ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 9
I. LÝ THUYẾT
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số cho trước; a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
- Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = c trên mặt phẳng tọa độ.
2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
a. Số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ 
Hệ phương trình vô nghiệm ⇔ 
Hệ phương trình có vô số nghiệm ⇔ 
b. Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Cách 1: Phương pháp thế
Để giải một hệ phương trình, ta biến đổi hệ đã cho thành hệ phương trình tương đương đơn giản hơn. Phương pháp thế là một trong những cách biến đổi tương đương một hệ phương trình, ta sử dụng quy tắc thế, bao gồm hai bước, sau đây:
Bước 1. Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ phương trình và giữ nguyên phương trình thứ nhất, ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho.
Cách 2: Phương pháp cộng đại số
Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số, ta sử dụng phương pháp cộng đại số, bao gồm hai bước sau đây:
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình của hệ phương trình đã cho để dược một phương trình mới.
Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho một trong hai phương trình của hệ phương trình và giữ nguyên phương trình kia ta được một hệ mới tương đương với hệ đã cho.
3. Hệ phương trình chứa tham số
Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
Cách 1. Để giải hệ phương trình (*), ta thường dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng
đại số.
Cách 2. Từ hai phương trình của hệ phương trình (*), sau khi dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số, ta thu được một phương trình mới (một ẩn). Khi đó số nghiệm của phương trình mới bằng số nghiệm của phương trình đã cho.
4. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
+ Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số;
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết;
+ Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng
Bước 2. Giải hệ phương trình vừa thu được.
Bước 3. Kết luận
+ Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.
+ Kết luận bài toán.
II. BÀI TẬP
Bài 1. Xác định a; b để hệ phương trình  có nghiệm là (3 ; –1).
Bài 2. Giải các hệ phương trình sau :
a) b)  c)  d) 
e)  f)  g) 
Bài 3. Cho hệ phương trình 
a. Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm : (x ; y) = (–2 ; 3)
b. Tìm m, n để hệ phương trình có vô số nghiệm.
Bài 4. Một hình chữ nhật có chu vi 110m. Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 5. Một người đi xe đạp đự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút. Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người với vận tốc 15 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB.
Bài 6. Hai người cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ người thứ hai làm trong 3 giờ thì được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong mấy giờ thì xong công việc?
Bài 7. Có hai ôtô khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 35 km. Nếu đi ngược chiều 2 xe gặp nhau sau 5 giờ. Tìm vận tốc