CHỦ ĐỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
PT bậc hai : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ẩn x
5/ Nếu a±b+c ≠ 0 thì phải tính nghiệm PT theo công thức sau
Nhưng viết ngay ntn thì bị trừ điểm vì tắt bước!!! Nến nhớ phải viết cả bước tách nhé cả lớp
Nếu ∆ > 0  PT có 2 nghiệm phân biệt:
Nếu ∆ = 0 PT có nghiệm kép:
Nếu ∆ < 0  PT vô nghiệm.
PT bậc hai : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Chúng ta đi xác định các hệ số a, b, c
biệt thức ∆ = b2 – 4ac
PT có hai nghiệm phân biệt:
1. Công thức nghiệm
2. Công thức nghiệm thu gọn:
* Nếu ∆’ > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt:
* Nếu ∆’ = 0 PT có nghiệm kép:
* Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
có b = 2b’ (b chẵn ) thì tính ∆’ = b’2 – ac.
PT có hai nghiệm phân biệt:
Công thức nghiệm của PT bậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai
 ∆ < 0 PT vô nghiệm.
PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0),
∆ = b2 – 4ac
PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac
 ∆ > 0 PTcó 2 nghiệm phân biệt:
 ∆’ > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt:
 ∆ = 0 PT có nghiệm kép:
 ∆’ = 0 PT có nghiệm kép:
∆’ < 0 PT vô nghiệm.
Cô khuyến cáo cả lớp
sử dụng các cách nhẩm nhanh trước,
nếu không nhẩm được thì mới sử dụng đến công thức nghiệm.
Thường công thức nghiệm sẽ được dùng trong khi giải toán đố!!
1) x3 + 3x2 + 2x = 0
2) x4 + 4x2 = 0
3) x4 - 9 = 0
5) x4 - 13 x2 +36 = 0
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.
B3: Giải phương trình vừa nhận được.
B4: Trong các giá trị vừa tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
?2
Giải phương trình
- DKXD: x ≠ …….
± 3
Nêu cách giải phương trình trùng phương ?
B1: Đặt t = x2. Điều kiện t 0

B2: Thay t = x2 vào pt, ta được:
at2 + bt + c = 0 (*)
Giải phương trình (*), chọn nghiệm t 0

B3: Thay t = x2, tìm nghiệm x

B4: Kết luận nghiệm cho phương trình đã cho
Ví dụ 1: GPT x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
B1. Đặt x2 = t. (t ≥ 0).
B2. PT(1) t2 – 13 t + 36 = 0 (2)
PT có 2 nghiệm:
B3. * Với t = 4, ta có x2 = 4  x = ±2
* Với t = 9, ta có x2 = 9  x =±3
Cách giải phương trình chứa căn bậc hai
B1: Điều kiện x ≥ 0
 
 
 
 

PT t2 -5t + 4 = 0

a+b+c = 1+(-5)+4 =0

a=1; b=-5; c= 4
 
 
 
 
 
1. Khi nào PT bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt?
2. Khi nào PT chứa căn có 2 nghiệm phân biệt?
 
Khi PT at2 + bt + c = 0 có 2 nghiệm, phân biệt, cùng dương
 
3. Khi nào PT trùng phương có 4 nghiệm phân biệt?
Khi PT at2 + bt + c = 0 có 2 nghiệm, phân biệt, cùng dương
Chẳng nhẽ PT bậc 2 lại ít bài thế???
1/ Đưa vào toán đố,phần giải PT ra nghiệm x
2/ tìm giao điểm giữa đường thẳng (d) y=bx+c
và parabol (P): y=ax2
Cách làm y hệt như tìm giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2)
Xét phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P)
Bỏ hết y, ghép 2 VP vào với nhau
Quay về pt bậc 2 ẩn x
Giải PT, tìm ra x, thay vào PT(d) hoặc (P) tìm ra y.
Nếu PT VN (d) không cắt (P)
PT có nghiệm kép (d) tiếp xúc với (P)
PT có 2 nghiệm phân biệt  (d) cắt (P) tại 2 điểm A(...;...) và B (...;...)
Quyển ôn thi vào 10
BTVN: đề 7 III phần 1 (t79)
Đề 10 II phần 1 (t82)
Đề 12 II phần 1 (t83)
Đề 13 II phần 2; III phần 2 (t84)
Đề HN 19-20: III phần 1 (t113)
Đề 8:III phần 1a (t80)
Đề 10: III phần 1,2 (82)
Đề 14:III phần 1 (85)
Đề 15: III phần 1(86)