNH HỌC

Bài 1. Tứ giác ABCD có góc A = 120o, B = 100o, C – D = 20o. Tính số đo góc C và D?

Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc A = 2D. Tính số đo các góc A và D?

Bài 3. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang. Chứng minh rằng DH = CK.

Bài 4. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF.

a. CM: AK = KC.

b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF.

Bài 5. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.

a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.


b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM.

Bài 6. Một hình vuông ABCD có cạnh bằng 1dm. Tính độ dài đường chéo AC, BD của hình vuông đó.

Bài 7. Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua điểm O.

Bài 8. Một đa giác có tổng các góc trong bằng 180o. Hỏi đa giác này có mấy cạnh?

Bài 9. Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác đều.

Bài 10. Tính số đo mỗi góc ngoài của lục giác đều.

Bài 11. Một hình chữ nhật có diện tích 15m2. Nếu tăng chiều dài 2 lần, tăng chiều rộng 3 lần thì diện tích sẽ thay đổi như thế nào?

Bài 12: Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (M thuộc AB). CM: AB.OM = OA.OB.

Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm; đường cao AH = 4cm.

a. Tính diện tích tam giác ABC.

b. Tính đường cao ứng với cạnh bên.

Bài 14: Tính diện tích hình thang vuông ABCD, biết góc A = D = 90o, AB = 3cm, AD = 4cm và góc ABC = 135o.

Bài 15. Cho hình thoi ABCD, AC = 9, BD = 6. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a. CM: MNPQ là hình chữ nhật.

b. Tính tỉ số diện tích hình chữ nhậtt MNPQ với diện tích hình thoi ABCD.

c. Tính diện tích tam giác BMN.

Bài 16. Một hình vuông có đường chéo bằng 8cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó?

Bài 17. Hai đường chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm. Tính độ dài cạnh hình thoi đó?

Bài 18. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.

b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?

c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.

d. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

Bài 19. Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh AD = 3cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

Bài 20. Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 3cm và đường chéo MP = 10. Tính diện tích hình thoi MNPQ.

Bài 21. Hình vuông ABCD có diện tích bằng 16cm2, tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD.

Bài 22: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A = 60o. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a. Chứng minh AE vuông góc BF.

b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.

c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.

d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.

Bài 23: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.

a. Tính các góc BAD và DAC.

b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.

d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED

Bài 24: Cho hình bình hành ABCD cú AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?

b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE.

Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

c. Hình bình hành ABCD núi trờn cú thờm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?

Bài 25: cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

a. Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK

b. chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.

c. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?

Bài 26: Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.

a. Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.

b. Tính độ dài đoạn AM.

c. Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK. Chứng minh PH vuông góc với JS.


Bài 27: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên

cạnh AB, AC.

a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.

b. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?

c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.

 

C. MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 1

Bài 1: (1,5 điểm)

1. Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1)

2. Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y

Bài 2: (2,5 điểm)

1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 + 3x + 3y + xy

b) x3 + 5x2 + 6x

2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx)

Bài 3: (2 điểm)

Cho biểu thức: Q =

a. Thu gọn biểu thức Q.

b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.

Bài 4: (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.

1. Chứng minh AH = DE.

2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

a. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.

b. Chứng minh SABC = 2SDEQP.

 

ĐỀ SỐ 2

Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính

1. 2x2(3x – 5)

2. (12x3y + 18x2y) : 2xy

Bài 2: (2,5 điểm)

1. Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005

2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. 8x2 – 2

b. x2 – 6x – y2 + 9

Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = 0

Bài 4: (1,5 điểm)

Cho biểu thức A = (x ≠ 2, x ≠ –2)

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức luôn có giá trị âm. 

Bài 5. (4 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.

1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.

ĐỀ SỐ 3

 

Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:

a) 5x2(4x2 – 2x + 5)

b) (6x2 - 5)(2x + 3)

Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)      7xy2 + 5x2y

b)     x2 + 2xy + y2 – 11x -11y


a)      x2 – x – 12

Câu 3 (2,0 điểm).Cho biểu thức

a)      Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A luôn xác định.

b)     Rút gọn A

c)      Tính giá trị của A khi x = 3

Câu 4 (4,0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm của AC.

          Qua M kẻ MFAB (F AB), ME BC (E BC).

a)      Chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật

b)     Gọi N là  điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi

c)      Cho AB = 3cm, BC = 4cm. Tính diện tích tứ giác BEMF.

Câu 5 (0,5điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N = (x -1)(x - 3) +11

...............Hết.............

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Đề số 4

Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:

a) 3x2(5x2 – 4x + 3)

b) (x - 3)(6x3 – 4x)

Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)      5x2y  - 10xy2

b)     x2 + 2xy + y2 - 5x - 5y 

c)      x2 – 6x + 8

Câu 3 (2,0 điểm).Cho biểu thức

a)      Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A luôn xác định.

b)     Rút gọn A

c)      Tính giá trị của A khi x = 2

Câu 4 (4,0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC.

           Qua M kẻ ME AB (E AB), MF AC (F AC).

a)      Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật

b)     Gọi N là  điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi

c)      Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích tứ giác AEMF.

Câu 5 (0,5điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = (x- 2)(x- 4) + 4

...............Hết.............

Đề số 05

Bài1. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử.

a.

b.

c.

Bài 2.

a. Cho biểu thức

Không thực hiện phép tính chứng tỏ rằng  đa thức  A chia hết cho đơn thức B

b.Hãy thu gọn Q=

c.Tính giá trị của biểu thức Q=  tại x =-1

Bài 3. Thực hiện phép tính

a. Quy đồng mẫu các phân thức sau đây

  ;               

b.Thực hiện phép tính

                ;                      


Bài 4. Cho tức giác ABCD và các điểm E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

a.Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành

b.Hai đường chéo của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.

Đề số 06

Bài 1 (1,5đ): Phân tích thành nhân tử:

a/    ay2- 4ay +4a - by2+ 4by - 4b

b/    2x2 + 98 +28x - 8y2

Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng  biểu thức:

có giá trị không phụ thuộc x, y

Bài3: (2,5đ) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: 

với x = 2 và y = 20.

Bài 4: (3đ) Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N, P, Q, E, F  lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.

a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi .                                                

b/ (1,25đ) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm . 

c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng  .             

 

Đề số 07

Bài 1 (1,5đ): Phân tích thành nhân tử:

a/     mx2- 4mx +4m - nx2+ 4nx - 4n                     b/     3x2 + 48 +24x - 12y2

Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng  biểu thức:

có giá trị không phụ thuộc x, y

Bài 3: (2,5đ) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: 

với x = 3 và y = 30.

Bài 4: (3đ) Cho tứ giác MNPQ có NP =MQ và NP không song song với MQ, gọi A, B, C, D, E, F    lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM,  MP,NQ .

a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi.                                                

b/ (1,25đ) Chứng minh các đoạn thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm. 

c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện của tứ giác MNPQ để B,E,F,D thẳng hàng.             

 

Đề số 08

 

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

         a/ (x+2)(x-1) – x(x+3)                   b/

Bài 2: (1,5 đ) Cho biểu thức:

         a/ Rút gọn A                   

         b/ Tính giá trị A khi x = 2

Bài 3: (1 đ)  Tìm x, biết :   x3 – 16x = 0  (1đ)

Bài 4: (3,5đ)  Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M  kẻ đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F

        a/ Chứng minh EFCB là hình thang       (1đ)

        b/ Chứng minh AEMF là hình chữ nhật      (1đ)

        c/ Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O(0,5 đ)

        d/ Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi   (1đ)

 

 

Đề số 09

Câu 1: (2điểm)


  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. M = x4 +2x3 + x2.                       b. N = 3x2 + 4x – 7.

Câu 2: (2điểm).

  Chứng minh đẳng thức:

Câu 3: (1điểm)  Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: A = với x = 2,5.

Câu 4: (3 điểm)

  Cho hình bình hành ABCD, trên AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM = CN.

a. Tứ giác BNDM là hình gì?.

b. Hình bình hành ABCD phải thêm điều kiện gì? Thì BNDM là hình thoi.

c. BM cắt AD tại K. xác định vị trí của M để K là trung điểm của AD.

d. Hình bình hành ABCD thoả mãn cả 2 điều kiện ở b; c thì phait thêm điều  kiện gì? để BNDM là hình vuông.

 

Đề số 10

Câu 1: (1điểm)

  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. M = x4 +2x3 + x2.

b. N = 3x2 + 4x – 7.

Câu 2: (2điểm).

  1. Tìm a để đa thức x3 - 7x2 + a  chia hết cho đa thức x -2

  2. Cho biểu thức : M =

a)      Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức

b)     Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên

Câu 4: (3điểm)

Cho hình bình hành ABCD có 2AB = BC = 2a , . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AD và BC

a)      Tứ giác AMNB là hình gì ? Vì sao ?

b)     Chứng minh rằng : AN ND ; AC = ND

c)      Tính diện tích của tam giác AND theo a

 

Đề số 11

Bài 1: (1,5 điểm)

 1. Làm phép chia :

 2. Rút gọn biểu thức:

Bài 2: (2,5 điểm)

 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

 a) x2 + 3x + 3y + xy

 b) x3 + 5x2 + 6x

          2. Chứng minh đẳng thức: (x + y + z)2 – x2 – y2  – z2  = 2(xy + yz + zx) 

Bài 3: (2 điểm)

 Cho biểu thức: Q =   

  1. Thu gọn biểu thức Q.
  2. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.

 

Bài 4: (4 điểm)

    Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD AB và  HEAC ( D AB,

E AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.

1. Chứng minh AH = DE.

2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

  1. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.  Chứng minh SABC = 2 SDEQP .

Đề số 12

Bài 1: ( 1,0 điểm)

 Thực hiện phép tính:

 1.      

 2.     

Bài 2: (2,5 điểm)

 1. Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005

 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 2.    

 3.   

Bài 3: (1,0 điểm)

 Tìm số nguyên tố x thỏa mãn:

Bài 4: (1,5 điểm)

 Cho biểu thức A=   ( với x )

  1.    Rút gọn biểu thức A.

2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn , x -1  phân thức luôn có giá trị âm.

Bài 5. (4 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.

 1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

 2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.

 3. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.

 

Đề số 13

Bài 1. (2 điểm)

 1.  Thu gọn biểu thức :

 2. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

 a) A = 852 + 170. 15 + 225

 b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + . . . . . +  22 – 12

Bài 2: (2điểm)

 1. Thực hiện phép chia sau một cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1)

 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y

Bài 3. (2 điểm)

 Cho biểu thức:  P = 

 1. Rút gọn biểu thức P.

 2. Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = 0

Bài 4: ( 4 điểm)

      Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm của hai tia CM và  DA.

      1.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông.

                 2.Chứng minh  2SBCDP = 3 SAPBC .

                 3.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM.

           Chứng minh AQ = BC.

 

Đề số 14

 

Bài 1: (2 điểm)

 1.  Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12)

2.  Tính nhanh giá trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 . 58

Bài 2: (2 điểm)

 1. Tìm x biết : 5(x + 2) – x2 – 2x = 0

2. Cho P = x3 + x2 – 11x + m và Q = x – 2. Tìm m để P chia hết cho Q.


Bài 3: (2điểm) 1. Rút gọn biểu thức:

2. Cho M =

    a) Rút gọn M

                b) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên.

Bài 4.

           Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.

       1. Chứng minh AH. BC = AB. AC .                                                                                  

       2.Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ MN AB , MP AC ( N AB, P AC) .

              Tứ giác ANMP là hình gì ? Tại sao?

       3. Tính số đo góc NHP ?

       4. Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài ngắn nhất ?

 

Đề số 15

Bài 1: (1,5 điểm)

  1. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất: 1262 – 262

                    2. Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = 5  và  x.y = 6

Bài 2: (1,5 điểm)    Tìm x biết:

          a/    5( x + 2) + x( x + 2) = 0     b/  (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + 9 = 0

Bài 3: (1,5 điểm)

 Cho biểu thức P = ( với x 2 ; x 0)

 1. Rút gọn P.

 2. Tìm các giá trị của x để P có giá trị bé nhất. Tìm giá trị bé nhất đó.

Bài 4: (3,5 điểm)

          Cho tam giác ABC vuông tại A có ( AB < AC). Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC.

 1. Tứ giác AHDK là hình gì ? Chứng minh.

 2. Chứng minh BH = CK.

 3. Giả sử AC = 8cm và BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích của tứ giác BHDM.

Đề số 16

Bài 1. (0,5 ®iÓm) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó biÓu thøc sau lµ ph©n thøc

Bµi 2. (0,5 ®iÓm) Rót gän ph©n thøc

Bµi 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh. (2 ®iÓm)      a)   b) 

Bµi 4 : Cho biÓu thøc. (3 ®iÓm)   

A= ( + ) : (1 - ) (Víi x ±2)

a) Rót gän A.              b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x= - 4.                c) T×m xZ ®Ó AZ.

Bµi 5: (3,5đ)

 Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM AB tại M và IN AC tạ N.

a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?

b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.

c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh .

Bµi  6 : ( 0,5®)Cho xyz = 2011Chứng minh rằng :

Đề số 17

Câu 1: (1,0đ) a/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác?

b/ Cho ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết BC = 10cm. Tính MN.

Có thể download miễn phí file .doc bên dưới

ÔN TẬP TOÁN 8 THI HOC KÌ I (HAY)

Đăng ngày 12/2/2013 9:44:12 PM | Thể loại: Đại số 8 | Lần tải: 1431 | Lần xem: 2 | Page: 1 | FileSize: 0.44 M | File type: doc
2 lần xem

đề thi ÔN TẬP TOÁN 8 THI HOC KÌ I (HAY), Đại số 8. . tailieuhoctap.com giới thiệu đến mọi người đề thi ÔN TẬP TOÁN 8 THI HOC KÌ I (HAY) .Để cung cấp thêm cho bạn đọc nguồn thư viện tham khảo giúp đỡ cho công tác giảng dạy, học tập và nghiên cứu khoa học, trân trọng kính mời đọc giả đang tìm cùng xem , Thư viện ÔN TẬP TOÁN 8 THI HOC KÌ I (HAY) thuộc chuyên mục Đại số 8 được chia sẽ bởi bạn Anh Trần Vũ Vy tới mọi người nhằm mục tiêu nghiên cứu , thư viện này được chia sẽ vào thể loại Đại số 8 , có 1 trang, thuộc file .doc, cùng danh mụ còn có Đề thi Toán học Toán học 8 Đại số 8 ,bạn có thể tải về miễn phí , hãy giới thiệu cho cộng đồng cùng nghiên cứu ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8 A, nói thêm là LÝ THUYẾT I, kế tiếp là ĐẠI SỐ Những hằng đẳng thức đáng nhớ : (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a- b)2 = a2 - 2ab + b2 (a – b)(a+ b) = a2 – b2 (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a–b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 ) a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 ) ( Những

http://tailieuhoctap.com/dethidaiso8/on-tap-toan-8-thi-hoc-ki-i-hay.7wakzq.html

Nội dung

Giống các thư viện tài liệu khác được thành viên chia sẽ hoặc do sưu tầm lại và giới thiệu lại cho các bạn với mục đích tham khảo , chúng tôi không thu tiền từ bạn đọc ,nếu phát hiện tài liệu phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho chúng tôi,Ngoài thư viện tài liệu này, bạn có thể download Download tài liệu,đề thi,mẫu văn bản miễn phí phục vụ tham khảo Một số tài liệu tải về lỗi font chữ không xem được, thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

Bạn có thể Tải về miễn phí đề thi này , hoặc tìm kiếm các đề thi khác tại đây : tìm kiếm đề thi Đại số 8


ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8
A. LÝ THUYẾT
I. ĐẠI SỐ
Những hằng đẳng thức đáng nhớ :
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a- b)2 = a2 - 2ab + b2
(a – b)(a+ b) = a2 – b2
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a–b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 )
a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 )
( Những đẳng thức cần nhớ thêm :
Hằng đẳng thức đẹp : (a – b )2 = ( b – a)2
- Hằng đẳng thức đối (a – b) 3 = – ( b – a )3
II. HÌNH HỌC
Câu 1 : Định nghĩa tứ giác , tứ giác lồi , tổng các góc của tứ giác
Định nghĩa tứ giác : Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB , BC , CD , DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng
Định nghĩa tứ giác lồi : Tứ giác lồi là tứ gáic luôn nằm trong một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác
Định lý tổng các góc của tứ giác : Tổng các góc của tứ giác bằng 3600
Câu 2 : Hình thang :
a)Định nghĩa : Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
Nhận xét :
Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau , hai cạnh đáy bằng nhau
Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
Câu 3 : Hình thang cân :
Định nghĩa : Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
Tính chất :
Trong Hình thang cân , hai cạnh bên bằng nhau
Trong hình thang cân , hai đường chéo bằng nhau
Dấu hiệu nhận biết :
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Câu 4 : Hình bình hành :
Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Tính chất : Trong hình bình hành :
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là HBH
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là HBH
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là HBH
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là HBH
Câu 5 : Hình chữ nhật :
Định nghĩa : Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
HÌnh chữ nhật cũng là một hình thang cân , hình bình hành
Tính chất : HCN có tất cả các tính chất của HBH , Hình thang cân
Trong HCN ,hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác có ba góc vuông là HCN
Hình thang cân có một góc vuông là HCN
HBH có một góc vuông là HCN
HBH có hai đường chéo bằng nhau là HCN
Câu 6 : Hình thoi :
Định nghĩa : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tính chất : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Trong hình thoi :
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình thoi
Câu 7 : Hình vuông :
Định nghĩa : Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau
Tính chất : Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
Dấu hiệu nhận biết :
HÌnh chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Câu 8 : Định nghĩa , định lý – tính chất đường trung bình của tam giác
Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm hai cạnh tam giác
Định lý ( Đường thẳng đi qua trung điểm ) : Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác và song song